2026年云南省七年级数学上册第7章平面几何同步练习题

2026年云南省七年级数学上册第7章平面几何同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，∠BOD=35°，则∠AOB的度数是（）A.75°B.85°C.95°D.105°解析：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，∠BOD=35°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOD=40°+35°=75°，故选A。2.在平面内，过一点可以画无数条直线，过两点可以画（）条直线。A.一B.两C.三D.无数解析：根据直线的性质，两点确定一条直线，故选A。3.如图，点E在AC上，点F在BC上，AE=BF，若∠A=∠B，则下列条件不能判定△AEC≌△BFD的是（）A.EC=FDB.AC=BDC.∠ACE=∠BDFD.∠AEC=∠BFD解析：根据全等三角形的判定方法，A、B、C均能判定全等，D不能，故选D。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长是（）A.2B.3C.4D.6解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/AC，解得AE=2，故选A。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠ADE的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°，故选B。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长是（）A.1B.2C.3D.4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得EC=4，故选D。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比是（）A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9，故选D。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则△ADE与△ABC的周长之比是（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3，故选B。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比是（）A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9，故选D。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则△ADE与△ABC的周长之比是（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3，故选B。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，∠BOD=35°，则∠AOB=______°。解：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，∠BOD=35°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOD=40°+35°=75°。2.在平面内，过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线。解：根据直线的性质，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。3.如图，点E在AC上，点F在BC上，AE=BF，若∠A=∠B，则下列条件不能判定△AEC≌△BFD的是______。解：根据全等三角形的判定方法，A、B、C均能判定全等，D不能。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长是______。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/AC，解得AE=2。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠ADE的度数是______°。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长是______。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得EC=4。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比是______。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则△ADE与△ABC的周长之比是______。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比是______。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则△ADE与△ABC的周长之比是______。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，∠BOD=35°，则∠AOB=75°。（√）解：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=40°，∠BOD=35°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOD=40°+35°=75°。2.在平面内，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。（√）解：根据直线的性质，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。3.如图，点E在AC上，点F在BC上，AE=BF，若∠A=∠B，则△AEC≌△BFD。（√）解：根据全等三角形的判定方法，A、B、C均能判定全等。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长是2。（√）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/AC，解得AE=2。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠ADE=50°。（√）解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=50°。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则EC的长是4。（√）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得EC=4。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比是1:9。（√）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则△ADE与△ABC的周长之比是1:3。（√）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比是1:9。（√）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则△ADE与△ABC的周长之比是1:3。（√）解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求AE的长。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/AC，解得AE=2。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，求△ADE与△ABC的面积之比。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求△ADE与△ABC的周长之比。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，求EC的长。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得EC=4。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=2，求EC的长。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=2/(2+EC)，解得EC=4。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得EC=4。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=2，求△ADE与△ABC的面积之比。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求△ADE与△ABC的周长之比。解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.D4.A5.B6.D7.D8.B9.D10.B二、填空题1.75°2.无数，一3.∠AEC=∠BFD4.25.50°6.47.1:98.1:39.1:910.1:3三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/AC，解得AE=2。2.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的面积之比是1:9。3.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC=1/3，∴△ADE与△ABC的周长之比是1:3。4.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=2/(2+EC)，解得