2025-2026学年黑龙江省绥化市初中数学九年级期末下册提升黑金考题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin∠1=，则∠2的度数为（）

A．120°B．135°C．145°D．150°

2、如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（

）

A．1B．2C．D．

3、在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．

4、如图，与位似，点O为位似中心．已知，的面积为1，则的面积是（

）

A．3B．4C．9D．16

5、如图，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A．3B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝5，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的最小值为（）

A．80B．82.5C．86D．88.5二、填空题

9、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是_____．

10、圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥主视图的面积为______．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，小明借助太阳光线测量树高．在早上8时小明测得树的影长为，下午3时又测得该树的影长为，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为______．

13、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则反比例函数的表达式为______．

14、一渔船在海岛南偏东方向的处遇险，测得海岛与的距离为20海里，渔船将险情报告给位于处的救援船后，沿北偏西方向向海岛靠近，同时，从处出发的救援船沿南偏西方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为__．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数的图象交于点D，交于点E．若，，则的值为_________．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、中，，D是中点，于E，于F，求证．

20、如图，在平面直角坐标系中，，，A为轴上一动点，点A不与原点重合，将绕点A顺时针旋转得到，点，与点，是对应点．

(1)求，的度数；

(2)当取到最值时，画出此时，求点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中有矩形，，，连接，点从顶点出发以1.5个单位/秒的速度在线段上向点运动，同时点从顶点出发以1个单位/秒的速度在线段上向点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动．过点作，交于点，连接，设运动时间为秒．

（1）当时，______．

（2）设的面积为，写出关于的函数表达式，并写出的面积最大时点的坐标；

（3