2025-2026学年河南省周口市初中数学九年级期末下册评估综合能力题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角等于（

）A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点（

）A．B．C．D．

3、在同一时刻，身高的小强，在太阳光线下影长是，旗杆的影长是，则旗杆高为（）A．B．C．D．

4、如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（

）

A．B．点A，O，三点在同一条直线上C．D．

5、如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE⊥BF；②△QBF是等腰三角形；③FG=；④tan∠BQP=；⑤S△DFM=4S△AQM，以上结论正确的个数是（

）

A．5B．4C．3D．2

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、已知二次函数的图像如图，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图1，在矩形中，点在上，，点从点出发，沿的路径匀速运动到点停止，作于点，设点运动的路程为，长为，若与之间的函数关系图象如图2所示，当时，的值是（

）

A．2B．C．D．1二、填空题

9、反比例函数的图象上有两点，，，若，则与的大小关系为______．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）.

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、如图，在中，，，点，分别是，的中点，与相交于点，则的值是__．

13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边轴，垂足为E，顶点A在第二象限，，顶点B在y轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点C，D．若点C的横坐标为5，，则k的值为______．

14、如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为______________________km；

15、如图，点A，B分别在函数，的图象上，点D，C在x轴上．若四边形为正方形．则点A的坐标是______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）解方程：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点．

(1)若，，求的值；

(2)若，，求的长．

19、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，弦CDAB．求证：．

20、在平面直角坐标系中，对于和外一点给出如下定义：连接交于点，作点关于点的对称点，若点在线段上，则称点是的“关联点”．例如，图中为的一个“关联点”．

(1)的半径为

①如图1，在点，，中，的“关联点”是；

②已知点在直线上，且点是的“关联点”，求点的横坐标的取值范围．

(2)直线与轴，轴分别交于点，点，的圆心为，半径为2，若线段上所有点都是的“关联点”，直接写出的取值范围．

21、如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，速度是，动点从点出发，沿方向运动，速度是．

(1)几秒后与相似？

(2)设的面积为，的面积为，在运动过程中是