2025-2026学年广东省清远市初中数学九年级期末上册模考黑金提分题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、圆柱体如图所示，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根

4、已知线段b是线段a和线段c的比例中项，若，，则b的值是（

）A．2B．3C．D．

5、若两个相似三角形的面积之比为，则它们的周长之比为（

）A．B．C．D．

6、下列说法正确的有（）

①不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有14个；②若＝（b+d≠0），则＝；③关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是a≥﹣2且a≠0；④已知△ABC和△A′B′C′位似，位似中心是原点，位似比为2，若点A（2，1），则对应点A'（1，0.5）．A．1个B．2个C．3个D．4个

7、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM，下列结论：

①△AOC≌△BOD；②AC=BD；③∠AMB=40°；④MO平分∠BMC．

其中正确的个数为（）

A．4B．3C．2D．1

8、受国际油价影响，某地92号汽油价格迎来下跌调整，八月是9元/升，十月是元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的下降率为x，根据题意列出方程，正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点E，连接，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．3

10、如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（

）

A．3B．C．D．2二、填空题

11、小明在解一元二次方程时，只得到一个解是，则他漏掉的解是______．

12、如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB＝100cm，则AC＝______cm．

13、反比例函数（是常数，）的图象经过点，那么这个函数图象所在的每个象限内的值随值的增大而________．（填“增大”或“减小”）

14、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，则的面积为________．

15、请写出一个两根分别为，3的一个一元二次方程___________．

16、如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点A是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形ABCD的面积为24，则OC的最大值为______．

17、如图，是的直径，弦，垂足为点，若，则的直径为__________

三、综合题

18、鹰潭高铁站开通后，从鹰潭北到南吕西站中间无其它站点，旅客在网购车票时，系统是随机分配座位的，王某和李某打算购买从鹰潭北到南吕西的高铁车票（如图所示，一排中的座位编号为A，B，C，D，F）。假设系统已将两人的位置分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的．

(1)①“系统分给这两个人A，G座位”是___________（填“必然”或“不可能”或“随机”）事件；

②若系统分给王某A座后，再给李某B座的概率是___________；

(2)利用画树状图或列表格，求系统分配给王某和李某相邻座位（过道两侧座位C，D不算相邻）的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，交轴于点，直线经过点，并交抛物线于点.

图1

图2

图3

(1)如图1，求抛物线解析式；

(2)如图2，为抛物线第四象限上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点作交轴于点，垂足为点，为抛物线第二象限上一点，连接，，过点作轴交于点，若，求的值及点坐标.

20、如图，中，，，点，在轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于另一点，轴，垂足为点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求点的坐标；

(3)在轴上是否存在点，使得与相似，若存在，请直接写出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由.

21、已知在中，弦与弦互相垂直，垂足为H，连接、．

(1)如图1，当弦为直径时，求证∶；

(2)如图2，当弦不为直径时，若，，求的半径．

22、已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：（）．设这种月饼每天的销售利润为元．

(1)求与x的函数关系式；

(2)若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？

(3)该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利