第二章 有理数及其运算 单元测试（含答案）2026-2027学年北师大版七年级上册数学

北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算单元测试卷评卷人得分一、单选题：本题共10小题，每题3分，共30分1．不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式的是（

）A． B． C． D．2．《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．某地一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的气温是（

）A． B． C． D．4．如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（）A． B． C． D．5．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元，下列说法正确的是（

）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支总和为6.20元6．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．7．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图①表示的计算过程是，则图②表示的计算过程是（

）A． B．C． D．8．下列说法中，正确的是（

）A．近似数和近似数的精确度一样B．用四舍五入法对取近似数，精确到个位是C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是9．新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时，a为负数时），再取s的相反数，最后用a的绝对值除以，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作，即．例如时，；时，．若，则的值是（

）A． B．12 C． D．14410．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（

）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分。11．定义一种新运算“”，规定有理数（a、b为有理数），如：，根据该运算计算________．12．若，，且，则的值是________．13．比较大小：_______14．在，3.14，，0，，，中，负有理数的个数是________．15．若，处覆盖的数字都是0，若，则这个数中被覆盖的0有________个．16．在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，7，点在线段上，沿点将数轴向右折叠，使点落在点的左侧点处，且，则点表示的数是________．评卷人得分三、解答题：本题共7小题，共72分。17．在数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来．，，，，，．18．把下列各数填在相应的集合里：，，3.14，，，0，，，．负有理数集合：{___________________…}；整数集合：{___________________…}；非负整数集合：{___________________…}．正分数集合：{___________________…}．19．如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．(1)数轴上点对应的数是_________．(2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为．点表示的数与点表示的数之间的关系是．(3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？20．计算：(1)(2)．21．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌(1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高是多少元？最低是多少元？(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？22．已知规定一种新运算：，，例如：；．(1)计算_____，_____．(2)若的值为16，求的值．23．观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你仔细观察，开动脑筋，解答下列问题：①；②；③；……(1)按以上规律，第④个等式为：_____；(2)按此规律，计算的值；(3)探究计算：的值．参考答案1．D2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．C9．B10．D11．12．或/或13．14．215．516．17．数轴如下：18．、、、，负有理数集合：{，，，…}；整数集合：{，，0，…}；非负整数集合：{，0，…}．正分数集合：{3.14，…}．19．(1)