2025-2026学年湖南省常德市初中数学九年级期末下册深度自测专项特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则锐角α等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°

2、如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（

）

A．1B．2C．D．

3、下列关于投影的说法中不正确的是（

）A．正午，上海中心大厦在地面上的投影是平行投影B．匡衡借光学习时，他在地面上的投影是中心投影C．三角形木板的正投影是一个点D．晚上，小强向路灯走去，他的影子越来越短

4、已知的三边长分别为4、6、8，与它相似的的最短边长为6，则的最长边的长为（）A．8B．12C．10D．9

5、如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、下列函数，其中图象为抛物线的是（）A．B．y＝2xC．y＝x2D．y＝2x+3

8、如图，在矩形中，，，点从点出发，沿折线运动，过点作对角线的垂线，交折线于．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象大致为（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为________米．

12、小明的身高是，他的影长是．同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是__________．

13、如图，直线与y，x轴交于A，B点，过B作BP⊥AB，连接PA，若，若双曲线过点P，则k=________．

14、如图，在一笔直的海岸线上有相距的两个观测站，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是________．

15、如图，的边平行于轴，的延长线过原点，且．反比例函数的图象经过点，连接．若的面积是4，______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，从M地到N地需要绕道经过下穿隧道，沿折线到达．现新建跨越高速公路的高架桥后（在上），可从M地直行到达N地．实际测量得到若，求高架桥建成后，从M地到N地可比原来的路程少走多少千米？（结果精确到．参考数据：，，）

19、

(1)如图1，在中，，，求的面积；

(2)我市将在春天举办花展，政府为花展划定了一个三角形区域，米，米．根据需要，政府将花展区域内的区域划定为管理区域，禁止游客进入．其中点D，E分别在，边上，米，米．主办方在四边形内部摆满鲜花，其中在边上摆满郁金香．某游客想要拍摄AD边上的郁金香，且已知拍摄的张角等于时，拍照效果最佳．请你帮该游客在四边形的边上寻找最佳拍摄地点P，并求此时的长度．（）

20、如图，在平面直角坐标系中，直线A、B与x轴、y轴分别交于点B、A，作交AB于点E，且E坐标为．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)在直线OE上存在一点P，使得，求P的坐标

(3)若点M是直线AB上的一个动点，在平面内是否存在另一个点N，使得以O、A、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

21、Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，1），与AB边交于点E（2，n）．

（1）求反比例函数的解析式和n值；

（2）当＝时，求直线AB的解析式；

（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B、C、P为顶点的三角形与