2026年四川省人教版七年级数学上册第6章平面几何测试卷

2026年四川省人教版七年级数学上册第6章平面几何测试卷一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=40°，则∠AOB的度数是（）A.40°B.60°C.80°D.120°解析：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=40°，∴∠AOB=∠AOC-∠BOD=80°-40°=40°，故选A。2.在平面内，过一点可以画无数条直线，过两点可以画（）条直线。A.一B.两C.三D.无数解析：根据直线的性质，两点确定一条直线，故选A。3.如图，点E在AC上，点F在BC上，AE=BF，若∠A=∠B，则下列条件不能判定△AEC≌△BFD的是（）A.EC=FDB.AC=BDC.∠ACE=∠BDFD.∠AEC=∠BFD解析：根据全等三角形的判定方法，A、B、C均能判定全等，D不能，故选D。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.3∶4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=AE∶AC，又AD=2，DB=4，∴AB=6，∴AE∶AC=AD∶AB=2∶6=1∶3，故选B。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若∠A=60°，∠B=50°，则∠DEA的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°解析：∵DE∥BC，∴∠DEA=∠B=50°，故选B。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9，故选D。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的周长之比为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3，故选B。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的高之比为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3，故选B。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9，故选D。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的周长之比为（）A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶4解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3，故选B。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=80°，则∠BOD=______°。参考答案：80°解析：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°。2.在平面内，过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线。参考答案：无数；一解析：根据直线的性质，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC=______∶______。参考答案：1；3解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴AE∶AC=AD∶AB=1∶3，∴AE∶EC=1∶3。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为______∶______。参考答案：1；9解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的周长之比为______∶______。参考答案：1；3解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的高之比为______∶______。参考答案：1；3解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为______∶______。参考答案：1；9解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的周长之比为______∶______。参考答案：1；3解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的高之比为______∶______。参考答案：1；3解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为______∶______。参考答案：1；9解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC=80°，则∠BOD=80°。参考答案：正确解析：∵直线AB与CD相交于点O，∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°。2.在平面内，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。参考答案：正确解析：根据直线的性质，过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC=1∶3。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴AE∶AC=AD∶AB=1∶3，∴AE∶EC=1∶3。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为1∶9。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的周长之比为1∶3。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的高之比为1∶3。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为1∶9。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的周长之比为1∶3。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的高之比为1∶3。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则△ADE与△ABC的面积之比为1∶9。参考答案：正确解析：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求AE∶EC的值。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴AE∶AC=AD∶AB=1∶3，∴AE∶EC=1∶3。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求△ADE与△ABC的面积之比。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求△ADE与△ABC的周长之比。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，求△ADE与△ABC的高之比。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AB=10，求△ADE的周长。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴AE∶AC=AD∶AB=1∶3，∴AE=10×1/3=3.33，DE=10×1/3=3.33，∴△ADE的周长=2+4+3.33=9.33。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AB=10，求△ADE的面积。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9，∴△ADE的面积=10×10/9=11.11。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AB=10，求△ADE的高。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3，∴△ADE的高=10/3=3.33。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AB=10，求△ADE与△ABC的周长之比。解答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.D4.B5.B6.D7.B8.B9.D10.B二、填空题1.80°2.无数；一3.1；34.1；95.1；36.1；37.1；98.1；39.1；310.1；9三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴AE∶AC=AD∶AB=1∶3，∴AE∶EC=1∶3。2.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴面积之比=1∶9。3.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴周长之比=1∶3。4.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶AB=1∶3，∴高之比=1∶3。五、应用题