2027届江西省上犹县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2027届江西省上犹县七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则2．下列调查中，适合采用普查方式的是A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准3．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上说法都不对4．如图，下列图形中的数字按一定规律排列按此规律，则第个图中的值为（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±46．2时30分，时针与分针所夹的锐角是()A． B． C． D．7．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小8．下列各式，正确的是()A． B． C． D．9．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．410．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥．一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如果与是同类项，则（）A．5 B． C．2 D．12．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图，从图中可以看出，这次考试的优秀率（优秀人数占总人数的百分比）为________．14．在代数式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是单项式的有________(只填序号）．15．如图，已知四个有理数、、、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、、、，且,则在，，，四个有理数中,绝对值最小的一个是________.16．单项式和是同类项，那么=_______.17．某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_______根木棒．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．19．（5分）对于数轴上的点，线段，给出如下定义：为线段上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为点，线段的“近距”，记作d1（点M，线段AB）；如果，两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为点，线段的“远距”，记作d2（点M，线段AB）．特别的，若点与点重合，则，两点间的距离为．已知点表示的数为，点表示的数为．例如图，若点表示的数为，则d1（点C，线段AB）=2，d2（点C，线段AB）=1．（1）若点表示的数为，则d1（点D，线段AB）=，d2（点M，线段AB）=；（2）若点表示的数为，点表示的数为．d2（点F，线段AB）是d1（点E，线段AB）的倍．求的值．20．（8分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？21．（10分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．22．（10分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.23．（12分）如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE与∠AOC互为余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选C．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、C【分析】分两种情况，点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别进行讨论即可．【详解】当点C在线段AB上时，如图，，∴A、C两点间的距离是8cm；当点C在线段AB的延长线上时，如图，，∴A、C两点间的距离是10cm；故选：C．本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．4、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字为：，将n=6代入计算可得．【详解】解：∵图1中，左上角数字为：2×1+1=3，右上角数字为，下方数字为：，图2中，左上角数字为：2×2+1=5，右上角数字为：，下方数字为：，图3中，左上角数字为：2×3+1=7，右上角数字为：，下方数字为：，∴图n中，左上角数字为：2n+1，右上角数字为：，下方数字，当n=6时，左上角数字为：2×6+1=13，右上角数字为：，下方数字，故选D.本题主要考查图形的变化规律，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．5、B【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；D、8的平方根是±2，故选项D错误．故选B．本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．6、D【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案．【详解】2时30分，时针与分针相距3+=份，2时30分，时针与分针所夹的锐角30×=105°，故选：D．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．7、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【详解】如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．8、A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A.，选项正确；B.，选项错误；C.，选项错误；D.，选项错误.故答案为A.本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.9、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；②1没有倒数，故此项不正确；③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；综上正确的有①③．故选：B本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．10、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幂为1的整式方程进行判断即可．【详解】是分式方程，故①不符合题意；是一元一次方程，故②符合题意；是一元一次方程，故③符合题意；是一元二次方程，故④不符合题意；是一元一次方程，故⑤符合题意；是二元一次方程，故⑥不符合题意．故选：B本题考查的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键．11、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故选D．此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．12、B【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．【详解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，则各式的值最小为-4，故选B．此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20%【分析】用优秀的人数除以全班人数即可求解．【详解】由表格可知这次考试的优秀率为=20%故答案为：20%．此题主要考查统计调查的应用，解题的关键根据题意列式求解．14、①②④⑤【分析】根据单项式的定义解答即可．【详解】①，②-3x3y，④0，⑤是单项式；③-4+3x2，⑥是多项式．故答案为：①②④⑤．本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．15、【分析】根据可知，互为相反数，从而可以确定原点的位置，再根据离原点近的数绝对值小即可得到答案.【详解】∵，∴互为相反数，∴原点在的中点部位，即在的右边一点，∴是离原点最近的数，故答案是.本题考查的是有理数与数轴的关系和互为相反数的特点以及绝对值的意义，由判断出这个数互为相反数从而确定原点的位置是解题的关键.16、27【分析】根据同类项的定义可得，求出n，m，再代入计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得，则，代入得=27.本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.17、（3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式．【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+3×1根；第2个图形需要木棒7=1+3×2根；第3个图形需要木棒10=1+3×3根；…则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根．故答案为：(3n+1)．本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；

（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；

（3）根据延长线段的方法得出即可．【详解】解：如图所示：此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键．19、（1）1，2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2【分析】（1）由图求出点D到A的距离即d1的值，求出点D到B的距离即为d2的值；（2）分情况求出d1与d2，根据d2是d1的倍列方程求解．【详解】（1）如图：∵点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，∴d1（点D，线段AB）=-2-（-3）=1，d2（点M，线段AB）=3-（-3）=2，故答案为：1,2；（2）∵点表示的数为，点表示的数为，∴AB=3-(-2)=5，且AB的中点表示的数是0.5，∵点表示的数为，点表示的数为，∴点E在点F的左侧，且EF=1，①当x<x+1<-2时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4；②当x<-2<x+1时，d1=-2-x，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（-2-x），解得x=-4（舍去）；③当-2<x<x+1<0.5时，d1=x+2，d2=3-（x+1）=2-x，则2-x=3（x+2），解得x=-1；④当x<0.5<x+1时，d1=x+2，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x+2），解得x=-1.5（舍去）；⑤当0.5<x<x+1<3时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5；⑥当x<3<x+1时，d1=3-x，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（3-x），解得x=1.5（舍去）；⑦当3<x<x+1时，d1=x-3，d2=x+1-（-2）=x+3，则x+3=3（x-3），解得x=2，综上，x的值为-4或-1或1.5或2．此题考查利用数轴表示有理数，利用数轴比较大小，数轴上两点间的距离公式，一元一次方程的应用，正确理解d1与d2所表示的含义，根据点的位置正确列得方程求解是解题的关键．20、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小乌龟最后回到出发点A；

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），

第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），

第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），

第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；

（3）小乌龟爬行的总路程为：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小乌龟一共得到54粒芝麻．本题考查了正负数的实际意义，正负