2025-2026学年广东省初中数学八年级期末下册自我评估重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．且

3、下列各组数中，能组成勾股数的是（

）A．0.2，0.3，0.4B．1，4，9C．5，12，13D．5，11，12

4、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，则∠BOD的度数为()

A．20°B．35°C．40°D．45°

5、测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（

）A．中位数B．平均数C．方差D．极差

6、已知是一次函数的图象上三点，则的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、某短跑队拟选一名队员参加比赛，在五轮预选赛中，甲，乙，丙，丁四名队员短跑成绩的平均数和方差如下表所示．甲乙丙丁平均数/秒10988

1

根据表中数据，从这四名队员中选择一名成绩好且发挥稳定的队员参赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题中：①有两个角为的三角形一定是等边三角形；②等腰三角形顶角的外角是底角的二倍；③两个全等的三角形一定关于某直线对称；④等腰三角形的角分线，高线，中线相互重合．正确的是（

）A．①②B．②③C．①③D．①④

9、在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（

）

A．6B．9C．12D．15二、填空题

11、如果，那么x的取值范围是_______．

12、某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．

13、若规定运算：，则______．

14、在中，若，则__________．

15、已知两点的坐标分别为，在x轴上找到一点P，的距离和最短，则P点的坐标为_____．三、综合题

16、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简．

17、已知点C是线段垂直平分线m上一动点，连接，以为边作等边三角形，点在直线的上方，连接与直线交于点，连接．

(1)如图1，当点在线段上，求证：；

(2)当点在直线的上方，，依据题意补全图2，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．

18、《荆州市义务教育体育与健康考核评价方案》规定跳绳成为体育中考考试项目．某校体育组为了解八年级学生跳绳的基本情况，从八年级男、女生中各随机抽取了20名学生1分钟跳绳次数，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．学生1分钟跳绳次数频数分布直方图如下（数据分成9组：，，…，）：

b．男生1分钟跳绳次数在这一组的是：140，141，142，143，144，145，145，147

c．1分钟跳绳次数的平均数、中位数、优秀率如下表：组别平均数中位数优秀率男生139m65%女生135138n注：《国家中学生体质健康标准》规定：八年级男生1分钟跳绳次数大于或等于135个，成绩为优秀；八年级女生1分钟跳绳次数大于或等于130个，成绩为优秀．根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m，n的值；

(2)此次测试中，某学生的1分钟跳绳次数为140个，这名学生的成绩排名超过同组一半的学生，判断该生属于________（填“男生”或“女生”）组；

(3)如果全年级男生人数为100人，女生人数为120人，请估计该年级跳绳成绩优秀的总人数．

19、如图，在中，，，D为中点，点E从B出发沿射线方向运动，F是射线边上一动点，在运动过程中，始终保持，设，记．

(1)写出关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；然后在所给的平面直角坐标系中画出函数图像；

(2)写出函数的一条性质；

(3)已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

20、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，求DF的长．

21、某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿水的成本价和销售价如表所示，求全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润单价

类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）A品牌2032B品牌3550

22、在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴、直线的“二次对称点”．

(1)已知点，直线是经过且平行于轴的一条直线，点为点关于轴，直线的“二次对称点”，则点的坐标为______；

(2)如图1，正方形的顶点坐标分别是，，，；点的坐标为，若点为正方形（不含边界）内一点，点为点关于轴，直线的“二次对称点”，则点的横坐标的取值范围是______；

(3)如图2，（）是轴上的动点，线段经过点，且点、点的坐标分别是，，直线经过且与轴夹角为，在点的运动过程中，若线段上存在点