2025-2026学年山西省晋城市初中数学九年级期末下册自我评估能力提升卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在中，．若，则等于（）A．B．C．D．1

2、如图，已知反比例函数图象上一点A，以原点为位似中心得到第四象限的点B，位似比为，过点B作轴于点C，连接，则的面积为（

）

A．6B．8C．D．

3、下列命题是真命题的是（

）A．四边相等的四边形是正方形B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的C．如果，则D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似

4、已知，和是它们的对应高线，若，，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在等腰中，，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图像可能是()A．B．C．D．

8、如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点，，在双曲线上，则、、的大小关系为________（用“”将、、连接起来）．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如图，中，，，，射线，点D在射线上运动，，垂足为点E，若与相似，则的长为______．

13、反比例函数经过点(2，-2)，则=_______．

14、小明想要测量水面人工岛上两棵小树CD的距离，如图，已知河岸MN∥CD，小明在河岸MN上点A处测量小树C位于北偏东60°方向，然后沿河岸走了20米，到达点B处，此时测得河对岸小树C位于北偏东30°方向，小树D位于东北方向，则两棵树CD的距离为_____米．（结果保留根号）

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为______．

三、综合题

16、（1）解方程；

（2）解方程：；

（3）计算：；

（4）计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、对于平面直角坐标系中的点P和，给出如下的定义：若上存在两个点、，使得，则称P为的关联点．已知点，，．

(1)当的半径为1时，

①在点、、中，的关联点是________．

②过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上点是的关联点，请直接写出m的取值范围；

(2)若线段上的所有点都是某个圆的关联点，请直接写出这个圆的半径r的取值范围．

19、如图，是的高，，，是边上一动点，过点作的平行线，交于点，交于点，是直线上一动点，点从点出发，沿匀速运动，点从点出发沿直线向右匀速运动，当点运动到点时，，同时停止．设点与点在同一时刻开始运动，且运动速度相同，点的运动距离是．

(1)求运动过程中，

①点与点之间的最短距离；

②求证：点始终在的角平分线上；

(2)当直线平分的面积时，求的值；

(3)当点在内部时，请直接写出点到边的距离（用含的式子表示）．

20、如图，在直角坐标平面中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，抛物线经过A、B两点，点D是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)抛物线与x轴的另一个交点为C，点在抛物线对称轴左侧的图象上，将抛物线向上平移m个单位（），使点M落在内，求m的取值范围；

(3)对称轴与直线交于点E，P是线段AB上的一个动点（P不与E重合），过P作y轴的平行线交原抛物线于点Q，当时，求点Q的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点为线段上的一个动点，分别以为边在轴上方作正方形和正方形，连接交直线于点，设点坐标为．

（1）当运动到点时，求点坐标；

（2）当点从点运动到点的过程中（包含两点），试求出点运动路径图象的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）连接