2025~2026学年安徽省十校（A10）联盟高二下学期7月期末质量检测数学试卷（人教A版）B

2025~2026学年安徽省十校（A10）联盟高二下学期7月期末质量检测数学试卷（人教A版）B一、单选题1.已知，，则（）

A．B．C．D．2.下列命题中为真命题的是（）

A．，使得B．，使得C．D．3.某快递店每天的快递量（单位：个），记表示100天内快递量介于470至560之间的天数，则的值约为（）（附：若随机变量，则，，）

A．68B．82C．84D．954.“”是“不等式的解集为空集”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若，则下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．6.在的展开式中，的系数为（）

A．-35B．35C．-105D．1057.甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则（）

A．B．C．D．或8.已知甲箱中有2个红球和3个黑球，乙箱中有1个红球和3个黑球（所有球除颜色外完全相同），某学生先从甲箱中随机取出2个球放入乙箱，再从乙箱中随机取出1个球，记“从乙箱中取出的球是黑球”为事件，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的有（）

A．若随机变量的方差，则B．若随机变量且，则C．将一枚质地均匀的硬币抛掷4次，记正面向上的次数为，则服从二项分布D．已知随机变量的分布列为，则10.学校从7名候选人中选3名同学组成学生会，已知有3名候选人来自甲班．假设每名候选人都有相同的机会被选到，用表示3名学生会成员中来自甲班的人数，则下列说法正确的有（）

A．服从超几何分布B．C．D．11.设集合是非空数集，若对任意x，，都有，则称集合为“闭集合”．则下列说法正确的是（）

A．集合不是“闭集合”B．正整数集是“闭集合”C．若集合是“闭集合”，且，则集合中的元素个数一定是无数个D．若集合，都是“闭集合”，且，则一定是“闭集合”三、填空题12.某班一天8节课，上、下午各4节.现安排上午两节语文课连上，上、下午均有一节数学课，英语、物理、体育、音乐各一节的课程表，则不同的排法有__________种.（用数字作答）13.设事件，为两个随机事件，已知，，且，则的值为__________.14.设表示，，中最大的数，设，且，则的最小值为__________．四、解答题15.随着居民生活水平提升、消费观念转变以及技术不断革新，智能小家电市场前景广阔，记2021～2025年的年份代码分别为1～5，下表为2021～2025年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元）．

年份代码12345市场规模1.71.81.92.22.4(1)根据表中数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系；(2)求出关于的经验回归方程，并估计2026年中国智能小家电的市场规模．附：①样本相关系数，；②经验回归方程中斜率的最小二乘估计公式为．16.2025年9月3日在天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，这不仅是一场军事盛宴，更是一次民族精神的洗礼.某中学为了了解学生喜欢军事是否与性别有关，随机抽取了100名学生进行调查，已知女生中有15名喜欢军事，男生中有的人喜欢军事，喜欢军事的学生中有是男生.(1)根据已知条件补充完整下表，并根据小概率值的独立性检验，分析该校学生喜欢军事是否与性别有关；

喜欢军事不喜欢军事合计男生女生15合计(2)采用样本比例分配的分层随机抽样的方法从喜欢军事的学生中随机抽取15人进行一次军事知识竞赛，其中有3人可以获得“军事百科达人”的称号，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望.附：，其中.

0.010.0050.0016.6357.87910.82817.已知，集合，集合.(1)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围；(2)若命题“，”是真命题，求的取值范围；(3)若命题“，”是真命题，求的取值范围.18.已知关于的二次函数(1)若关于的不等式的解集为，求实数、的值；(2)若实数，满足，求关于的不等式的解集．（答案用含有字母a的形式表示）(3)已知有两个正实数根，，，且满足，求的最大值19.“OpenClaw”是一款开源、本地优先、可自行托管的AI智能体执行网关，由一名欧洲开发者在2025年11月发起该项目，2026年1月对项目正式定名.其本质是自主执行型AI助手，可实现数据收集、处理、分析、推理和预测模拟的全过程.某工厂想利用“OpenClaw”通过技能添加实现AI系统模型每天对，，三条生产线的产品缺陷进行在线检测，其检测的准确率分别为，，，且每条生产线的检测结果相互独立.(1)求第一天AI系统检测准确的生产线数量的分布列和数学期望；(2