人教版六年级上册数学 一个数除以分数（21张）

三分数除法一个数除以分数复习旧知计算下面各题。38÷4＝（）×（）＝（）47÷6＝（）×（）＝（）38471416332221分数除以整数（不为0），等于乘这个整数的倒数。

1.小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。

（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？你发现了哪些数学信息？新知探究要解决的问题是什么？45新知探究

任务一

1.小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。（1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的，准备的砂糖是多少克？45活动要求1.找：你们发现谁和谁有关系？谁是单位“1”？2.画：用线段图表示它们之间的关系。3.写：用文字和等式表达出它们之间的关系。新知探究砂糖：单位“1”，5份是？g牛奶：4份是160g牛奶质量＝砂糖质量×，45砂糖质量＝牛奶质量÷。45你能根据表示出的数量关系式继续求出砂糖的质量吗？请你列出算式。160÷＝45新知探究160÷

45一个数除以分数，应该怎样计算？

除以分数，等于乘这个分数的倒数。你是怎么想到乘除数的倒数的？

根据例1的结论“分数除以不为0的整数，等于乘这个整数的倒数”想到的。新知探究160÷

45活动要求（1）算：结合情境及线段图尝试计算160÷的结果。（2）验：验证160÷和160×的结果是否相同。（3）说：完成后小组交流，说清楚这样计算的道理。454554

任务二

新知探究方法一砂糖：5份是？g牛奶：4份是160g1份是？g已知4份是160g，求这样的5份是多少，可以先求出1份是多少。160÷

＝160÷4×5＝200（g）

451份新知探究方法二砂糖：是牛奶的（）牛奶：54是砂糖的45牛奶质量是砂糖的

，那么砂糖质量就是牛奶的。4554160÷

＝160×＝200（g）

4554新知探究160÷

＝160÷4×5＝200（g）

45方法一方法二160÷

＝160×＝200（g）

4554这两种方法之间有什么联系？160÷

＝160÷4×5＝160××5＝160×＝160×＝200451414×554401除以等于乘的倒数4545新知探究

1.小明、小玲和小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。

（2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是kg，是面粉质量的，准备的面粉是多少千克？2523因为面粉质量×＝鸡蛋质量，所以面粉质量＝鸡蛋质量÷，可以用÷计算。23232523单位“1”新知探究÷

2325活动要求结合情境，画出数量关系线段图，并验证÷和

×的结果是否相同。

25232532

任务三

新知探究面粉：单位“1”，是多少千克？鸡蛋：kg25除以等于乘的（）2323÷

＝

÷2×3＝×

×3＝×＝252325251225323511÷

2325倒数1份3

份新知探究讨论：一个数除以分数，应该怎样计算？160÷＝160×

4554被除数不变÷变×除数变为它的倒数÷

＝×23252532被除数不变÷变×除数变为它的倒数一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。新知探究分数除法的计算方法例1分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。例2一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。在分数除法中，除以一个数等于乘这个数的倒数。除数不能为0，除数是0就没有任何意义。在分数除法中，除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。÷＝×dcbacdba（a、c、d≠0）？分母不能为0。新知探究用▲表示。÷

2325你能理解每一步及其运用的数学规律或原理吗？这里的“▲”表示什么？为什么要用“▲”来表示？÷

2325“▲”就是

的商。我们暂时用一个符号“▲”表示它，是为了后面推理时写起来更简洁。÷

2325除法是乘法的逆运算等式的基本性质乘法运算律等量的等量相等除法是乘法的逆运算等式的基本性质乘法运算律等量的等量相等新知探究用▲表示。÷

2325等量的等量相等。谁能把刚才的过程完整地说一说？一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。新知探究你能用上面的方法来证明a÷b＝

（b≠0）吗？试一试。abb

除了可以用来表示分数外，可以表示整数或小数吗？用▲表示a÷ba÷b＝▲

b×▲＝ab×▲×

＝a×

▲＝1b1bab除法是乘法的逆运算等式的基本性质乘法运算律整数除法、小数除法与分数除法的计算方法本质上一致，都可以转化成乘除数的倒数来计算。b可以是整数、小数或分数，但b≠0。

÷＝（）知识运用1.计算下面各题。24÷＝24（）＝（）45（）＝（）71689×982771654×3564能约分的要先约分。商大于被除数商小于被除数知识运用

2.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？÷3

67158÷2

9÷

346÷

54÷

1223149÷

730÷

5752÷

4545总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获？我明白了“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”的道理。我还知道了整数除法、小数除法、分数除法的计算方法是相通的，都可以转化成乘除数的倒数来计算。思考问题要讲道理，计算过程中的每一步也同样要有理有据。课后作业

1.基础巩固关：计算填空。（必做）（1）9÷＝9×()＝()（2）÷＝×()＝()34472547课后作业

2.思维进阶关：解决问题。（必做）（1）基础应用：学校图书馆有科技书240本，正