第3课时 小数乘小数（1）教案

◎◎教学笔记第3课时小数乘小数（1）▶教学内容教科书P5例3和P6相关内容，完成教科书P5“做一做”和P8“练习二”第1~5题。▶教学目标1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理，能正确计算小数乘小数，并能解决相关的实际问题。2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程，进一步认识转化的思想方法。3.感受数学知识之间的紧密联系，增强数学的应用意识。▶教学重点掌握小数乘法的计算法则。▶教学难点理解小数乘小数的算理。▶教学准备课件、台秤图片、练习纸等。▶教学过程一、复习铺垫，导入新课课件出示习题。【学情预设】第1题：学生口算出得数后可能会说，两个因数一共有几个0，积的末尾就有几个0。教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。第2题：学生做完后说一说计算过程，教师引导学生在集体订正时关注学生的错误，并强调：确定积的小数点的位置时，应先点上小数点，再检查积的小数位数是否与因数的小数位数之和相同，如果不同，检查哪一步计算出了错误，找出原因及时改正，如果末尾有0的要把0去掉。【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算，为新知识的学习奠定基础。二、创设情境，探究新知1.收集信息，发现问题。课件出示教科书P5例3。师：从题中大家能收集到哪些数学信息？要求一共需要多少千克油漆，应该先算什么？【教学提示】教学中注意将估算与笔算有机结合，培养学生估计和验证的意识和习惯。【学情预设】【教学提示】教学中注意将估算与笔算有机结合，培养学生估计和验证的意识和习惯。师：这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同？【学情预设】学生发现两个因数都是小数。师：同学们观察得很仔细。今天这节课我们就来学习小数乘小数。［板书课题：小数乘小数（1）］2.尝试计算，引导推理。师：先估计一下2.4×0.8的积大约是多少。【学情预设】把2.4和0.8分别看成整数2和1，所以算得的积大约是2。师：根据计算小数乘整数的经验，想一想，用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？【学情预设】鼓励学生大胆猜测，把两个小数都看成整数，先按照整数乘法进行计算，再点上小数点。学生尝试列竖式计算，交流不同的算法。【学情预设】预设1：2.4m=24dm0.8m=8dm24×8=192（dm2）192dm2=1.92m2预设2：预设3：师：积是19.2还是1.92？为什么？【学情预设】学生可能有两种解释：一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位，算出面积是192dm2，再换算成用平方米作单位，所以积是两位小数。二是运用积的变化规律和小数点移动规律，计算时把2.4和0.8分别看作24和8，两个因数都乘了10，算出的积192就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把192除以100。教师根据学生的回答板书分析推理图：观察分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100，从积右边起数出两位，点上小数点。师：通过推理，我们验证了2.4×0.8=1.92，和估计的结果十分接近，宣传栏的面积确实约是2m2。3.巩固计算，归纳法则。（1）计算需要多少千克油漆。师：能计算出一共需要多少千克油漆吗？和刚才一样，先估一估，再用竖式计算。【学情预设】学生列出算式1.92×0.9，先估计，确定积的范围：把1.92和0.9分别看作整数2和1，估算出积大约是2。然后写出竖式，说一说算理。教师根据学生的回答板书分析推理图。【教学提示】注意不能只根据一个算式就总结规律，而应在学生掌握计算算理的基础上，经过多次练习后再进行概括。（2）完成教科书P5“【教学提示】注意不能只根据一个算式就总结规律，而应在学生掌握计算算理的基础上，经过多次练习后再进行概括。指名板演，全班练习。师：比较一下因数和积的小数位数，你能发现什么？小组交流汇报。【学情预设】学生通过讨论，发现因数中一共有几位小数，积就有几位小数。师：谁能总结出小数乘法的计算方法？我们应该先做什么，再做什么？如何确定小数点的位置？【学情预设】学生在教师的帮助下，通过填写教科书P6方框中的关键词，尝试归纳算法：（1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。(板书)【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础，放手让学生自主学习，将小数乘法转化为整数乘法来计算，借助积的变化规律帮助学生理解算理，并引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系，从而掌握小数乘小数的计算方法。三、练习提升，综合应用1.完成教科书P8“练习二”第2题。（1）教师出示台秤图片，向学生介绍这种称量工具。（2）让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数，再列竖式计算各种商品的总价。（3）指名板演，全班练习。（4）学生互相评价竖式是否正确，如有错误，指出原因并改正。2.完成教科书P8“练习二”第3题。【教学提示【教学提示】叙述判断理由时指导学生把话说完整，培养学生的口头表达能力。3.完成教科书P8“练习二”第5题。（1）看图理解题意。（2）学生自主计算月球到地球的距离。【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题，进一步体会正确确定小数点的重要性，提高正确计算的能力。四、课堂练习，个别指导完成教科书P8“练习二”第1、4题。（1）学生独立完成，教师进行个别指导。（2）集中交流，展示评价。五、课堂小结，回顾反思师：这节课学习了什么内容？你们有哪些收获？根据学生回答，教师小结小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。▶板书设计小数乘小数的一般计算方法：（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点。（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。▶教学反思本课以解决实际问题的方式引入，提供学习小数乘小数的生活素材，引发学生的认知冲突，促成学生利用教科书P3例2的计算经验，用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算，再一次体验用转化的方法学习新知识的过程。