2026年四川省人教版七年级数学第四章同步练习题

2026年四川省人教版七年级数学第四章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，直线l上三点A、B、C，点B在点A与点C之间，若∠1=∠2，∠3=50°，则∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°解析：由∠1=∠2，可知AB∥CD，根据同位角相等，∠2=∠3=50°，故选C。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/4=3/EC，解得EC=6，故选D。3.如图，点E在边AD上，点F在边BC上，若DE∥BC，∠A=60°，∠E=45°，则∠F的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°解析：由DE∥BC，根据内错角相等，∠F=∠A=60°，故选D。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度是（）A.4B.5C.6D.8解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6，故选C。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度是（）A.1B.2C.3D.4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/2=3/EC，解得EC=1.5，故选A。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度是（）A.2B.4C.6D.8解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，故选D。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=3，AE=1，则EC的长度是（）A.1B.2C.3D.4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即2/3=1/EC，解得EC=1.5，故选A。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.6解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/3=4/EC，解得EC=2，故选A。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=3，则EC的长度是（）A.2B.3C.4D.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即7/5=3/EC，解得EC=2.14，故选A。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=8，DB=4，AE=2，则EC的长度是（）A.1B.2C.3D.4解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即8/4=2/EC，解得EC=1，故选A。二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度是______。参考答案：9解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6，故AC=9。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度是______。参考答案：2解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/2=3/EC，解得EC=1.5，故EC=2。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度是______。参考答案：8解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，故EC=8。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=2，则EC的长度是______。参考答案：3解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/3=2/EC，解得EC=3，故EC=3。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=3，则EC的长度是______。参考答案：2.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即7/5=3/EC，解得EC=2.14，故EC=2.5。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=8，DB=4，AE=2，则EC的长度是______。参考答案：1解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即8/4=2/EC，解得EC=1，故EC=1。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=9，DB=3，AE=4，则EC的长度是______。参考答案：3解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即9/3=4/EC，解得EC=1.33，故EC=3。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=10，DB=5，AE=3，则EC的长度是______。参考答案：2解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即10/5=3/EC，解得EC=1.67，故EC=2。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=11，DB=2，AE=5，则EC的长度是______。参考答案：0.5解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即11/2=5/EC，解得EC=0.91，故EC=0.5。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=12，DB=6，AE=4，则EC的长度是______。参考答案：3解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即12/6=4/EC，解得EC=3，故EC=3。三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度是9。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即3/6=2/EC，解得EC=4，AC=EC+AE=6，故AC=9，正确。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度是2。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/2=3/EC，解得EC=1.5，故EC=2，正确。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度是8。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/10=4/EC，解得EC=8，正确。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=2，则EC的长度是3。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/3=2/EC，解得EC=3，正确。5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=3，则EC的长度是2.5。（×）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即7/5=3/EC，解得EC=2.14，故EC≠2.5，错误。6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=8，DB=4，AE=2，则EC的长度是1。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即8/4=2/EC，解得EC=1，正确。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=9，DB=3，AE=4，则EC的长度是3。（×）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即9/3=4/EC，解得EC=1.33，故EC≠3，错误。8.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=10，DB=5，AE=3，则EC的长度是2。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即10/5=3/EC，解得EC=1.67，故EC=2，正确。9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=11，DB=2，AE=5，则EC的长度是0.5。（×）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即11/2=5/EC，解得EC=0.91，故EC≠0.5，错误。10.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=12，DB=6，AE=4，则EC的长度是3。（√）解析：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即12/6=4/EC，解得EC=3，正确。四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=6，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即4/6=3/EC，解得EC=4.5，故EC的长度是4.5。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=3，AE=2，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即5/3=2/EC，解得EC=3，故EC的长度是3。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=4，AE=3，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即6/4=3/EC，解得EC=2，故EC的长度是2。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=5，AE=4，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即7/5=4/EC，解得EC=2.86，故EC的长度是2.86。五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=8，DB=4，AE=3，求EC的长度。案例背景：某社区公园有一块三角形草坪，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=8米，DB=4米，AE=3米，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即8/4=3/EC，解得EC=2，故EC的长度是2米。2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=9，DB=3，AE=4，求EC的长度。案例背景：某学校操场有一块三角形草坪，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=9米，DB=3米，AE=4米，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即9/3=4/EC，解得EC=3，故EC的长度是3米。3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=10，DB=5，AE=2，求EC的长度。案例背景：某小区花园有一块三角形草坪，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=10米，DB=5米，AE=2米，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即10/5=2/EC，解得EC=2.5，故EC的长度是2.5米。4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=11，DB=2，AE=5，求EC的长度。案例背景：某公园有一块三角形草坪，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=11米，DB=2米，AE=5米，求EC的长度。解：由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，AD/DB=AE/EC，即11/2=5/EC，解得EC=0.91，故EC的长度是0.91米。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.D4.C5.A6.D7.A8.A9.A10