第2课时 植树问题（2）教案

PAGEPAGE1第2课时植树问题（2）课题植树问题（2）课型新授课设计说明1.重视数学模型的建立过程。学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。因此，我在教学中设计了“形成猜想——化繁为简——合作交流——发现规律——梳理方法——应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想——验证——建立数学模型——应用”这一过程，从而建立“植树问题”的数学模型。2.在探究过程中感受数学。《课程标准》特别强调：数学活动必须给学生提供充分地从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。整节课，每一个环节我都会让学生动手操作，合作交流。学生在不断地操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法，并获得了更深层次的情感体验。学习目标1.理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下“棵数=间隔数-1”的关系。2.会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。3.能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。4.培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。学习重点理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。学习难点理解两端不栽的植树问题的“棵数”与“间隔数”之间的关系。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一对比引入，揭示课题。（5分钟）1.出示复习题：在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？2.引入新课。同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改成：在一条21m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？（1）想一想，这道题与上一道题比较，有什么变化？（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的？（3）这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书课题）1.（1）学生交流如何解决这个问题。（2）学生明确：棵数=间隔数+1。2.(1)交流自己的发现。（2）学生思考后自由汇报。（3）明确本节课的学习任务。1.选一选。（1）一排礼炮共有29个间隔，共有（）门礼炮。A.28B.29C.30（2）一列共有25张凳子，有（）个间隔。A.26B.25C.24（3）公交车从东站到西站全长18km，每相邻两站的距离是2km。一共有（）个站点。（两端也设站点）A.8B.9C.10答案：CCC2.（1）教室的两根柱子之间摆了6盆花，两端都不摆，每隔3m摆一盆，两根柱子之间的距离有多少米？3×（6+1）＝21（米）答：两根柱子之间的距离为21米。（2）学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？3×（18+1）＝57（m）答：这条小路长57米。3.在日常生活中你遇到过两端不栽的植树问题吗？（举例说明）举例略。二合作探究，发现规律。（25分钟）1.动手操作，发现规律。（1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，完成上面引入部分的题目。（2）你是用什么方法操作的？从中你发现了什么规律？（3）教师小结：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的植树问题的规律：棵数=间隔数-1。2.应用规律，自主解决问题。（1）课件出示例2，引导学生读题，说说自己发现的数学信息。（2）学生独立列式解答，并说说解题过程。（3）教师小结：今天我们学习了植树问题的另一种情况，发现了两端不栽的规律：棵数=间隔数-1。以后同学们在做题时，一定要分清是“两端栽树”还是“两端不栽”中的哪种情形。1.（1）学生选择自己喜欢的方式完成。（2）学生汇报自己发现的规律和操作过程。（3）认真倾听老师的小结，明确“两端不栽”的植树问题的规律。2.（1）交流自己了解到的数学信息。（2）学生独立列式解答，并说出每一步求的是什么。（3）倾听老师的讲解，明确解题之前要认真审题，理解题意后再进行列式。三巩固练习。（7分钟）完成教材第107页“做一做”第1、2题。学生在小组内进行简单的操作，理解题意后，独立解答。教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五教学板书植树问题（2）棵数＝间隔数－1六教学反思1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增强学生学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容，我设计了很多孩子喜闻乐见的教学环节。例如：让学生根据题意大胆进行猜测，激发学习兴趣。再如：在自主探究，发现规律这一环节中让学生选择自己喜欢的方法解题，探究“间隔数”与“棵数”之间的规律。2.渗透一一对应的思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、探究、交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略，又逐步形成求实态度和科学精神。3.注意反映数学与人类生活的密切联系。本节课的教学内容本来就是来自生活，通过观察生活找出解决这类问题的规律，从而应用于生活。所以，我设计的每一环节都紧扣生活，以解决生活中的问题为主线，有目的地进行数学学习活动，使学生学得有趣，同时，增强了数学学习的应用价值。教师点评和总结：综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C5.D四、1.0.60.65103.5