平移变换练习题

I若将某函数的图象向右平移/以后所得到的图象的因数式是），=sin*+：）,如原来

的函数表达式为（）

Z-sin(x+)B・y=sin(x+―)

C»y=sin(x--)D.v=sin(x+—)-----

44

2•把函数y=cos（3x+1）的图象适当变动就可以得到.y=sin（-3x）的图象这种变动可以

A・向右平移乂B・向左平移fc・向右平移工D・向左平移至

441212

3席的数y=Ar）的图象沿x轴向右平移?，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为

原来的2倍，得到的曲线与），=sinx的图象相同，则），:"）是（）

=sin(2r+-y)B.y=sin(2v-—)

27r、.-24

C»y=sin(2r+——)D.y=sin(2r-------)

诏对随意实数〃,函数，=5s皿铝.*eN）在区间［…+3］上的吟出

现不少于4次且不多于8次，则k的值是（）

C・3或4D.2或3

答案：1.A

2.解：Vy=cos(3x+—)=sin(--3x)=sin[-3(x--)]

4412

由y=sin[-3(x--j^)]向左平移■才能得到)，=sin(-3.r)的图象.

答案：D

3.解：产儿。可庄y=sinx,纵坐标不变，横坐标压缩为原来的1/2,得产sin2x再沿

X轴向左平移?得y=sin2(x+?),即./(x)=sin(2v+

JJJ

答案：C

246

4.解：VT=,(〃+3)—Q=3

2&+I2%+1

-----71

3

又因每一周期内出吟值时有2次，出现4次取2个周期，出呜值8次应有4个周

期*

・••有4公3且2乃3

3「3.363

n即n得/a一WK-,/.-<---------w—

4242Z+12

37

解得二—，・・・kwN，，女=2或3.

22

答案：D

1•已知函数y=Asin（s+°）在一个周期内，当％二g时，取得最大值2,当x二彳时取

得最小值・2,那么（）

C.y=2sin(2x+—)

2•如图,已知函数.V=Asin（cox+0）的图象（的部分），则

函数的表达式为（

10兀

A.v=2sin(—x+—)

116

_C./10兀、

B.y=2sin(—x---)

116

C.y=2sin(2x+—)

D.y=2sin(2x--)

3屈数），=2sin（《x+《）在一个周期内的三个“零点”横坐标是（）

23

715乃I\71

3'3'3

7i1\JI23%

6'6'6

4•函数v=|sin（cox-2）\（①>0）的周期为2,则。=•

13

5者函数y=asinA+〃a<0）的最小值为--，最大值为j则a、b的值分别为.

幅数v=3sin（2x+tp）（0<（p<乃）为偶函数,则8二.

参考答案:

71

1.B2.C3.B4.-5.—6.—

222

1•已知函数v=Asin(a?x+(/>)(A>0,co>0,0<(p<2兀)图象的一个最高点(2,&),由

这个最高点到相邻最低点的图象与X轴交于点(6,0),试求函数的解析式•

2•已知函数户Asin(s+0)(其中4>0,|0|<")在同一周期内，当x=2时，y

有最小值-2,当x=£时，y有最大值2,求函数的解析代

3老函数,，的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再

TT1

将整个图象沿X轴向左平多y个单位,沿轴向下平移1个单位，得到函数y=1sifiA•的图

象，则有丁=加)是()

—sin(2,v+—)+1=—sin(2x----)+1

2222

—sin(2v-—)+1­sin(—x+—)+1

24224

1.解：由已知可得函数的周期7二4x(6-2)=16

.2乃71

..M=----——

T8

又A=6*•y'-A^3sin(—x+(p)

8

把(2,VJ)代入上式得：V3=sin(-x2+*曲

8

:.sin(—+0)=1,而0<0<2乃/.(p=—

44

・••所求解析式为：y=6sin(—x+―)

84

2.解：由题意A=2,-=—-—：.T=n09=2

21212

JI

y-2sin(2x+①)又x=—时y=2

12

.*.2=2sin(2x—+⑺

12

汽式71

626

,_乃

:,函数解析式为：y-2sin(2A-+y)

3.解析：由题意可知

y=/[—(x+-)1-1=-sinx

222

I乃1

Wy-f[—U+—)]=—sinx+1

222

令L(x+—)=t,则x=2t-—

222

・・JU)=；sin(21.今)+1

•W=^in(2v-1)+1答案：B

22

1•如图a是周期为2次的三角函数.v=/(.v)的图象，

那么/(X)可以写成()

A»sin(1+x)

B»sin(-1-x)

Osin(x-1)

D»sin(1-x)

2•如图b是函数y=Asin(cox+8)+2的图象的一

部分，它的振幅、周期、初相各是()

4万n

AwA=3,T=,0二---

T6

4万3%

B«A=1T=，《二----

zV4

2万3兀

GA=1zT=,(p=----

T4

3•如图c是函数y=Asin(sx+(p)的图象的一段，它的解析

式为()

A.y=^sin(2x+y)

D.y=-sin(2x+—)

33

4•函数v二Asin(5+3)(A>0,①>。)在同一周期内,当

"二2时‘有,""=2，当X=0时，有Vmin二-2,则函数表达

式是.

5•如图d是/(A)=Asin(5+9),A>0,|少|<y的一段图象，则函数/(x)的表

达式为____________■

&如图e,是/'(x)=Asin((ox+(p),A>0,

段图象，则的表达式为_________.

7•如图f所示的曲线是产Asin(3+9)(4>0,Q)>0)的图象的TP分，求这个因数

的解析式*

&函数y=Asin(cox^(p)+Zr(4>0/cv>0)在同一周期内，当x=费时，1y有最大

值为子，当户手时“有最小值・|,求此函数的解析式*

JJJ

9•已知/(x)=sin(/+0)+V3cos(x-/?)为偶函数，求0

的值.

10.由图g所示函数图象，求尸Asin(OJX+(p)

(|9|〈江)的表达式*

选题意图：考查数形结合的思想方法.

11.函数y=Asin(sx+(p)(|(p|<兀)的图象如图

h,求函数的表达志

选题意图：考查数形结合的思想方法.

参考答案:

冗

LD2.B3.D4»y=2sin(3x-―)

5»2sin(3x+—)6»V2sin(—xH—)

384

7»y=2sin(2v+-y)8・y=$访《％一§+'

9M)=k7t・—,kSZ

6

10.解：由图象可知A=27=半_(_e=乃''噜"

69=2

又(・£,o)为五点作图的第Y点

O

因此2x(-—)+