在总结小数乘法计算的一般方法时，引导学生有序归纳：先做什么（按整数乘法算出积），再做什么（给积点上小数点），如何确定小数点的位置（根据因数和积的小数位数相同）。这样，不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法，而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力，防止学生死记硬背。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P3第一、三、五题。一、填一填。1.2.2.5×1.3的积有（）位小数，3.25×3.7的积有（）位小数。3.6.24×0.8的两个因数中一共有（）位小数，积有（）位小数，结果是（）。4.高铁的行驶速度为311.5千米/时，经过2.8小时可以行驶（）千米。三、列竖式计算下面各题。2.6×2.4=58.5×3.4=1.05×3.7=4.68×9.5=五、(福建泉州)亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物，一般体重约4.5吨。非洲象的体重约是亚洲象的1.2倍。非洲象的体重比亚洲象多多少？参考答案一、1.2.两三3.三三4.9924.872.2三、6.24198.93.88544.46五、4.5×1.2=5.4（吨）5.4-4.5=0.9（吨）综合训练一、填一填。1.左边的组合体是由小正方体搭成的。右边这些图形分别是从这个组合体的什么方向看到的?填入下面的括号中。(填“前”“上”或“左”。)从()面看从()面看从()面看2.孔雀石质地细腻、色泽美观,既可作为绘画颜料的原料,也常被制作成摆件、笔架等工艺品,具有一定的观赏和收藏价值。据记载,曾有一件孔雀石笔架的拍卖价为30万港元,按照1港元兑换0.8179元人民币计算,相当于()万元人民币,保留整数约是()万元人民币。3.根据187×15=2805,在括号里填上合适的数。1.87×1.5=()28.05÷1.5=()0.2805÷0.15=()4.2.03×5.6的积有()位小数,7.19÷6.4的商的最高位在()位上。5.在○里填上“>”“<”或“=”。0.98×2.57○2.572.64÷0.98○2.643.69÷0.58○3.69×0.58 10÷0.25○10×46.一个小数的小数点向左移动一位,比原数小了0.72,原来这个小数是()。7.在6.6262…、6.6·27·、6.6262、6.62357…这四个数中,有限小数有(),无限小数有(),循环小数有(8.乐乐在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律,你也来尝试找这个规律。根据这个规律,写出后面两题的结果。1.2÷4=0.311.22÷34=0.33111.222÷334=0.3331111.2222÷3334=()11111.22222÷33334=()二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.一个组合体从前面看到的图形是,这个组合体一定是由6个小正方体组成的。 ()2.一个数乘0.1,等于这个数除以10。 ()3.一个轴对称图形,对称轴两边的图形通过平移可以完全重合。 ()4.被除数(不为0)扩大10倍,除数(不为0)变为原来的0.1倍,商扩大10倍。 ()5.37÷1.25×8=37÷(1.25×8)=37÷10=3.7 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.用同样的小正方体搭一个组合体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数),这个组合体从左面看到的图形是()。A. B. C. D.2.右边除法竖式箭头指向的“3”表示的是()。A.3个一B.3个十分之一C.3个百分之一D.3个千分之一3.下列算式中,()的结果不可能是28.□□。A.56.□□÷2 B.3.□□×9 C.4.□□×7 D.28÷3.□□4.登封窑历史文化积淀深厚,品类丰富、做工精良、装饰独特。手艺人王爷爷准备用8.95kg陶土制作一套登封窑陶瓷茶杯,已知制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。他最多可以制作()个这样的陶瓷茶杯。A.35.8 B.35 C.36 D.375.体育课上,当老师发出“向右转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了;当老师发出“向后转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了。横线上依次应填()。

A.顺,90°,顺,180° B.逆,90°,逆,180°C.顺,90°,逆,180° D.逆,90°,顺,180°四、计算题。1.直接写出得数。0.15÷15=1.24×0.5=50×0.08=4.8÷60=4.5÷0.01= 0.66÷0.33= 25×0.4= 4×0.2÷4×0.2=2.列竖式计算。1.2×0.56=50.86÷6.5≈1.5÷9.9= (得数保留两位小数。) (商用循环小数表示。)3.简便计算下面各题。2.74×7.5+2.74×1.51.42÷1.25÷0.814.5×102五、操作题。1.画出下面轴对称图形的另一半。2.画出“小船”先向右平移8格,再向上平移4格后的图形。3.按要求画图,并填一填。把图①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图②。把图①绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图③。把图③绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图④。把图①、图②、图③、图④都涂上蓝色,这个图形像()。六、解决问题。1.(1)普通冰箱一个月(按30天计算)的耗电量是多少千瓦时?节能冰箱呢?(2)普通冰箱一天的耗电量是节能冰箱一天的耗电量的几倍?2.某快餐店推出以下三种套餐。(1)张叔叔带了45元,最多买几份C套餐?(2)王阿姨带了65元,最多能买几份A套餐?余下的钱还够买1份B套餐吗?3.周日,爸爸、妈妈和乐乐一起去看望外婆,他们没有开车,而是乘坐出租车。出租车的收费标准如下:3km及以内收费8元,超过3km的部分,每千米收费1.8元(不足1km按1km计算),乐乐一家乘坐出租车到外婆家共付车费20.6元。乐乐家离外婆家最多有多少千米?参考答案一、1.前左上2.24.537253.2.80518.71.874.三个5.<>>=6.0.87.6.62626.6262…、6.6·276.6262…、6.6·27·8.0.33330.33333二、1.×2.√3.×4.×5.×三、1.C2.C