自控期末考试试题及答案

自控期末考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.自动控制系统与手动控制系统相比，最核心的优势是？A.不需要能源B.可在无人干预下自动完成控制任务C.一定比手动系统更稳定D.结构更简单2.传递函数这一数学模型是在什么条件下定义的？A.零初始条件B.非零初始条件C.任意初始条件D.正弦输入条件3.下列传递函数中，属于积分环节的是？A.GB.GC.GD.G4.一阶惯性环节G(A.0dB/decB.−20C.−40D.+205.二阶系统处于欠阻尼状态时，其阻尼比范围为？A.ξB.0C.ξD.ξ6.单位负反馈系统的开环传递函数为G(A.1B.1C.GD.17.劳斯判据中，若劳斯表第一列符号改变两次，则系统在右半平面的闭环极点个数为？A.0个B.1个C.2个D.无法确定8.根轨迹的终点是指当开环增益趋于无穷时，闭环极点趋向于？A.开环极点B.开环零点或无穷远C.坐标原点D.虚轴9.相角裕度γ的定义式为？A.γB.γC.γD.γ=−∠10.下列哪种校正网络能够提供超前相角，常用于改善系统动态性能？A.滞后校正B.超前校正C.滞后-超前校正D.比例校正二、填空题（每空2分，共20分）1.对于单位负反馈系统，闭环特征方程为____；系统稳定的必要条件是特征方程的各项系数____。2.已知单位负反馈系统开环传递函数为G(s)=103.某欠阻尼二阶系统ξ=0.707，ωn=10rad/s，则单位阶跃响应的超调量σ4.根轨迹起始于开环____，终止于开环____（包括无穷远零点）。5.开环传递函数为G(s)三、判断题（每题2分，共10分）1.开环传递函数的所有极点均在左半平面，则闭环系统一定稳定。2.增大阻尼比可以使二阶系统的超调量减小，但调节时间不一定单调减小。3.根轨迹从开环零点出发，终止于开环极点。4.提高开环增益可以减小系统稳态误差，但通常会降低系统的相对稳定性。5.在对数幅频特性图中，积分环节的渐近线斜率为−20dB/dec，相角恒为−四、简答题（每题10分，共20分）1.简述线性定常连续系统传递函数的定义，并写出传递函数的至少三点性质。2.简述劳斯判据判断闭环系统稳定性的基本步骤，并说明当劳斯表某行首列为零时如何处理。五、计算题（每题15分，共30分）1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（1）用劳斯判据确定使系统闭环稳定的K的取值范围；（2）当输入为单位斜坡信号时，求稳态误差表达式，并分析K增大对稳态误差的影响。答案：（1）闭环特征方程为1即s展开并整理得0.5两边乘以2，得s列劳斯表：$$\begin{array}{c|cc}

s^3&1&2\\

s^2&3&2K\\

s^1&\frac{6-2K}{3}&0\\

s^0&2K&

\end{array}$$要使系统稳定，劳斯表第一列元素必须全为正，故6解得0（2）系统开环传递函数含有1个积分环节，属于I型系统。单位斜坡输入时，速度误差系数为K单位斜坡输入下的稳态误差为e在稳定范围0<K<3内，K增大时解析：本题关键在于正确列出劳斯表，注意特征方程乘以正系数不改变稳定性判断结果。稳态误差计算需判断系统型别，再对应输入类型套用误差公式。2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（1）当K=4时，求系统的阻尼比ξ、自然振荡频率ωn、超调量σ%和调节时间（2）若要求阻尼比ξ=0.6，开环增益答案：闭环传递函数为Φ特征方程为s与标准形式s2ω因此ω（1）当K=ω超调量为σ调节时间（2%t（2）若要求ξ=ξ得K解析：本题建立开环传递函数与闭环二阶标准形式的对应关系是关键。注意开环增益K同时影响ωn和ξ参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：自动控制系统的主要优势是自动检测、比较、调节，无需人工干预，但它不一定比手动系统更稳定或结构更简单。2.答案：A解析：传递函数定义为零初始条件下，输出量复域与输入量复域之比。3.答案：B4.答案：B5.答案：B6.答案：A7.答案：C8.答案：B9.答案：B10.答案：B二、填空题1.答案：1+2.答案：110；解析：闭环传递函数为Φ(s)=10s23.答案：4.3；0.57解析：σ%=e4.答案：极点；零点5.答案：II；0三、判断题1.答案：错误解析：闭环稳定性取决于闭环极点，而不是开环极点。2.答案：正确3.答案：错误解析：根轨迹起点为开环极点，终点为开环零点（含无穷远零点）。4.答案：正确5.答案：正确四、简答题1.答案：（1）定义：在零初始条件下，系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，记为G(①传递函数是复变量s的有理真分式函数，分母阶次一般不低于分子阶次；②传递函数只取决于系统本身的结构参数，与输入信号的形式和大小无关；③传递函数与微分方程一一对应，可由微分方程经拉普拉斯变换得到；④传递函数的极点决定系统运动的模态，零点影响各模态的加权系数。2.答案：基本步骤：（1）写出闭环系统的特征方程an（2）检查特征方程各项系数是否都为正且不为零，若不满足则系统不稳定；（3）列出劳斯表，按行列规则计算其余各元素；（4