第十一章 整式的乘除 单元测试卷（含答案）2026-2027学年-华东师大版八年级上册数学

华东师大版八上第11章整式的乘除单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列运算结果为a5的是（）A．（a3）2 B．a2•a3 C．a2+a3 D．a10÷a22．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+b＝3ab B．（a3）2＝a5 C．（ab）2＝a2b D．2ab•3a2＝6a3b3．（3分）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（2﹣x）（2+x）＝4﹣x2 B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） C．（y+1）（y﹣3）＝﹣（3﹣y）（y+1） D．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣yz）+z4．（3分）计算（2x﹣3y）2的结果是（）A．4x2﹣9y2 B．4x2+9y2 C．4x2﹣6xy+9y2 D．4x2﹣12xy+9y25．（3分）下列多项式中不能用平方差公式分解因式的是（）A．14x2-y2 B．﹣C．﹣x2﹣y2 D．（﹣9x）2﹣（﹣y）26．（3分）如图，小星用如图①所示的四张长方形纸片，拼成了如图②所示的一个正方形，该正方形可直观地表示a+b，a﹣b与ab之间的关系，则这个关系是（）A．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab B．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab C．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝﹣4ab7．（3分）已知a+b＝3，3a﹣2c＝2，则9a（a+b）﹣6c（a+b）的值为（）A．6 B．8 C．12 D．188．（3分）数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰．给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是（）A．甲：M+N B．乙：M﹣N C．丙：N+P D．丁：N﹣P9．（3分）已知M＝20252，N＝2024×2026，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．不能确定10．（3分）若多项式9x2﹣（a+1）xy+16y2是关于x、y的完全平方公式的展开式，则a的值是（）A．25 B．23 C．25或﹣23 D．﹣25或23二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知am＝4，an＝3，则a2m﹣n的值为___________________．12．（3分）将多项式12x2-2因式分解的结果为13．（3分）已知x2+y2＝20，x﹣y＝6，则（x+y）2＝_____．14．（3分）已知ab＝2，a﹣b＝3，则代数式2a3b﹣4a2b2+2ab3＝_______．15．（3分）已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成B÷A，结果得x+12，则B+A＝16．（3分）若关于x的多项式（x+k）（x2+2x﹣2）展开后不含有二次项，则k的值为_______．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a2）3+[﹣（2a）2]3；（2）(-0.125)1218．（8分）先化简，再求值：[2(x-y)]2+(2x3y2+2x19．（8分）（1）规定a*b＝2a×2b，求：①求1*2的值；②若2*（x+1）＝32，求x的值．（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．20．（8分）下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程，部分被污染了．x（x+2）﹣3（◆）＝x2+2x﹣6x+3＝■（1）被污染的整式◆＝_________；■＝____________；（2）已知x≠1，判断整式◆与■的和与1的大小关系，并说明理由．21．（8分）在对“（3a+2b）2﹣（2a+3b）2”进行因式分解时，小深和小圳同学产生了分歧．下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务．小深：原式＝9a2+12ab+4b2﹣（4a2+12ab+9b2）第一步＝5a2﹣5b2第二步＝5（a+b）（a﹣b）．第三步小圳：原式＝（3a+2b+2a+3b）（3a+2b﹣2a+3b）第一步＝（5a+5b）（a+5b）第二步＝5（a+b）（a+5b）．第三步任务：（1）_______（填“小深”或“小圳”）的解答错误，从第_____步开始出现错误．（2）按照解答错误同学的思路，写出正确的解答过程．22．（10分）如图，某校园内有一块长为（3a+2b）m，宽为（2a+b）m的长方形活动场地．计划在场地中间开辟一个长为（a+2b）m，宽为（a+b）m的长方形舞台用于文艺表演，舞台之外的阴影部分将铺设塑胶跑道供学生活动．（1）求铺设塑胶跑道区域（阴影部分）的面积；（2）若a＝5，b＝4，铺设塑胶跑道的价格为100元/m2，则铺设塑胶跑道共需多少元？23．（10分）如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝__________，S2＝_______________（只需表示，不必化简）；（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式____________________；（3）运用（2）中得到的公式，计算：20252﹣2024×2026．24．（12分）如果一个正整数能表示成两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数是“智慧数”，如8＝32﹣12，因此8是“智慧数”．（1）28_______“智慧数”（填“是”或“不是”）；（2）说明16是一个“智慧数”；（3）设两个连续奇数为2k﹣1和2k+1（其中k为正整数），说明它们构造的“智慧数”能被8整除．

参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（选：B．2．选：D．3．选：B．4．选：D．5．选：C．6．选：A．7．选：D．8．选：D．9．选：A．10．选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．答案为：16312．答案为：12（x+2）（x﹣213．答案为：4．14．答案为：36．15．答案为：2x2+3x．16．答案为：﹣2．三．解答题（共8小题，满分72分）17．解：（1）原式＝64a6﹣（﹣27a6）+（﹣64a6）＝64a6+27a6﹣64a6＝27a6；（2）原式＝（18）12×[﹣（53）7]×812×（﹣8）×（3＝（18）12×812×（﹣8）×（35）7×[﹣（53）7]＝（18）12×812×8×（35）7×（53）7＝[（18）12×812]×[（35）7×（53）7]×8＝（18×8）12×（35=1×1×24=2418．解：原式＝4（x﹣y）2﹣4（x2+y2）＝4（x2﹣2xy+y2）﹣4（x2+y2）＝﹣8xy，当x＝3，y=-1﹣8xy=-8×3×(-119．解：（1）①由题意得1*2＝21×22＝2×4＝8；②由题意得22×2（x+1）＝25，即22+（x+1）＝25，∴2+x+1＝5，解得x＝2；（2）∵x2n＝4，∴（x3n）2﹣2（x2）2n＝（x2n）3﹣2（x2n）2＝43﹣2×42＝32．20．解：（1）由条件可得◆＝2x﹣1，■＝x2﹣4x+3；故答案为：2x﹣1，x2﹣4x+3；（2）由条件可得：◆+■﹣1＝2x﹣1+x2﹣4x+3﹣1＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2＞0，∴◆与■的和大于1．21．解：（1）小圳的解答错误，从第一步开始出现错误，故答案为：小圳；一；（2）按照小圳同学的思路，写出正确的解答过程如下：原式＝（3a+2b+2a+3b）（3a+2b﹣2a﹣3b）＝（5a+5b）（a﹣b）＝5（a+b）（a﹣b）．22．解：（1）根据题意可知，长方形活动场地的面积为：（3a+2b）（2a+b）＝（6a2+7ab+2b2）m2，∵长方形舞台的长为：（a+2b）m，宽为（a+b）m，∴长方形舞台的面积为：（a+2b）（a+b）＝（a2+3ab+2b2）m2，∴塑胶跑道的面积为：6a2+7ab+2b2﹣（a2+3ab+2b2）＝（5a2+4ab）m2；（2）∵a＝5，b＝4，∴塑胶跑道的面积为：5a2+4ab＝5×52+4×5×4＝205m2，∵铺设塑胶跑道的价格为100元/m2，∴铺设塑胶跑道共需要的费用为：205×100＝20500（元）．23．解：（1）由图形可知，图1中阴影部分面积S1=a2-b2，图2中阴影部分面积S2＝（a故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）以上结果可以验证乘法公式为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（3）20252﹣2024×2026＝20252﹣（2025﹣1）（2025+1）＝20252﹣（20252﹣1）＝20252﹣20252+1＝1．24．解：（1）设两个连续奇数的平方差为28，较小奇