2025-2026学年云南省宣威市初中数学九年级期末上册点睛提升专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、负离子速干吹风机是一款新型吹风机，它借鉴了飞机发动机原理，打造独特的弯扭叶片和出风口，可降低风能损耗，有效提升风速．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体．这个几何体的主视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程（），下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若方程的两根互为相反数，则，

④若是方程的一个根，则一定有成立；

其中正确的（

）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

4、已知四条线段，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长度为（

）A．B．C．D．

5、如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（

）．

A．B．C．D．

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的16个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（

）A．40个B．38个C．26个D．24个

7、如图，C是直线外一点，按下列步骤完成作图：（

）

（1）以点C为圆心，作能与直线相交于D、E点的圆弧．

（2）分别以点D和点E为圆心，长为半径作圆弧，两弧交于点F，连结、．

（3）作直线交于点G．

根据以上作图过程及所作图形，有如下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．③④D．①④

8、某商品原价200元，两次降价后售价为162元，设平均每次降价的百分率为x，下列方程正确的（

）A．B．C．D．

9、如图，是的弦，是的直径，已知，，连接，若D是的中点，则的长（）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，则的面积为（

）

A．7B．C．14D．21二、填空题

11、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

12、大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”．蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽度）之比是黄金比．如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为，那么蝴蝶的身长为_______．（结果保留根号）

13、在反比例函数y＝-图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3），若x1<0<x2<x3，则y1、y2、y3的大小关系为_______．（用“<”连接）

14、如图，在直角坐标系中，点A在函数的图象上，轴于点B，的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图象交于点D，连结，，，，若四边形的面积等于，则k的值为______．

15、已知是方程的两个实数根，则________．

16、已知点A（1，3）、B（5，﹣2），在x轴上找一点P，使|AP﹣BP|最大，则满足条件的点P的坐标是______________．

17、如图，菱形中，以点为圆心，长为半径作弧，若，则图中阴影部分的面积为______.（结果保留）

三、综合题

18、读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，C三路车的可能性相同）到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

(1)“小明从家到站台M乘坐A路车”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”），小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为______．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

19、已知，中，，，交于点，．

(1)如图1，将绕点逆时针旋转得线段，且点在的延长线上，求的长．

(2)如图2，在（1）的条件下，连接，为上一点，且满足：，作于点，求证：．

(3)如图3，在（1）的条件下，、分别为线段、上的两个动点，且满足，当最小时，为平面内一动点，将沿翻折得，请直接写出的最大值．

20、如图1，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，C与反比例函数的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B．

(1)求m的值；

(2)点Q是函数图象上点P左侧一点，且的面积为6，求点Q的坐标；

(3)如图2，点M是函数图象上点P右侧的一个动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标．

21、综合与实践

问题情境：

如图，在中，，，现取一块透明等腰直角三角尺（，），将角的顶点D放在斜边的任意一点处，并将三角尺绕点D顺时针方向旋转，三角尺的两边、分别交，于点M、N．

观察猜想：

（1）如图1情形，与有怎样的关系？______；（填写“全等”、“相似”或“不相似”）

类比推理：

（2）将三角板绕点D旋转到图2情形时，三角板的两边分别交的延长线、边于点M、N，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由；

深入探究：

（3）如图3，在（2）的条件下，若点D为的中点，三角尺绕点D继续旋转的过程中，，连接，求的长．

22、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元．设每件玩具的销售单价上涨了元时，月销售利润为元．

(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为元？

(3)每件玩具的售价定为多少元时，可使月销售利润最