2025-2026学年甘肃省甘南州初中数学九年级期末上册提升基础巩固题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是(

)A．有两个相等实数根B．没有实数根C．有两个不相等实数根D．有一个实数根

4、达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）的长度A．一根火柴B．一根筷子C．一支钢笔D．一支铅笔

5、如图，在和中，，，于点，于点，其中，，则（

）

A．B．4C．2D．

6、一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（

）A．20B．24C．28D．30

7、如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

8、某超市1月份的营业额为900万元，第一季度的营业额共4800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（

）A．B．C．D．

9、在中，，，．若与相离，则半径为r满足（

）

A．B．C．D．

10、如图，在正方形中，，E为边上一点，F为的中点，G为的中点，则的长为（

）

A．1B．C．2D．二、填空题

11、如图，在中，，是边上一点，于，，若，，则的面积为______．

12、已知线段，是线段的黄金分割点，则________．

13、点，都在反比例函数的图象上，则___．（填“”或“”）

14、如图，在△中，按以下步骤作图：

①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、；

②作直线交于点，连接．

请回答：若，，则的度数为___________．

15、当___________时，关于x的一元二次方程(的一个根是．

16、一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为_____．

17、在矩形中，，点M是平面内一动点，且满足，N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是____________________．

三、综合题

18、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀．（图案为吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”的三张卡片分别记为A、B、C）．

(1)若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______．

A．不可能事件B．随机事件C．必然事件D．确定事件

(2)若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点、，交轴于点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为第四象限抛物线上的一点，连接并延长交轴于点，设点的横坐标为，的长为，求与之间的函数关系式不要求写出的取值范围；

(3)在的条件下，点为第二象限抛物线上的点，连接，，连接交轴于点，若，求点的坐标及的值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积；

(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

21、如图，是的直径，弦于点E，若，，连接，求的长．

22、某超市于今年年初以元/件的进价购进一批商品，当商品售价为元/件时，一月份销售了件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月份的销售量达到了件．

(1)求二、三月份销售量的月平均增长率．

(2)四月份，超市决定在三月份销售量的基础上采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每件每降价元，销售量增加件，当每件商品降价多少元时，商场当月获利元？

23、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有实数根；

(2)若