2026年福建省湘教版八年级数学第四章几何证明练习题

2026年福建省湘教版八年级数学第四章几何证明练习题2026年福建省湘教版八年级数学第四章几何证明练习题考核对象：八年级学生题型分值分布：一、单项选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每题2分，共20分）三、判断题（每题2分，共20分）四、简答题（每题4分，共16分）五、应用题（每题6分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，则∠E的度数为（）A.50°B.70°C.80°D.60°（解析：由AB∥CD，得∠1=∠E=50°，故∠E=50°。）2.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.75°B.105°C.65°D.85°（解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-60°-45°=75°。）3.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠C=50°，则∠ADB的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.55°（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=70°+50°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-70°=50°。）4.如图，已知点E在AC上，∠BAC=60°，∠B=50°，∠C=70°，则∠AEC的度数为（）A.60°B.50°C.70°D.40°（解析：∠AEC=∠BAC-∠B=60°-50°=10°。）5.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.70°B.60°C.50°D.40°（解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=70°。）6.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，则∠ADB的度数为（）A.70°B.60°C.50°D.40°（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）7.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°（解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=60°。）8.如图，已知点E在AC上，∠BAC=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠AEC的度数为（）A.60°B.50°C.40°D.30°（解析：∠AEC=∠BAC-∠B=70°-60°=10°。）9.如图，已知AB∥CD，∠1=80°，∠2=70°，则∠3的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°（解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=80°。）10.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=90°，∠C=30°，则∠ADB的度数为（）A.60°B.45°C.30°D.15°（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=90°+30°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-90°=30°。）---二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，则∠E的度数为______°。（参考答案：50°；解析：由AB∥CD，得∠1=∠E=60°，故∠E=50°。）2.在△ABC中，已知∠A=70°，∠B=55°，则∠C的度数为______°。（参考答案：55°；解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-70°-55°=55°。）3.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，则∠ADB的度数为______°。（参考答案：40°；解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）4.如图，已知点E在AC上，∠BAC=60°，∠B=50°，∠C=50°，则∠AEC的度数为______°。（参考答案：10°；解析：∠AEC=∠BAC-∠B=60°-50°=10°。）5.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠3的度数为______°。（参考答案：70°；解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=70°。）6.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=90°，∠C=30°，则∠ADB的度数为______°。（参考答案：30°；解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=90°+30°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-90°=30°。）7.如图，已知AB∥CD，∠1=80°，∠2=70°，则∠3的度数为______°。（参考答案：80°；解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=80°。）8.如图，已知点E在AC上，∠BAC=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠AEC的度数为______°。（参考答案：10°；解析：∠AEC=∠BAC-∠B=70°-60°=10°。）9.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠3的度数为______°。（参考答案：60°；解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=60°。）10.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，则∠ADB的度数为______°。（参考答案：40°；解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）---三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，则∠E=50°。（√）（解析：由AB∥CD，得∠1=∠E=60°，故∠E=50°。）2.在△ABC中，若∠A=70°，∠B=55°，则∠C=55°。（√）（解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-70°-55°=55°。）3.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，则∠ADB=40°。（√）（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）4.如图，已知点E在AC上，∠BAC=60°，∠B=50°，∠C=50°，则∠AEC=10°。（√）（解析：∠AEC=∠BAC-∠B=60°-50°=10°。）5.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则∠3=70°。（√）（解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=70°。）6.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=90°，∠C=30°，则∠ADB=30°。（√）（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=90°+30°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-90°=30°。）7.如图，已知AB∥CD，∠1=80°，∠2=70°，则∠3=80°。（√）（解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=80°。）8.如图，已知点E在AC上，∠BAC=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠AEC=10°。（√）（解析：∠AEC=∠BAC-∠B=70°-60°=10°。）9.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=50°，则∠3=60°。（√）（解析：由AB∥CD，得∠1=∠3=60°。）10.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，则∠ADB=40°。（√）（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）---四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，求∠E的度数。（解析：由AB∥CD，得∠1=∠E=60°，故∠E=50°。）2.在△ABC中，已知∠A=70°，∠B=55°，求∠C的度数。（解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-70°-55°=55°。）3.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，求∠ADB的度数。（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）4.如图，已知点E在AC上，∠BAC=60°，∠B=50°，∠C=50°，求∠AEC的度数。（解析：∠AEC=∠BAC-∠B=60°-50°=10°。）---五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，∠2=70°，求∠E的度数。（解析：由AB∥CD，得∠1=∠E=60°，故∠E=50°。）2.在△ABC中，已知∠A=70°，∠B=55°，求∠C的度数。（解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-70°-55°=55°。）3.如图，已知点D在BC上，AD平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°，求∠ADB的度数。（解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=40°。）4.如图，已知点E在AC上，∠BAC=60°，∠B=50°，∠C=50°，求∠AEC的度数。（解析：∠AEC=∠BAC-∠B=60°-50°=10°。）---标准答案及解析一、单项选择题1.A2.A3.A4.D5.A6.D7.A8.D9.A10.C二、填空题1.50°2.55°3.40°4.10°5.70°6.30°7.80°8.10°9.60°10.40°三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解析：由AB∥CD，得∠1=∠E=60°，故∠E=50°。2.解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-70°-55°=55°。3.解析：AD平分∠BAC，∠BAC=∠B+∠C=80°+40°=120°，∠BAD=60°，∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-60°-80°=4