第7课时 整数乘法运算定律推广到小数教案

◎◎教学笔记第7课时整数乘法运算定律推广到小数▶教学内容教科书P12相关内容及例7，完成教科书P12“做一做”和P13~14“练习三”第4~6题。▶教学目标1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。3.在学习活动中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。▶教学重点整数乘法运算定律推广到小数。▶教学难点运用乘法定律进行简便计算。▶教学准备课件、练习纸等。▶教学过程一、复习铺垫，导入新课1.回顾学过的运算定律。师：在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。【学情预设】乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。2.课件出示习（1）学生独立计算。【教学提示【教学提示】重点复习乘法分配律及其应用。师：说一说每道题分别应用什么运算定律能使计算简便。【学情预设】学生会说第一小题应用乘法交换律，第二小题应用乘法结合律，第三、四小题应用乘法分配律。【设计意图】复习整数乘法的运算定律和简便计算，为迁移推广到小数打基础。二、探究新知，加强应用1.教学整数乘法运算定律推广到小数。师：刚才我们复习的这些运算定律都是运用于整数乘法，那么这些运算定律对于小数乘法是不是也适用呢？课件出示教科书P12三组算式。【教学提示【教学提示】此处要求男女生分组，按一般的运算顺序进行计算，不要求使用简便方法，从而让学生体会到“简便计算”是一个由“一般”到“特殊”的过程。师：计算这些小数混合运算，应该按照怎样的运算顺序？【学情预设】学生会说在没有括号的算式里，如果只有加减法或乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法后算加减法。有括号的要先算括号里面的。师小结：小数四则混合运算的顺序与整数相同。安排男生计算左边三道题，女生计算右边三道题。指名板演，小组交流再汇报，集体订正。师：请观察每组算式的左右两边，大家发现了什么？【学情预设】学生会发现每组算式的左右两边数据相同，运算顺序不同，运算结果相同。教师根据学生的回答在圆圈中填上等号。师：仔细观察这三组算式，每组算式各反映了什么规律？【学情预设】学生会说出第一组算式反映了乘法交换律，第二组算式反映了乘法结合律，第三组算式反映了乘法分配律。师小结：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数）师：大家能再举一些例子加以验证吗？【学情预设】学生任意举出小数乘法的等式，如：2.7×5.2+2.7×4.8=2.7×（5.2+4.8）运用了乘法分配律。只要说法是正确的，教师都应予以肯定。【设计意图】给出三组算式让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系，用归纳的方法类推出“整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用”，完成运算定律的推广，同时培养学生合情推理的能力。2.教学简便计算。课件出示教科书P12例7两道算式。师：这两题怎样计算比较简便？学生自主计算，指定两名学生板演。学生交流，课件展示相应计算过程。师：第一步分别应用了哪条乘法运算定律？【学情预设】第一小题第一步应用了乘法交换律，把4.78与4交换位置，先算0.25×4，可以得到整数1，再与4.78相乘能直接口算，得4.78。第二小题第一步应用了乘法分配律，把202拆分成200和2，分别与0.65相乘，再将所得的积相加，得131.3。【设计意图】引导学生尝试将应用整数乘法运算定律进行简便计算的经验进行迁移和类推，使学生体会到根据数据的特点应用乘法运算定律，可以使比较复杂的计算变得简便。【教学提示【教学提示】让学生就题说理，抓住乘法分配律应用这一易错点，提高学生正确、灵活计算的能力。1.完成教科书P12“做一做”。（1）先独立完成，再指名板演。（2）交流计算方法。师：101×0.45和4.75×99+4.75都应用了乘法分配律，两题有什么不同呢？【学情预设】学生进行比较后说出101×0.45是乘法分配律的正向应用，需要把101进行拆分；而4.75×99+4.75是乘法分配律的逆向应用，需要提取公因数4.75后把99和1进行合并。2.完成教科书P13“练习三”第5题。让学生看图后说一说知道了哪些数学信息，要解决什么问题，怎样列式计算。【学情预设】学生观察情境图，找出隐藏在图中的条件：有2个成人和3个儿童，成人票价和儿童票价不一样。列综合算式为5×2+2.5×3=17.5（元）。3.完成教科书P14“练习三”第6题。【教学提示【教学提示】教学时注意引导学生展示交流不同的解法并说明每一步算式的含义。【学情预设】学生观察情境图，找出隐藏在图中的条件是“纯净水有5箱，每箱24瓶”。要求“一共要花多少钱”，可以用连乘进行计算，即1.3×24×5或5×24×1.3。教师追问写这两个算式的学生，分别先求的是什么，再求的是什么，以帮助学生厘清解题思路。【学情预设】1.3×24×5是先求每箱纯净水多少钱，再求5箱纯净水多少钱；5×24×1.3是先求5箱纯净水一共有多少瓶，再求5箱纯净水多少钱。4.完成教科书P13“练习三”第4题。学生独立完成，教师进行个别指导。【设计意图】帮助学生在练习的过程中，既熟悉运算技能，又领会数学知识的实际应用。四、课堂小结，回顾反思师：这节课我们学习了什么内容？你们有什么收获？根据学生的回答，教师小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，灵活运用这些定律有时可以使计算变得简便。▶板书设计▶教学反思数学问题以多种方式呈现，是数学教学的一个变化和亮点，情境图就是其中的一种方式。需要学生通过读图来找出隐含在其中的信息，并根据数量关系解决问题。因此，认真读图、收集信息就是解决问题的基础。