华师版四年级数学上册第八单元《数学拓展》教案

华师版四年级数学上册第八单元《数学拓展》精品教案版本：2026华师版（华东师大版），单元主题：数学拓展；包含三大专题：乘除巧算、封闭方阵规律、统筹优化；本单元建议3课时完成，本课为单元综合探究课（第1课时），可直接复制Word打印使用。一、教材分析本单元属于综合与实践拓展模块，承接本册三位数乘两位数、除数是两位数除法、直线植树问题等知识，设置三大探究主题：①乘除法凑整巧算；②封闭方阵间隔规律；③生活统筹最优方案。重在发展推理意识、模型意识，不加深超纲计算，重在探究过程，引导学生从多角度思考，寻找最优解题思路，落实新课标核心素养要求。二、学情分析四年级学生已经掌握整数乘除笔算，会解决直线植树问题，具备简单小组探究能力。对于巧算、方阵、统筹问题，学生容易凭直觉做题，不善于总结规律；对于封闭图形间隔容易和直线植树混淆，需要借助画图、列表、举例操作突破难点。三、教学目标知识与技能：掌握乘除法凑整巧算基本思路；理解封闭方阵间隔规律；初步感知统筹思想，能从多种方案中选出最优方案。过程与方法：经历观察、猜想、举例验证、小组合作探究，学会画图、列表分析数学问题，提升推理能力。情感态度价值观：感受数学方法在生活中的用处，体会策略优化思想，乐于探究数学拓展问题。四、教学重难点重点：乘除凑整巧算；封闭方阵间隔规律；会对比不同方案找最优解。难点：封闭方阵顶点重复计算问题；统筹问题中最优策略理解。五、教学准备课件、学习单、方格纸、小磁片。六、教学过程（40分钟）（一）情境导入（5分钟）师：同学们，前面我们学过乘除法计算、植树问题。今天走进《数学拓展》，同样的题目，换一种思考方法，就可以算得更快，解决问题更巧妙。

板书课题：数学拓展。出示两组题目，快速抢答：

①25×4= 125×8=

师：看到25就找4，看到125就找8，凑成整百、整千，计算更简便，这就是凑整巧算。（二）探究一：乘除法凑整巧算（12分钟）例1简便计算25×32  125×48  3600÷25÷41.小组讨论：怎么把算式变形凑整？

2.学生汇报：

25×32=25×4×8，把32拆成4×8；

125×48=125×8×6；

3600÷25÷4=3600÷(25×4)，利用“连除等于除以两个数的积”。3.教师小结巧算方法：

乘法：看到25找4，看到125找8，拆分其中一个因数凑整；

除法：连续除以两个数=除以这两个数的乘积。4.随堂练习：

25×16；4800÷(48×5)。设计意图：巩固本册乘除法，拓展简便运算，为后续运算律铺垫。（三）探究二：封闭方阵间隔规律（12分钟）例2：正方形花坛四周摆花盆，每边摆8盆，四个顶点都摆，一共摆多少盆？1.学生独立尝试，出现两种答案：8×4=32（盆）；部分同学算28盆。

2.动手画图，方格纸上画正方形，标出4个顶点。

引导发现：4个顶点花盆被两条边重复计算，要减去重复的4盆。

列式：8×4−4=28（盆）

或者：每边不算顶点：(8−2)×4+4=28；每边只算1个顶点：(8−1)×4=28。3.总结封闭方阵规律：

正方形四周总数=（每边数量−1）×边数。对比直线植树：封闭图形，棵数=间隔数。4.小练习：正方形操场插彩旗，每边10面，四角都插，一共多少面？（四）探究三：统筹简单最优方案（8分钟）出示生活情境：烧水8分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟。怎样安排，尽快喝上茶水？

1.想一想：哪些事情可以同时做？哪些必须先后做？

2.梳理顺序：接水→烧水（烧水同时洗茶杯、找茶叶），总时间：1+8=9分钟。

小结：统筹思想，能同时做的事情尽量同时做，节省时间。（五）巩固拓展（2分钟）学习单分层习题：基础题+拓展思考题。（六）课堂小结（1分钟）师：今天数学拓展学到什么？

1.乘除计算学会凑整巧算；

2.封闭方阵记得顶点会重复；

3.生活做事合理安排，选择最优方案。七、板书设计数学拓展1.乘除凑整巧算

25×4=100 125×8=1000

连除：a÷b÷c=a÷(b×c)2.封闭方阵（正方形）

总数=（每边数量−1）×4

⚠️顶点重复，要减去重复部分3.统筹优化：能同时做，尽量同时做，节省时间八、作业布置1.基础：简便计算：25×28，7200÷8÷125

2.拓展：正方形棋盘，每边放9颗棋子，四角都放，一共多少颗棋子？

3.实践：回家记录一件家务，设计省时做事顺序。九、教学反思（备课填写）1.学生是否容易混淆封闭方阵和直线植树问题？画图操作是否到位；

2.巧算部分学生会不会错误拆分数字；

3.统筹问题，部分孩子想不到并行做事，多用生活实例引导。配套单元检测题（简要）1.简便计