2027届辽宁省鞍山市铁西区、立山区七上数学期末复习检测试题含解析

2027届辽宁省鞍山市铁西区、立山区七上数学期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A． B． C． D．2．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A．45 B．48 C．49 D．503．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．4．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．05．计算得到的余式是（）A． B． C． D．6．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若与是同类项，则的值是（）A． B．0 C．1 D．48．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-29．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（）A． B． C． D．10．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．7 B．-7 C．0 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：______．12．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.13．已知方程为一元一次方程，则这个方程的根为__________．14．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．15．2020的相反数是__________．16．已知一列式子：，，，，，，……，按照这个规律写下去，第9个式子是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解分式方程：．18．（8分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.19．（8分）整式化简：（1）（2）20．（8分）有理数计算（1）（2）21．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过方时，每方的收费标准为元，当用水量超过方时，超出方的部分每方的收费标准为元，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（方）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少方？22．（10分）按下列要求画图，并回答问题．如图，已知∠ABC．（1）在射线BC上戳取BD＝BA，连接AD；（2）画∠ABD的平分线交线段AD于点M．回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AMDM．∠AMB的度数为度．（精确到1度）．（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）23．（10分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？24．（12分）计算下列各题：（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点A表示的数，本题得以解决．【详解】∵点B所表示的数为a，，点表示的数为:，∵点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A．本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n个图形中小圆的个数为：=∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C选项.本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.3、B【解析】A、C、D选项都能围成正方体，B选项围起来后缺少一个面.故选B.4、A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．5、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故选B.此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.6、A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①不一定是负数，故该说法错误；②一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴=0，故选：B.本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.9、A【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．【详解】解：∵∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故选A．本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．10、C【分析】由于大于2且小于5的整数为3，1，根据绝对值的意义，要求绝对值大于2且小于5的所有整数，即求绝对值等于3，1的整数，是-1，-3，3，1，再将它们相加即可．【详解】解：绝对值大于2且小于5的所有整数有：-1，-3，3，1．则-1-3+3+1=2．故选C．本题考查有理数的加法，根据绝对值确定所有的整数，是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据积的乘方的逆运算与平方差公式先将算式变形为，再用完全平方公式求解即可．【详解】故答案为：本题考查的是平方差公式及完全平方公式，根据积的乘方的逆运算对算式进行变形是关键．12、②、③、④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．13、【分析】根据一元一次方程的定义即可列出关于m的方程和不等式，求出m的值，然后代入解方程即可．【详解】解：∵方程为一元一次方程，∴解得：将代入原方程，得解得：故答案为：．此题考查的是求一元一次方程中的参数和解一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．14、40%【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%．15、-1【分析】根据相反数的代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答．【详解】解：1的相反数是-1故答案为：-1．此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的代数意义是解决此题的关键．16、【分析】根据题中已知的式子发现规律，依次写出第7个式子、第8个式子、第9个式子.【详解】∵第1个式子为，第2个式子为，第3个式子为，第4个式子为，第5个式子为，第6个式子为∴第7个式子为=第8个式子为=第9个式子为=故答案为：.此题主要考查数字的规律探索，解题的关键是根据已知的式子发现规律.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、．【解析】试题分析：方程最简公分母为，方程两边同乘将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验．试题解析：方程两边同乘，得：，整理解得：，经检验：是原方程的解．考点：解分式方程．18、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）==；（2）==．本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20、(1)11；(2)【分析】（1）根据乘法分配律即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：原式解：原式．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．21、（1）a=2，b=3；（2）13方【分析】（1）根据表格中1月份的用水量和费用可求得a，再根据3月份的用水量和费用可求得b；（2）根据水费可得6月份用水量超过12方，设小明家6月份用水为x方，根据题意列出表格即可.【详解】解：（1）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，费用16元，∴a=16÷8=2（元），3月份用水量12方，超出10方，费用26元，b=（26-10×2）÷（12-10）=3（元），∴．（2）设小明家6月份用水为x方，则解得答：小明家6月份用水为13方．本题主要考查一元一次方程的应用，正确理解收费标准，列出符合题意的一元一次方程是解决本题的关键．22、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可．根据等腰三角形的三线合一即可得结论．【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为∠ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等