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2025~2026学年山西大同市实验中学第二学期高一数学第一次月考试卷一、单选题1.化简（）

A．B．C．D．2.已知点，则向量（）

A．B．C．D．3.已知平面向量，，且，则（）

A．0B．－2C．－4D．－64.如图所示，在中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（）

A．B．C．D．5.已知向量，，，则t的值为（）

A．B．2C．D．116.中，角所对的边分别为，若，则（）

A．B．C．D．或7.已知的三内角所对的边分别是，设向量，若，则的形状是（）

A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8.在中，角的对边分别为，其面积，则边长c为（）

A．1B．C．D．2二、多选题9.下列命题中，正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.已知，是夹角为的单位向量，且，，则下列说法正确的是（）.

A．B．在方向上的投影向量为C．D．当时，与的夹角为锐角11.中，内角，，的对边分别为，，，已知，点是边上的动点，则下列说法正确的是（）

A．B．C．若，则D．若，则的最小值为三、填空题12.已知向量满足，，，，则__________.13.在中，内角A，B，C所对的边分别为，已知且，则外接圆面积为_________.14.已知是边长为2的等边三角形,为平面内一点，则的最小值是______．四、解答题15.设向量与不共线.(1)若，，且与平行，求实数的值；(2)若，，，求证：，，三点共线.16.已知，，且与的夹角为60°.(1)求的值；(2)求的值；17.在中，已知，，，(1)求角(2)若角为锐角，求边；(3)求．18.平面四边形，点均在半径为2的圆上，且.（1）求的长；（2）若，，求的面积.19.如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．已知在仿射坐标系下

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