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山东省2026年普通高中学业水平合格考模拟试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1.已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{2.函数f(A.xB.xC.xD.x3.已知向量a=(1,A.5B.6C.7D.44.下列函数中，在(0A.yB.yC.yD.y5.若sinα=12A.30B.45C.60D.906.等差数列{an}中，a1A.11B.14C.17D.207.某校高一年级有男生400人，女生360人，采用分层抽样从中抽取38人，则男生应抽取A.18人B.20人C.22人D.24人8.过点(1A.yB.yC.yD.y9.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷两次，则两次都出现正面的概率是A.1B.1C.1D.310.函数y=A.πB.2C.πD.π二、填空题（每题4分，共20分）1.计算：log22.已知f((2)=\underline{\qquad}$。3.在△ABC中，a=3，b4.一组样本数据为1,2,3,4,5，则其平均数为  。5.圆心为(0,0三、解答题（共50分）1.（10分）已知函数f(（1）求f(（2）求f(x)2.（10分）已知等差数列{an}中，a（1）求数列{a（2）求数列{an}3.（10分）某班从5名男生和3名女生中任选2人参加志愿者活动。（1）求恰好选到1名男生和1名女生的概率；（2）求至少选到1名女生的概率。4.（10分）已知长方体的长、宽、高分别为2、3、4。（1）求该长方体的体积；（2）求该长方体的体对角线长度。5.（10分）已知函数f(x)=x参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：交集为两集合的公共元素，即{22.答案：B解析：根号下需满足x−1≥3.答案：A解析：a⋅4.答案：C解析：y=x25.答案：A解析：锐角中sin306.答案：B解析：a57.答案：B解析：总人数760人，抽样比为38760=18.答案：A解析：由点斜式得y−2=9.答案：A解析：两次抛掷共有4种等可能结果，其中“正正”仅1种，故概率为1410.答案：A解析：y=sinωx的周期为2π二、填空题1.答案：32.答案：53.答案：5解析：由勾股定理c=4.答案：35.答案：x三、解答题1.答案：（1）因为sinx−π（2）当x−π6=π2+2kπ（解析：正弦型函数的最大值取决于系数A，即2；取最值时由正弦函数在π22.答案：（1）设公差为d，由a3=a1+（2）S10解析：利用等差数列通项公式求出公差，再代入求和公式即可。3.答案：（1）总选法数为C82=28。恰好选到1男1女的选法数为（2）“至少选到1名女生”的对立事件为“选到的2人全是男生”，其概率为C52C解析：古典概型问题，先求出基本事件总数，再按组合数计算对应事件所含基本事件个数；第二问利用对立事件简化计算。4.答案：（1）体积V=（2）体对角线长度l=解析：长方体体积等于长×宽×高；体对角线长为长、宽、高平方和的算术平方根。5.答案：f(x)=((1)=1$。比较区间端点值：$f(0)=2$，$f(3)=5

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