山东省东营市胜利中学2027届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

山东省东营市胜利中学2027届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，下列条件：中能判断直线的有()A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．3．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费()A．1元 B．1.1元 C．1.2元 D．1.3元4．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°5．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19986．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°7．当分别取值，，，，，1，2，，2017，2018，2019时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于A．1 B． C．1009 D．08．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（），当点第2019次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A． B． C． D．9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为10．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移________cm，才能使平移后的长方形HEFG与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为14cm1．12．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是12，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的____%．13．多项式的次数是______．14．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________15．如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是________．16．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个角的余角比它的补角的多10°，求这个角．18．（8分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．19．（8分）填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数.解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．20．（8分）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．21．（8分）某小学六（1）班同学视力情况如图所示．

（1）视力不良的学生占全班人数的（）%．（2）视力正常的有26人，求全班的学生．（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是（）：（）：（）．22．（10分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？23．（10分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果（1）计算的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值．24．（12分）为了解某校七年级学生对（极限挑战）；（奔跑吧），（王牌对王牌）；（向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：（1）_____________，________________；（2）在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是___________；（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；（4）已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．故选B．本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．2、B【分析】根据无理数的定义求解即可．【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；B、，是无理数，该选项正确；C、，是整数，是有理数，该选项错误；D、，是分数，是有理数，该选项错误；

故选：B．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3、A【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，得：x=8，则此次通话平均每分钟花费==1（元）．故选：A．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．4、C【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴满足题意的角只有51.5°，故选C．本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．5、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故选B．本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．7、D【分析】先把和代入代数式，并对代数式化简求值，得到它们的和为0，然后把代入代数式求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和．【详解】解：设，将和代入代数式，，∴，则原式=，故选：D．本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除外，其它的数都是成对的且互为倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为0，原式即为代入代数式后的值．8、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，

解：如图，第6次反弹时回到出发点，

∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，

∵2019÷6=336余3，

∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，

坐标为（8，3）．

故选：D．本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．9、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D．本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．10、D【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】设线段AE=x，则BE=AB-AE=10-x，因为BC=6，所以矩形HEBC的面积为BE•BC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可．【详解】解：设AE=x，根据题意列出方程：

6（10-x）=14，

解得x=6，

∵A的对应点为E，∴平移距离为AE的长，

故向右平移6cm．本题综合考查了平移的性质和一元一次方程的应用，关键是扣住HEBC面积为14cm1，运用方程思想求解．12、20【解析】试题分析:由“踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：2”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打篮球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得：参加“其它”活动的人数占总人数的比例．解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，则打篮球的人数占的比例=×2=，∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案为20%．考点：扇形统计图．13、1【解析】分析：直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．详解：多项式2a2b-ab2-ab的次数是最高单项式的次数为：1．故答案为1．点睛：此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．14、9℃【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．【详解】解：，故答案为：℃．本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．15、1【详解】解：将x=－1代入方程可得：－5+2m－7=0，解得：m=1故答案为：1．本题考查解一元一次方程的解及解方程，难度不大，正确计算是关键．16、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1°【分析】设这个角为x°，根据余角、补角的定义和题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这个角为x°，则90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：这个角是1°此题考查的是余角和补角的相关运算，掌握余角、补角的定义和方程思想是解决此题的关键．18、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得，解得，∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩（次），若办会员卡，所花的钱为：（元），若不办会员卡，所花的钱为：（元）．∵，∴办会员卡更省钱．本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．19、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根据角平分线的定义得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根据角的和差关系可得答案；(2)先算出∠BOE的度数，再利用180°－∠BOE的度数可得答案．【详解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．此题主要考察角平分线的性质，角平分线是把角分成相等的两部分的射线．20、（1）7.5；（2）a，理由见解析；（3）能，MN=b，画图和理由见解析【分析】（1）据“点M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC、CN的长度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度即可．

（2）据题意画出图形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）据题意画出图形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【详解】解：（1）点M、N分别是AC、BC的中点，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以线段MN的长为7.5cm．（2）MN的长度等于a，

根据图形和题意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的长度等于b，根据图形和题意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．本题主要考查了两点间的距离，关键是掌握线段的中点把线段分成两条相等的线段，注意根据题意画出图形也是关键．21、（1）48；（2）50；（3）26：13：1【分析】（1）将假性近视和近视的人数占的百分比加在一起就是视力不良的学生占全班人数的百分比；（2）用视力正常的人数除以它所占总人数的百分比，就是这个班的总人数；（3）依据这个班的视力状况，即可求出各人数之比．【详解】（1）22%＋26%＝48%答：视力不良的学生占全班人数的48%．故答案为：48；（2）26÷52%＝50（人）答：全班有学生50人．（3）视力正常、