2027届广东省肇庆市怀集县数学七上期末调研试题含解析

2027届广东省肇庆市怀集县数学七上期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,在正方形ABCD中,E为DC边上一点,沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°,则∠EBC的度数是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度2．在算式中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（）．A． B． C． D．3．如图，线段AB上有C、D两点，以AC、CD、BD为直径的圆的周长分别是C1、C2、C3，以AB为直径的圆的周长为A．C1＋C2＝C＋C3 B．C1＋C2＋C3＝C C．C1＋C2＋C3＞4．下列说法中，正确的是()A．0是最小的有理数B．任一个有理数的绝对值都是正数C．-a是负数D．0的相反数是它本身5．下列实数中，是无理数的是（）A． B． C． D．6．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）A． B． C． D．7．下列四个数中,在-3到0之间的数是（）A．-2 B．1 C．-4 D．38．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元，按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（）A．元 B．元 C．元 D．元9．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（）A．a，b的绝对值相等B．a，b异号C．a+b的和是非负数D．a、b同号或a、b其中一个为010．在0，1，﹣，﹣1四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C． D．﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一张长方形纸片的角，角分别沿、折叠，点落在处，点落在边上的处，则的度数是__________．12．北京某天最高气温是6℃，最低气温是－3℃，则这一天的温差是________13．将从小到大用“”连接为______________．14．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．15．若与同类项，则m的值为_________．16．如图，是的任意两条射线，平分，平分，若，则表示的代数式为_______________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，．（1）求；（2）若的值与无关，求的值．18．（8分）计算：（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）（2）19．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单体：）分成五组（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题．（1）这次抽样调查随机抽取了_______名学生，并补全频数分布直方图．（2）在扇形统计图中D组的圆心角是_____度．（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？20．（8分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝°；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t＝．21．（8分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?(2)如果给你元，让你选择--家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?22．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长23．（10分）解下列方程:(1);(2).24．（12分）如图，是的角平分线，，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据折叠角相等和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．【详解】解：∵∠FBE是∠CBE折叠形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故选C．本题考查了折叠的性质，考查了正方形各内角为直角的性质，本题中求得∠FBE=∠CBE是解题的关键．2、C【解析】解：根据题意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．则能使最后计算出来的值最小为×．故选C．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、B【解析】直接利用圆的周长公式求出；进一步得出C与C1、C2、C1的数量关系．【详解】∵⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O1的周长C、C1、C2、C1，∴C=ABπ，C1=ACπ，C2=CDπ，C1=BDπ，∴ABπ=ACπ+CDπ+BDπ=（AC+CD+BD）π，故C与C1、C2、C1的数量关系为：C=C1+C2+C1．故选B.此题主要考查了列代数式，正确应用圆的周长公式是解题关键．4、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.5、B【分析】根据无理数的定义求解即可．【详解】A、，是整数，是有理数，该选项错误；B、，是无理数，该选项正确；C、，是整数，是有理数，该选项错误；D、，是分数，是有理数，该选项错误；

故选：B．本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6、A【详解】“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为．故选A．考点：列代数式．7、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A．8、B【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6-x=30，解得：x=1．答：这件商品的进价为1元．故选：B．本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．9、D【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可．【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键10、D【解析】分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．详解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D．点睛：本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由折叠的性质得到，然后利用平角的定义即可得出答案．【详解】连接由折叠的性质可知故答案为：．本题主要考查折叠的性质和平角的概念，掌握折叠的性质是解题的关键．12、9℃【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案．【详解】解：，故答案为：℃．本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．13、【分析】先计算出各项的值，再进行比较大小．【详解】∵，∴．故答案为：．考查了负整数指数幂，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．14、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．15、【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案．【详解】解：与同类项，故答案为：本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．16、【分析】由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．【详解】如图，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案为：．本题主要考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）3【分析】（1）将，代入加以计算即可；（2）根据题意“的值与无关”可得出含的系数都为0，据此进一步求解即可.【详解】（1）∵，，∴（2）∵的值与无关，∴且∴，∴.本题主要考查了整式的化简以及无关类问题，熟练掌握相关概念是解题关键.18、（1）17；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【详解】（1）2×（﹣3）2﹣6÷（﹣2）×（﹣）＝2×9﹣6×＝18﹣1＝17，故答案为：17；（2）＝9÷（﹣27）+×（﹣6）+7＝﹣+（﹣1）+7＝，故答案为：．本题考查了有理数的混合运算法则，有理数的乘方运算法则，掌握有理数的混合运算是解题的关键．19、（1）12；画图见解析；（2）72；（3）360名．【分析】（1）利用A组的频数及百分比即可求出总人数，再求出46.5~53.5的频数绘制直方图；（2）求出D组的百分比，利用公式即可求出答案；（3）确定样本中超过60Kg的人数，利用公式计算求出答案.【详解】（1）∵A组39.5~46.5占比8%，频数是4，∴总人数人，∴抽样调查随机抽取50名学生，∴46.5~53.5的频数为.如图：（2）D组有10人，占比，∴圆心角度数为.故答案为：72.（3）∵50名学生中体重超过的学生有10+8=18人，∴1000名学生中体重超过的学生大约有（人）.答：该校初三年级体重超过的学生大约有360名.本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、（1）①40°；②∠M′ON′＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由见解析；（3）3秒或5秒．【分析】（1）①先求出∠AOM′、CON′，再表示出∠BON′、∠COM′，然后相加并根据∠AOB=120°计算即可得解；②先由角平分线求出∠AOM′=∠COM′=∠AOC，∠BON′=∠CON′=∠BOC，再求出∠COM′+∠CON′=∠AOB=×120°=60°，即∠M′ON′=60°；（2）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后列方程求解得到∠BON、∠COM的关系，再整理即可得解；（3）设旋转时间为t，表示出∠CON、∠AOM，然后得到∠COM，再列方程求解得到∠MON的关系，整理即可得解．【详解】解：（1）①∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案为：3秒或5秒．本题考查角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．21、(1)当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样；(2)去乙店购买，理由见解析.【分析】(1)甲店购买时需要付：30×5+（x-5）×5=（5x+125）元，乙店购买时需要付款：（30×5+5x）×0.9=（4.5x+135）元，在两店购买付款一样则使得付款相等，列出方程即可求解.(2)根据题意分别表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的钱，分别等于450元，求解出各自能购买的乒乓球盒数，再进行比较即可.【详解】解：(1)设购买盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有:解得.答:当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样;(2)设用元在甲、乙两家商店可以购买乒乓球盒，由，解得由，解得所以去乙店购买.本题主要考查的是一元一次方程的应用，用含未知数的式子表示相关的量，找出之间的等量关系列出方程求解.22、8cm【分析】根据条件可求出CB与AB的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练运用线段之间的关系，本题属于基础题型．23、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．24、（1）∠COE=20°；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，从而求出∠COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1）∵，是的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分线，∴∠AOC=∠BOC==15°∴