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2025~2026学年陕西西安丁准高考补习学校高三6月最后一考数学试卷一、单选题1.若全集，，，则（）

A．B．C．D．2.的虚部为（）

A．B．6C．D．3.的展开式的第3项是（）

A．B．C．D．4.已知平面向量，，且，则（）

A．B．C．D．5.有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的40%、m%、，第2台车床加工零件的次品率为5%，第1，3台车床加工零件的次品率均为6%，将这3台车床加工出来的零件混放在一起，若任取一个零件，它是次品的概率为5.8%，则（）

A．20B．22C．18D．166.若直线是曲线的切线，则（）

A．4B．5C．6D．77.已知锐角α满足，椭圆，的离心率分别为，．若，则（）

A．B．C．D．8.记为正项等比数列的前项和，若，，则（）

A．24B．30C．36D．48二、多选题9.某校高二年级某次数学周测成绩，且，现随机抽取100名学生的成绩，统计两个变量：①变量A指是否坚持课前预习（“是”与“否”各50人）；②变量B指该次数学周测成绩是否在内．整理列联表，计算得，则参考临界值：（）

A．B．C．根据小概率值0.10的独立性检验，认为变量A与变量B不独立D．根据小概率值0.05的独立性检验，认为变量A与变量B不独立10.如图，在四棱台中，，平面，底面为正方形，则（）

A．BD⊥平面B．该四棱台的体积为C．二面角的大小为D．四棱锥的外接球的球心在上11.已知函数，则（）

A．B．为偶函数C．，D．“，，”是假命题三、填空题12.在等差数列中，，公差为3，则2026是的第_________项．13.设抛物线的焦点到直线的距离为，则C的准线方程为_________．14.直线与曲线的交点的个数为_________．四、解答题15.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．(1)求bc的最大值；(2)若的周长为11，且，求．16.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，，为的中点.(1)证明：平面.(2)求点到平面的距离.(3)求直线与平面所成角的正弦值.17.已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)若对任意的，恒成立，求m的取值范围．18.已知点，，双曲线的方程经过点，且的一条渐近线与直线平行，为上异于顶点的任意一点，为的左顶点．(1)求的方程；(2)求直线与的斜率之积；(3)设为上异于顶点和点的任意一点，且直线的斜率是直线的

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