人教版数学 期中综合测 试卷 含答案

2024-2025下学期七年级数学期中综合测试卷一、选择题(10*2=20分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)1.下列图案中的阴影部分可以由图案中的一部分平移得到的是()2.下列各点在x轴负半轴上的是()A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2)3.在下列四个数中:-227,0,2,0.101001,属于无理数的是(A.-227 B.0C.2 D.0.1010014.学完平方根后,老师布置了4道填空题,下面是嘉嘉的完成情况:①0的平方根是0;②16的平方根是±4;③9的算术平方根是3;④25的平方根是±5.嘉嘉做对了几道题()A.1道 B.2道 C.3道 D.4道5.定义新运算:规定a*b=ab+2ab2(b≥0),则2*4=()A.32 B.36 C.68 D.646.如图所示,直线AB,CD相交于点O.若∠1=40°,∠2=120°,则∠COM的度数为()A.70° B.80° C.90° D.100°7.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-7,11),则点A与下列哪个点组成的直线与x轴平行()A.(7,-11) B.(-11,11) C.(-7,7) D.(-7,-11)8.如图所示,将直角三角形ABC沿AC方向平移至三角形DEF,DE与BC相交于点G,BG=4,EF=10,三角形BEG的面积为4.下列结论:①∠A=∠BED;②三角形ABC平移的距离是4;③BE=CF.正确的有()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③9.在编程课中,小明通过程序控制机械狗在一个平面直角坐标系上走动,坐标变化为(1,1)→(2,3)→(3,7)→(4,15)→P,根据以上规律,得点P的坐标为()A.(5,30) B.(4,31) C.(5,31) D.(4,29)10.超市的小推车能更有效地增加角落的收纳空间,十分便捷.将它抽象出来的平面图形如图所示.已知AB∥CD,FD⊥CD.若∠1=75°,∠2=95°,则∠3的度数为()A.95° B.105° C.110° D.115°二、填空题(6*3=18分)11.请将命题“对顶角相等”改写为“如果……,那么……”的形式:.12.在平面直角坐标系中,点A(3,3-π)所在的象限是.

13.比较大小:6-12.(填“>”“<”或“=”)

14.观察下表:n0.04440040000……n0.2220200……已知2.061≈1.435,20.61≈5.539,运用你发现的规律,得2015.15名七年级学生关于交通安全知识竞赛和航天知识竞赛的成绩(单位:分)如图所示,每个小正方形的边长代表10分.例如:甲同学的交通安全知识竞赛成绩为40分,航天知识竞赛成绩为70分.在这15名学生中,交通安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有人.

16.如图(1)所示,一张足够长的纸条,其中PN∥QM,点A,B分别在PN,QM上.如图(2)所示,将纸条折叠,使BM与BA重合,得折痕BR1,若记∠ABM=40°,则∠AR1N=.

图(1)图(2)三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:-9+38(2)若一个正数x的两个不同的平方根分别为3m+1和2m-6,求x和m的值.（4分）18.求下列各式中x的值:（6分）(1)2x2-8=0;(2)-2(3x+1)3=54.19.（6分）如图所示,若在象棋盘上建立平面直角坐标系(每个小正方形的边长为1个单位长度),使“帅”位于点(-2,-3),“马”位于点(1,-3),(1)画出所建立的平面直角坐标系;(2)分别写出“兵”和“炮”两点在你所建立的平面直角坐标系中的坐标.20.（6分）如图所示,已知直线AB∥CD,点E,G在直线AB上,点F在直线CD上,FE平分∠GFD,∠1=50°,求∠BEF的度数.解:因为AB∥CD(已知),所以∠1=∠2().

因为∠1=50°(已知),所以∠2=50°(等式性质).因为∠2+∠GFD=180°(),

所以∠GFD=°.

