2025-2026学年新疆维吾尔自治区昌吉市初中数学九年级期末上册评估竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、的判别式的值为（

）A．0B．49C．47D．50

4、下列各组线段中，成比例线段的是（

）A．1，2，4，8B．2，6，4，8C．1，2，3，4D．3，4，5，6

5、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（

）A．2B．4C．6D．8

6、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（

）A．12B．15C．18D．23

7、如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C、D、E在同一直线上，顶点B、C、G在同一条直线上．O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH，以下四个结论：①GH⊥BE；②EHM∽FHG；③1；④，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某品牌服装原价为980元，经过连续两次降价a%后售价为380元，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，为半圆形量角器直径，直角三角板与半圆形量角器如图放置，其中斜边与半圆形量角器交于A、两点，经过点，，若，，则长度是（

）

A．B．C．D．

10、如图，点在上，的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两个根分别是___________．

12、把长为的线段进行黄金分割，那么较长线段长为____________．

13、若点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为_______．

14、如图，平行四边形中，交于点O，，以A为圆心，长为半径作弧，交于点G，分别以O，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点M，作射线交于点E，交于点F，，，则_____．

15、若是方程的一个实数根，则常数的值是___________．

16、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，在矩形纸片中，，，将矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长为______．

三、综合题

18、王强患有“红绿”色盲（分不清红色、绿色），星期天下午，晾晒袜子的架上有王强的2只红色运动袜、2只绿色运动袜（运动袜除颜色外其余均相同），王强要拿运动袜穿上去打篮球．

（1）王强从中任意拿一只运动袜是红色运动袜的事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）求王强从中任意拿两只运动袜穿上，是同一种颜色运动袜的概率．

19、如图（1），四边形是正方形，分别是和的延长线上的点，且，连接，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的面积；

(3)如图（2），若点是中点，点是线段上的动点，连接，点是线段上的动点，，求的最小值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、如图，和都是等腰直角三角形，，，，，点为边中点．

(1)如图1，当点在上，连接，则与有怎样的数量关系？请直接写出结论．

(2)如图2，将绕点旋转，连接，且，，三点恰好在一条直线上，交于点，连接．

①（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由．

②若，，请直接写出线段，的长．

22、抖音直播购物逐渐走进了人们的生活，某果农在抖音平台上直播销售自家果园的苹果．已知苹果的成本价为6元/千克，试销期间发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数，其中，设每天的利润为w元．

(1)求w与x的函数关系式；

(2)为保证每天利润为700元，果农想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(3)每天的最大销售利润是多少？当利润最大时当天的销售量是多少？

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