2025-2026学年福建省漳州市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金提分题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在△ABC中，若角A，B满足，则∠C的大小是（）A．45°B．60°C．75°D．105°

2、反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（

）A．B．当时，随的增大而增大C．函数图象分布在第二、四象限D．当时，随的增大而减小

3、如图是小红在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的图，请你将它们按时间先后顺序进行排列（

）

A．①②③④B．①③④②C．②①④③D．④②①③

4、如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（）

A．B．C．D．：

5、在RtABC中，∠C=，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（

）

A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或6二、填空题

9、已知点、在反比例函数的图象上，则和的大小关系是_____．

10、画视图时，看得见的轮廓线通常画成____，看不见的部分通常画成______.

11、如图：（A）（B）（C）（D）是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，为________．

12、已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为______．

13、已知点在反比例函数的图象上，则k的值是___________．

14、如图，在东西方向的海岸边上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行____海里．

15、在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，若双曲线的过点C，则k的值为___．三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

①点的“派生点”为；

②若上存在两个点A、B，使得，则称点P为的“伴侣点”．

应用：已知点，，．

(1)点D的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

(2)过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上的点是的“伴侣点”，求m的取值范围；

(3)点P的派生点在直线上，求点P与上任意一点距离的最小值．

19、定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”．

(1)如图1，在“对角互余四边形”中，，，求四边形的面积．

(2)如图2，在四边形中，连接，，点O是外接圆的圆心，连接，．求证：四边形是“对角互余四边形”；

(3)在（2）的条件下，如图3，已知，连接，求的值．（结果用带有a，b的代数式表示）

20、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，且．动点P在线段上从点A向点B以每秒1个单位的速度运动，设动点P运动时间为t秒．在x轴上取两点M、N，使为等边三角形．

(1)直接写出A点的坐标；

(2)如图1，当等边的顶点M与原点O重合时，求的长；

(3)设等边的边长为a（如图2），当时，求的最大值和最小值．

21、如图1，在中，，点P为斜边上一点，过点P作射线，分别交、于点D，E．

(1)问题产生∶若P为中点，当时，

；

(2)问题延伸：在（1）的情况下，将若∠DPE绕着点P旋转到图2的位置，的值是否会发生改变？如果不变，请证明；如果