2026年浙江省七年级数学下册第十九章平面几何证明题库

2026年浙江省七年级数学下册第十九章平面几何证明题库一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）．A．6B．5C．4D．3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/4=3/EC⇒EC=6，故选A．2.如图，已知点E、F分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，DF∥AB，若∠A=60°，∠B=70°，则∠DEF的度数为（）．A．60°B．70°C．80°D．90°解析：由DE∥BC⇒∠AED=∠B=70°，由DF∥AB⇒∠DEF=∠A=60°，故∠DEF=60°，故选A．3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C的度数为（）．A．80°B．70°C．100°D．110°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=100°，故选C．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AC=9，则AE的长度为（）．A．3B．4C．5D．6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/4=AE/6⇒AE=3，故选A．5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=80°，则∠B+∠D的度数为（）．A．150°B．160°C．170°D．180°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=110°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=100°，∠B+∠D=210°，故选D．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为（）．A．4B．5C．6D．8解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4，故选A．7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为（）．A．60°B．70°C．110°D．120°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=120°，故选D．8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE的长度为（）．A．4B．5C．6D．7解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=AE/6⇒AE=6，故选C．9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠D=100°，则∠B+∠C的度数为（）．A．180°B．160°C．140°D．120°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=100°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠C=80°，∠B+∠C=180°，故选A．10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AE=4，则EC的长度为（）．A．6B．7C．8D．9解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/3=4/EC⇒EC=12/5=2.4，故选C．二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=80°，则∠C的度数为______°．参考答案：110°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=110°．2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为______．参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠D=100°，则∠B+∠C的度数为______°．参考答案：180°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠C=80°，∠B+∠C=180°．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE的长度为______．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=AE/6⇒AE=6．5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠C=90°，则∠B的度数为______°．参考答案：100°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=100°．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AE=4，则EC的长度为______．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/3=4/EC⇒EC=6．7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=80°，则∠D的度数为______°．参考答案：100°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=110°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=100°．8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AC=12，则AE的长度为______．参考答案：8解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒6/3=AE/12⇒AE=8．9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠C=120°，则∠B的度数为______°．参考答案：60°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=60°．10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=3，则EC的长度为______．参考答案：6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒7/5=3/EC⇒EC=15/7≈2.14，故选6．三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=80°，则∠C=110°．参考答案：正确解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=110°．2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC=4．参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=60°，∠D=120°，则∠B+∠C=180°．参考答案：正确解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠C=60°，∠B+∠C=180°．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，则AE=6．参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=AE/6⇒AE=6．5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=80°，∠C=90°，则∠B=100°．参考答案：正确解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=100°．6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AE=4，则EC=6．参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/3=4/EC⇒EC=6．7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=70°，∠B=80°，则∠D=100°．参考答案：正确解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=110°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=100°．8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AC=12，则AE=8．参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒6/3=AE/12⇒AE=8．9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠A=60°，∠C=120°，则∠B=60°．参考答案：正确解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=60°．10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=3，则EC=6．参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒7/5=3/EC⇒EC=6．四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数．参考答案：∠C=110°，∠D=100°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=110°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=100°．2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度．参考答案：EC=4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠C=120°，求∠B和∠D的度数．参考答案：∠B=120°，∠D=60°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=60°．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，求AE的长度．参考答案：AE=6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=AE/6⇒AE=6．五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=80°，求∠C和∠D的度数．参考答案：∠C=110°，∠D=100°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=110°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=100°．2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，求EC的长度．参考答案：EC=4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠C=120°，求∠B和∠D的度数．参考答案：∠B=120°，∠D=60°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=60°．4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AC=10，求AE的长度．参考答案：AE=6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=AE/6⇒AE=6．【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.C二、填空题1.1102.43.1804.65.1006.67.1008.89.6010.6三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.∠C=110°，∠D=100°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠C=180°⇒∠C=110°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=100°．2.EC=4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．3.∠B=120°，∠D=60°解析：由AD∥BC⇒∠A+∠B=180°⇒∠B=120°，由AD∥BC⇒∠C+∠D=180°⇒∠D=60°．4.AE=6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=AE/6⇒AE=6