2026年福建省苏教版初中数学第11章同步练习题

2026年福建省苏教版初中数学第11章同步练习题一、单项选择题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）．A．4B．5C．6D．8解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒2/4=3/EC⇒EC=6，故选C．2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=60°，若AD=2，BC=4，则四边形ABCD的周长为（）．A．8B．10C．12D．14解析：由∠A=∠B=∠C=60°，可知AB=BC=4，AD=2，故周长=2+4+4+4=14，故选D．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则AC的长度为（）．A．4B．5C．8D．9解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4，故AC=AE+EC=2+4=6，故选A．4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=3，BC=4，则四边形ABCD的面积为（）．A．6B．12C．24D．30解析：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=3×4=12，故选B．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度为（）．A．2B．3C．4D．5解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=3/EC⇒EC=2，故选A．6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=120°，若AD=2，BC=4，则四边形ABCD的周长为（）．A．8B．10C．12D．14解析：由∠A=∠B=∠C=120°，可知AB=BC=4，AD=2，故周长=2+4+4+4=14，故选D．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度为（）．A．2B．4C．6D．8解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/10=4/EC⇒EC=8，故选D．8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=135°，若AD=3，BC=6，则四边形ABCD的周长为（）．A．9B．12C．15D．18解析：由∠A=∠B=∠C=135°，可知AB=BC=6，AD=3，故周长=3+6+6+3=18，故选D．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=5，则EC的长度为（）．A．3B．4C．5D．6解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒6/3=5/EC⇒EC=3，故选A．10.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=150°，若AD=4，BC=8，则四边形ABCD的周长为（）．A．12B．16C．20D．24解析：由∠A=∠B=∠C=150°，可知AB=BC=8，AD=4，故周长=4+8+8+4=24，故选D．二、填空题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为______．参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=5，BC=7，则四边形ABCD的面积为______．参考答案：35解析：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=5×7=35．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度为______．参考答案：2解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=3/EC⇒EC=2．4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=120°，若AD=6，BC=12，则四边形ABCD的周长为______．参考答案：30解析：由∠A=∠B=∠C=120°，可知AB=BC=12，AD=6，故周长=6+12+12+6=30．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=3，AE=5，则EC的长度为______．参考答案：3解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒7/3=5/EC⇒EC=3．6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=135°，若AD=8，BC=16，则四边形ABCD的周长为______．参考答案：40解析：由∠A=∠B=∠C=135°，可知AB=BC=16，AD=8，故周长=8+16+16+8=40．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=9，DB=4，AE=6，则EC的长度为______．参考答案：4解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒9/4=6/EC⇒EC=4．8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=150°，若AD=10，BC=20，则四边形ABCD的周长为______．参考答案：60解析：由∠A=∠B=∠C=150°，可知AB=BC=20，AD=10，故周长=10+20+20+10=60．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度为______．参考答案：8解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/10=4/EC⇒EC=8．10.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=6，BC=9，则四边形ABCD的面积为______．参考答案：54解析：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=6×9=54．三、判断题（每题2分，共20分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，AE=2，则EC的长度为4．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒3/6=2/EC⇒EC=4．2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=5，BC=7，则四边形ABCD的面积为35．（）参考答案：正确解析：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=5×7=35．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=2，AE=3，则EC的长度为2．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/2=3/EC⇒EC=2．4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=120°，若AD=6，BC=12，则四边形ABCD的周长为30．（）参考答案：正确解析：由∠A=∠B=∠C=120°，可知AB=BC=12，AD=6，故周长=6+12+12+6=30．5.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=3，AE=5，则EC的长度为3．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒7/3=5/EC⇒EC=3．6.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=135°，若AD=8，BC=16，则四边形ABCD的周长为40．（）参考答案：正确解析：由∠A=∠B=∠C=135°，可知AB=BC=16，AD=8，故周长=8+16+16+8=40．7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=9，DB=4，AE=6，则EC的长度为4．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒9/4=6/EC⇒EC=4．8.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=150°，若AD=10，BC=20，则四边形ABCD的周长为60．（）参考答案：正确解析：由∠A=∠B=∠C=150°，可知AB=BC=20，AD=10，故周长=10+20+20+10=60．9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，则EC的长度为8．（）参考答案：正确解析：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/10=4/EC⇒EC=8．10.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=6，BC=9，则四边形ABCD的面积为54．（）参考答案：正确解析：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=6×9=54．四、简答题（每题4分，共16分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，DB=6，AE=3，求EC的长度．解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/6=3/EC⇒EC=4.5．2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=5，BC=7，求四边形ABCD的面积．解：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=5×7=35．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=6，DB=3，AE=4，求EC的长度．解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒6/3=4/EC⇒EC=2．4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=120°，若AD=8，BC=16，求四边形ABCD的周长．解：由∠A=∠B=∠C=120°，可知AB=BC=16，AD=8，故周长=8+16+16+8=48．五、应用题（每题6分，共24分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=5，DB=10，AE=4，求EC的长度，并说明理由．解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/10=4/EC⇒EC=8．理由：因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC，代入数据计算即可得到EC的长度为8．2.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若AD=6，BC=9，求四边形ABCD的面积，并说明理由．解：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=6×9=54．理由：因为∠A=∠B=∠C=90°，所以ABCD为矩形，面积=长×宽=AD×BC=6×9=54．3.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=7，DB=3，AE=5，求EC的长度，并说明理由．解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒7/3=5/EC⇒EC=3．理由：因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC，代入数据计算即可得到EC的长度为3．4.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=120°，若AD=10，BC=20，求四边形ABCD的周长，并说明理由．解：由∠A=∠B=∠C=120°，可知AB=BC=20，AD=10，故周长=10+20+20+10=60．理由：因为∠A=∠B=∠C=120°，所以AB=BC=20，AD=10，故周长=10+20+20+10=60．【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.D3.A4.B5.A6.D7.D8.D9.A10.D二、填空题1.42.353.24.305.36.407.48.609.810.54三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒4/6=3/EC⇒EC=4.5．2.解：由∠A=∠B=∠C=90°，可知ABCD为矩形，面积=AD×BC=5×7=35．3.解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒6/3=4/EC⇒EC=2．4.解：由∠A=∠B=∠C=120°，可知AB=BC=16，AD=8，故周长=8+16+16+8=48．五、应用题1.解：根据平行线分线段成比例定理，DE∥BC⇒AD/DB=AE/EC⇒5/10=4/EC⇒EC=8．理由：因为DE∥BC，所以AD/DB=AE/EC，代入数据计算即可得到EC的长度为8．2.解：由∠