在指导练习过程中，对教科书P13~14“练习三”第5、6题的教学，要注重引导学生找隐藏条件，培养学生认真读图、收集信息的能力。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P8第一、四题。一、根据运算定律填空。四、每千克葵花籽可以榨油0.18kg。王爷爷种了800棵向日葵，平均每棵产葵花籽0.25kg。这些向日葵产的葵花籽可以榨油多少千克？参考答案一、1.8.52.4.712.50.83.4.362.5四、800×0.25×0.18=36(kg)综合训练一、填一填。1.左边的组合体是由小正方体搭成的。右边这些图形分别是从这个组合体的什么方向看到的?填入下面的括号中。(填“前”“上”或“左”。)从()面看从()面看从()面看2.孔雀石质地细腻、色泽美观,既可作为绘画颜料的原料,也常被制作成摆件、笔架等工艺品,具有一定的观赏和收藏价值。据记载,曾有一件孔雀石笔架的拍卖价为30万港元,按照1港元兑换0.8179元人民币计算,相当于()万元人民币,保留整数约是()万元人民币。3.根据187×15=2805,在括号里填上合适的数。1.87×1.5=()28.05÷1.5=()0.2805÷0.15=()4.2.03×5.6的积有()位小数,7.19÷6.4的商的最高位在()位上。5.在○里填上“>”“<”或“=”。0.98×2.57○2.572.64÷0.98○2.643.69÷0.58○3.69×0.58 10÷0.25○10×46.一个小数的小数点向左移动一位,比原数小了0.72,原来这个小数是()。7.在6.6262…、6.6·27·、6.6262、6.62357…这四个数中,有限小数有(),无限小数有(),循环小数有(8.乐乐在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律,你也来尝试找这个规律。根据这个规律,写出后面两题的结果。1.2÷4=0.311.22÷34=0.33111.222÷334=0.3331111.2222÷3334=()11111.22222÷33334=()二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.一个组合体从前面看到的图形是,这个组合体一定是由6个小正方体组成的。 ()2.一个数乘0.1,等于这个数除以10。 ()3.一个轴对称图形,对称轴两边的图形通过平移可以完全重合。 ()4.被除数(不为0)扩大10倍,除数(不为0)变为原来的0.1倍,商扩大10倍。 ()5.37÷1.25×8=37÷(1.25×8)=37÷10=3.7 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.用同样的小正方体搭一个组合体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数),这个组合体从左面看到的图形是()。A. B. C. D.2.右边除法竖式箭头指向的“3”表示的是()。A.3个一B.3个十分之一C.3个百分之一D.3个千分之一3.下列算式中,()的结果不可能是28.□□。A.56.□□÷2 B.3.□□×9 C.4.□□×7 D.28÷3.□□4.登封窑历史文化积淀深厚,品类丰富、做工精良、装饰独特。手艺人王爷爷准备用8.95kg陶土制作一套登封窑陶瓷茶杯,已知制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。他最多可以制作()个这样的陶瓷茶杯。A.35.8 B.35 C.36 D.375.体育课上,当老师发出“向右转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了;当老师发出“向后转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了。横线上依次应填()。

A.顺,90°,顺,180° B.逆,90°,逆,180°C.顺,90°,逆,180° D.逆,90°,顺,180°四、计算题。1.直接写出得数。0.15÷15=1.24×0.5=50×0.08=4.8÷60=4.5÷0.01= 0.66÷0.33= 25×0.4= 4×0.2÷4×0.2=2.列竖式计算。1.2×0.56=50.86÷6.5≈1.5÷9.9= (得数保留两位小数。) (商用循环小数表示。)3.简便计算下面各题。2.74×7.5+2.74×1.51.42÷1.25÷0.814.5×102五、操作题。1.画出下面轴对称图形的另一半。2.画出“小船”先向右平移8格,再向上平移4格后的图形。3.按要求画图,并填一填。把图①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图②。把图①绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图③。把图③绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图④。把图①、图②、图③、图④都涂上蓝色,这个图形像()。六、解决问题。1.(1)普通冰箱一个月(按30天计算)的耗电量是多少千瓦时?节能冰箱呢?(2)普通冰箱一天的耗电量是节能冰箱一天的耗电量的几倍?2.某快餐店推出以下三种套餐。(1)张叔叔带了45元,最多买几份C套餐?(2)王阿姨带了65元,最多能买几份A套餐?余下的钱还够买1份B套餐吗?3.周日,爸爸、妈妈和乐乐一起去看望外婆,他们没有开车,而是乘坐出租车。出租车的收费标准如下:3km及以内收费8元,超过3km的部分,每千米收费1.8元(不足1km按1km计算),乐乐一家乘坐出租车到外婆家共付车费20.6元。乐乐家离外婆家最多有多少千米?参考答案一、1.前左上2.24.537253.2.80518.71.874.三个5.<>>=6.0.87.6.62626.6262…、6.6·276.6262…、6.6·27·8.0.33330.33333二、1.×2.√3.×4.×5.×三、1.C2.C3.D4.B5.A四、1.0.010.6