(下面补充完整求∠BEF的度数的解题过程)21.（8分）在平面直角坐标系中,已知点A(1,3),B(2,1),C(4,4),其中点A的位置如图所示.(1)在图中建立平面直角坐标系,并画出三角形ABC;(2)平移三角形ABC,使点A的对应点A'落在y轴上,点B的对应点B'落在x轴上,求此时点C的对应点C'的坐标.22.（8分）在平面直角坐标系中,点P的横、纵坐标分别为x,y,已知(x-1)2=1,(y+1)3=27.(1)求点P(x,y)的坐标;(2)若点P在坐标轴上,点Q是第二象限内的点,PQ∥x轴,且PQ=3,求出点Q的坐标.23.（10分）在平面直角坐标系中,已知点P(2m-7,n-6)在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1.(1)求m+n的平方根;(2)设4m+3n+2的立方根为t,在同一个平面直角坐标系中还有一点Q,点Q(t,t2-2),请指出点Q是怎样由点P平移得到的?24.（10分）如图所示,已知直线a∥b,直线c分别和直线a,b相交于点C,D.(1)∠1,∠2,∠3有怎样的数量关系?说明你的理由.(2)如果点M在C,D之间运动,这种关系是否会发生变化?(直接写出结果,不需说明理由)答案：1.C2.B解析:在x轴负半轴上的点的横坐标是负数,纵坐标是0.观察各选项,只有B选项符合.故选B.3.C4.C解析:①0的平方根是0,正确;②16的平方根是±4,正确;③9的算术平方根是3,正确;④25=5,其平方根是±5,则④错误.故选C.5.C解析:由题意得,2*4=24+2×2×42=2×2+2×2×16=68.故选C.6.B解析:∵∠2=∠BOC=∠COM+∠1,∴∠COM=∠2-∠1=120°-40°=80°.故选B.7.B解析:因为点A的坐标是(-7,11),与点A组成的直线与x轴平行,所以该点的纵坐标为11.故选B.8.C解析:①因为直角三角形ABC沿AC方向平移至三角形DEF,所以AB∥DE,AC∥BE.所以∠A=∠GDC,∠BED=∠GDC.所以∠A=∠BED,故①正确,符合题意;②三角形ABC平移的距离是BE的长度,由BE>BG,可知BE>4,所以三角形ABC平移的距离大于4,故②错误,不符合题意;③由平移前后的对应点的连线平行且相等,可知BE=CF,故③正确,符合题意.故选C.9.C解析:由(1,1)→(2,3)→(3,7)→(4,15),发现规律:横坐标都加1,纵坐标分别为21-1,22-1,23-1,24-1.所以点P的坐标为(5,25-1),即为(5,31).故选C.10.C解析:如图所示,过点E和点F分别作EG∥AB,FH∥AB,∵AB∥EG∥FH,∴∠BEG=∠1=75°.∴∠FEG=∠2-∠BEG=95°-75°=20°.∴∠HFE=∠FEG=20°.∵AB∥CD,∴FH∥CD.∵FD⊥CD,∴∠CDF=90°.∴∠HFD=180°-∠CDF=90°.∴∠3=∠HFE+∠HFD=20°+90°=110°.故选C.11.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等12.第四象限解析:因为点A(3,3-π)的横坐标为正,纵坐标为负,所以点A(3,3-π)所在的象限是第四象限.13.<解析:∵4<6<9,∴4<∴2<6<3.∴1<6-1<2.14.143.515.2解析:因为题图中横、纵坐标相同的点有(70,70),(100,100),所以交通安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有2人.16.140°解析:如题图(1)所示,∵PN∥QM,∴∠PAB=∠ABM=40°.∴在题图(2)中,∠MAR1=∠PAB=40°.∵AM∥R1N,∴∠AR1N=180°-∠MAR1=180°-40°=140°.故答案为140°.17.解:(1)原式=-3+2-12×=-3+2-2=-3.(2)由题意得,3m+1+2m-6=0.解得m=1.3m+1=4.x=4×4=16.18.解:(1)2x2-8=0.x2=4.x=2或x=-2.(2)(3x+1)3=-27.3x+1=-3.3x=-4.x=-4319.解:(1)由题意,建立平面直角坐标系,如图所示.(2)如(1)中图所示,“兵”和“炮”两点的坐标是:兵(-4,0),炮(-1,-1).20.解:两直线平行,同位角相等平角的定义130补充解答过程:因为FE平分∠GFD,所以∠3=12∠GFD=12×130°=因为AB∥CD,所以∠BEF=180°-∠3=180°-65°=115°.21.解:(1)如图所示,平面直角坐标系和三角形ABC即为所作.(2)如图所示,三角形A'B'C'即为所作.点C'的坐标为(3,3).22.解:(1)∵(x-1)2=1,(y+1)3=27,∴x-1=±1,y+1=3.∴x=0或x=2,y=2.∴点P的坐标为(0,2)或(2,2).(2)∵点P在坐标轴上,∴点P的坐标为(0,2).∵Q是第二象限内的点,PQ∥x轴,且PQ=3,∴点Q的坐标为(-3,2).23.解:(1)因为点P(2m-7,n-6)在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1,所以点P的坐标为P(1,-3).所以2m-7=1,n-6=-3,解得m=4,n=3.所以m+n的平方根为±4+3=±7.(2)当m=4,n=3时,4m+3n+2=4×4+3×3+