2025-2026学年江苏省句容市初中数学九年级期末下册评估黑金试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（）A．45°B．75°C．105°D．120°

2、从－1，－2，3，6这四个数中任取两个数，分别记为m，n，那么点在函数图像上的概率是（

）A．B．C．D．

3、如图，下列判断正确的是（）

A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子

4、若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（）A．B．C．D．

5、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若的三个顶点在图中相应的格点上，则的值为（

）

A．1B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、当k＜0时，反比例函数和一次函数y＝kx＋2的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，正方形边长为8，为中点，线段在边上从左向右以1个单位/秒的速度运动，，从点与点重合时开始计时，到点与点重合时停止，设运动时间为秒，连结，在运动过程中，下列4个结论：①当时，；②只有当时，以点构成的三角形与相似；③四边形的周长最小等于；④四边形的面积最大等于3其中正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、已知反比例函数的图像上的三点，判断的大小关系：_______（用“＜”连接）

10、一个几何体的三视图如图所示，则这个儿何体的侧面积是________cm

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数和的图象上，则的值为______．

13、如图，把一个等腰直角三角形ACB放在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，点C(﹣2,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分∠BAC，则k的值是________．

14、如图，某海监船以海里/小时的速度在某海域执行巡航任务．当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛屿之间的距离(即的长)为___________海里．

15、如图，点A在函数（）的图象上，，过点A作轴于点B，则的周长为______．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

19、如图，为的直径，半径，的切线交的延长线于点E，的弦与相交于点F．

(1)求证：；

(2)若，且B为的中点，求的半径长．

20、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点.

(1)求点的坐标；

(2)点的坐标为.且，连接，过点作，连接，且轴，设线段的长为，求与之间的函数解析式；

(3)在（2）的条件下，在线段上取点，连接，，使得，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，若，求点的坐标.

21、如图，在中，AB＝AC，H是BA上的点，且∠A＝2∠BCH．点M是AC的中点，当点Q从点M匀速运动到点C时，点P恰好从点H匀速运动到点A，记MQ＝x，BP＝y，已知y＝kx+b（k≠0）．

(1)求证：是直角三角形．

(2)若，b＝2，

①求BH、AC的长．

②连接PQ，BM和HM．当PQ与的一边垂直时，请求出所有满足条件的x的值