2025-2026学年河北省初中数学九年级期末上册高分通关快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、如图，对于抛物线与直线（m为常数），针对m的不同取值，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点；

乙：无论m为何值，抛物线与直线不会有交点；

丙：无论m为何值，抛物线与直线总有两个交点．

下列判断正确的是（）

A．只有甲错B．只有丙对C．甲、乙、丙都对D．甲、乙、丙都错

4、若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长等于（

）A．6B．8C．10D．12

5、如图，在中，，，，若四边形的面积为，则的面积是（

）

A．B．C．2D．

6、不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（）A．4个B．6个C．8个D．10个

7、如图，正方形ABCD和正方形DEFG中，A，D，E在同一条直线上，AD＝2DE，M为BC的中点，延长FG交AB于点N，连接MN，CN，CF，连接FM分别交CN，CD于点P、Q，下列说法：①△FQG≌△MQC；②∠BCN＝∠MFG；③S△CFQ：S四边形BMPN＝3：7；④FQ＝2PQ，其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的边长为2，现将它沿方向平移1个单位，得到正六边形，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，的半径为一元二次方程的两根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，．若，则__________．

13、函数y＝－的图象位于第_______象限内，在每一个象限内，y的值随x的增大而_____.

14、如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最______值（填入“大”或“小”），最值为______．

15、m是方程的一个根，则的值为__________．

16、已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为_________．

17、如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，若为上一动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值为__________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

19、如图，在中，，，，点D是边上一点，且．

(1)求的长；

(2)求的余切值．

20、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量之间满足某种函数关系．（元）（个）(1)根据表中的数据请你写出请与之间的函数关系式；

(2)设经营此贺卡的销售利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过元，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？

21、问题提出

图1

图2

图3

（1）如图1，已知矩形的面积为42，点、分别在边、上，连接，若，，则四边形的面积为__________；

问题探究

（2）如图2，已知中，，，，边的垂直平分线分别交、于点、，连接，过点作，垂足为．求、的长；

问题解决

（3）现要对一块四边形空地进行规划，其示意图如图3所示，其中，，连接，，，在上找点，过点作于点，连接，根据规划在与区域种植花卉，其余区域种植草坪．

①设的长为，和的面积之和为，求与之间的函数关系式；

②种植花卉每平方米需花费0.01万元，种植花卉至少需要总费用多少万元？

22、情满月圆，举国同庆．为了让利顾客，某超市计划将进价是每千克16元的莆蛓在双节期间进行降价销售．经过统计分析发现，当售价为每千克26元时，每天可售出320千克．如果每千克每降价1元．那么每天的销售量将会增加80千克．如果超市每天想要获得销售利润3600元，又要尽可能让顾客得到更多实惠，葡萄的售价应