2025-2026学年江苏省丹阳市初中数学九年级期末下册高分核心强化题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、等腰三角形底边与底边上的高的比是2∶，则顶角为()A．60°B．90°C．120°D．150°

2、如图，的三个顶点分别为，，，若反比例函数的图像与有交点，则的取值范围是（

）．

A．B．C．D．

3、小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度，按时间顺序排列正确的是（）A．6m，5m，4mB．4m，5m，6mC．4m，6m，5mD．5m，6m，4m

4、下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角互补B．位似三角形是相似三角形C．相似三角形的面积比等于对应高的比D．对角线相等的四边形是矩形

5、如图，和均为等腰直角三角形，，，，点B在线段上，已知，，则的值为（

）

A．B．C．D．3

6、如图是某物体的三视图，则此物体侧面展开图面积是（

）

A．cmB．cmC．cmD．cm

7、如图，菱形的边长是厘米，，动点以厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，动点以厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止．若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．

8、如图，点是菱形的对角线上的一个动点，过点垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，的面积为，则关于的函数的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数的图像上，则(

)

(A)

y1＞y2＞y3

(B)y3＞y2＞y1

(C)y2＞y1＞y3

(D)y1＞y3＞y2

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

12、如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为___________．

13、在反比例函数中，当时，，则当

时，________．

14、2022年12月29日，连接宁夏银川和甘肃兰州的银兰高铁中卫至兰州段正式开通，这也标志着全长431公里的银兰高铁正式开通运营，如图为银兰高铁中卫至兰州段示意图，若图中“中卫南（点）”在“兰州西（点）”的北偏东度方向，相距，现以“兰州西”为坐标原点，为单位长度，分别以正东、正北方向为正方向，建立平面直角坐标系，则“中卫南”在平面直角坐标系中的坐标是______．（参考数据：，，）

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，点、点分别落在轴和轴上，是矩形的对角线，将绕点逆时针旋转，使点落在轴上，得到，与相交于点，反比例函数图像经过点，交于点，点为轴正半轴上一动点，当取最小值时，则点的坐标为_____．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)与交于点，若，求证：是的中点；

(3)在（2）的条件下，连接，求的取值范围．

19、已知：如图，点M在的边上．

求作：射线，使．且点N在的平分线上．

作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D．

②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．

③画射线．

④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N．

⑤画射线．

射线即为所求．

(1)用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

(2)根据以上作图过程，完成下面的证明．

证明：∵平分．

∴①，

∵，

∴②，(

③

)．(括号内填写推理依据)

∴．

∴．(

④

)．(填写推理依据)

20、我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“幸福点”，经过点的函数，称为“幸福函数”．

(1)若点是“幸福点”，关于x的函数是“幸福函数”，则__________，__________，__________．

(2)若关于x的函数和都是“幸福函数”，且两个函数图象有且只有一个交点，求k的值．

(3)若直线与x轴、y轴分别交于点A，B，M是y轴上一点，若将沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处．试问经过C，M两点的一次函数是否可以为“幸福函数”？若可以，请写出所有函数解析式；若不可以，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知厘米，厘米．点P从点O开始沿向点A以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿向点O以1厘米/秒的速度移动．当一点运