2025-2026学年福建省长乐市初中数学八年级期末下册点睛提升综合能力题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次根式有意义，x的值不可以取（

）A．1B．2C．D．3

3、下列四组数中，是勾股数的是（

）A．1，，B．4，5，6C．1，2，D．8，15，17

4、多边形的边数每增加一条，其内角和就增加（）A．90°B．180°C．240°D．360°

5、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛．如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮最应该关注的一个统计量是（

）．A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数x与方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数8.08.08.58.5方差s23.515.53.516.5根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、等腰两腰，的垂直平分线交于点，下列说法不一定正确的是（

）A．平分B．C．D．

9、如图是函数的图象．已知函数的图象与的图象交于A、B两点，且，则满足的x的取值范围是（

）

A．或B．或C．D．

10、如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、的相反数是________，绝对值是________，倒数是________．

12、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了12升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在▱中，若，则________度．

15、如图，一次函数的图象过点，且与x轴相交于点B．若点P是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

17、如图，在中，点D是的中点，，交的平分线于点E，，垂足为F，，交的延长线于点G，试判断线段、的数量关系，并说明理由．

18、“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解学生某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时问用x表示，单位：分钟）收集数据如下：

30

56

80

30

40

110

120

156

90

120

58

80

120

140

70

84

10

20

100

86

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格．学习时间x（分钟）人数4a7b分析数据：补全下列表格中的统计量．平均数中位数众数80cd(1)直接写出上述表格中的值；

(2)我校有1600名同学参加了此次调查活动，请估计学习时间不低于80分钟的人数是多少？

19、在初学函数过程中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题；在中，如表是y与x的几组对应值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…7m31n57…

(1)直接写出

，

；

(2)直接写出

，

；

(3)在给出的平面直角坐标系中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：

①该函数的最小值为

；

②该函数图象

轴对称图形（填“是”或“不是”）；

(4)已知点和在函数的图象上，则比较

（填“＞”或“＜”）．

20、问题提出

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；

问题探究

（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；

问题解决

（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．

21、某超市基于对市场行情的调查，了解到端午节甲乙两种品牌的粽子销路比较好，通过两次订货购进情况分析发现，买40箱甲品牌粽子和15箱乙品牌粽子花去2000元，买20箱甲品牌粽子和30箱乙品牌粽子花去1900元．

（1）请求出购进这两种品牌粽子每箱的价格分别是多少元？

（2）该超市在端午节期间共购进了这两种品牌粽子200箱，甲品牌粽子每箱以40元价格出售，乙品牌粽子每箱以50元的价格出售，获得的利润为元．设购进的甲品牌粽子箱数为箱，求关于的函数关系式；

（3）在条件（2）的销售情况下，要求每种品牌粽子进货箱数不少于30箱，且乙品牌粽子的箱数不少于甲品牌粽子箱数的5倍，当为何值时，该超市获得最大利润？最大利润是多少？

22、如图，在平面直角坐标系中