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2025~2026学年江苏省黄埭中学高一下学期5月阶段性练习数学试卷一、单选题1.复数（）

A．B．C．D．2.如图所示，用符号语言可表达为（）

A．，，B．，，C．，，，D．，，，3.已知向量满足，且，则（）

A．B．C．D．14.已知的直观图是直角三角形，如图所示，其中，则的长度为（）

A．8B．C．D．45.一艘船以32nmile/h的速度向正北方向航行．从A处看灯塔S位于船北偏东的方向上，30分钟后船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东的方向上，则灯塔S与B之间的距离为（）

A．B．C．D．6.已知，则（）

A．B．C．D．7.在矩形ABCD中，已知，，点P在CD边上，满足，则（）

A．B．0C．D．8.设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：①若，则或②若，则或③若且，则④若与,所成的角相等，则其中所有真命题的编号是（）

A．①③B．②④C．①②③D．①③④二、多选题9.设，为复数，则下列结论中正确的是（）

A．若，则B．若，则是实数C．若为纯虚数，则也为纯虚数D．10.下列条件中能推导出一定是锐角三角形的有（）

A．B．C．D．11.在棱长为2的正方体中，分别是，，的中点，则下列正确的是（）

A．平面B．平面C．多面体是棱台D．平面截正方体所得截面的面积为三、填空题12.与平面向量反向共线的单位向量的坐标为__.13.如图，在空间四边形中，，、分别是和中点，则异面直线和所成角的余弦值为_________________.14.在锐角中，，且的面积为3，过分别作于，于，则__________.四、解答题15.已知关于x的方程有实数根b.（1）求实数a，b的值；（2）设，求.16.已知．(1)若，且，求的值；(2)若点共线，求的值．17.记的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，(1)求B；(2)若的面积为，求c．18.如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．(1)求证：；(2)求证：平面平面

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