2025~2026学年陕西西安市某校第二学期高三考前模拟数学试卷

2025~2026学年陕西西安市某校第二学期高三考前模拟数学试卷一、单选题1.已知若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数，则（）

A．1B．C．2D．3.已知向量，若，则（）

A．B．C．D．4.设总项数为9的数列满足，从中任取2项，这两项均为偶数的概率为（）

A．B．C．D．5.若双曲线的一条渐近线方程为，则（）

A．B．-2C．D．-46.圆锥的底面半径与球的半径相等，且它们的表面积也相等，则圆锥与球的体积之比为（）

A．1:3B．1:2C．D．7.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的对称中心的坐标是（）

A．B．C．D．8.已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（）

A．B．C．D．二、多选题9.从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在之间，进行适当分组后（除了最后一组是闭区间，其余每组为左闭右开区间），画出如图所示的频率分布直方图，则下列选项正确的是（）

A．直方图中x的值为0.0044B．在被调查的用户中，用电量落在区间内的户数为70户C．估计该小区用户月用电量的中位数不超过D．用频率估计概率，从该小区抽取10人，则X表示用电量不超过的人数，则10.点在直线上，过作圆的切线（为切点），则下列结论正确的是（）

A．圆心的坐标为B．圆上的点到直线距离的最大值为C．的最小值为3D．的最大值为111.已知在中，，点为线段的中点，则下列结论正确的有（）

A．B．C．向量在向量上的投影向量为D．若，且三点共线，则三、填空题12.已知的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则_______.13.已知函数，对于，，且当时，恒有，则实数的取值范围为________．14.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，过点作于，若的面积为2，则__________.四、解答题15.已知等差数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.16.已知椭圆C：（）的离心率为，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点Q（0，6）的直线（非y轴）交椭圆于A，B两点，以AB为直径的圆经过原点O，求直线AB的方程．17.已知函数，曲线在点处的切线与轴平行．(1)求实数的值；(2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围．18.把一副三角板按如图所示的方式拼接，其中，．将沿翻折至，使得二面角为直二面角．(1)证明：平面；(2)若在同一个球面上，求该球的半径；(3)求平面与平面所成角的余弦值．19.某市高新技术开发区，一家光学元件生产厂家生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于76为合格品，小于76为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：

测试指标元件数（件）21836404(1)现从这100件样品中随机抽取2件，在其中一件为合格品的条件下，求另一件为不合格品的概率；(2)关于随机变量，俄国数学家切比雪夫提出切比雪夫不等式：若随机变量具有数学期望，方差，则对任意正数，均有成立．（i）若，证明：；（ii）由切比雪夫不等式可知，随机变量的取值范围落在期望左右的一定范围内的概率是有界的．若该工厂声称本