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2025~2026学年青海西宁市大通县朔山中学第二学期第三次阶段检测高一数学试卷一、单选题1.复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.若点A在直线m上，直线m在平面内，则下列关系表示正确的是（）

A．B．C．D．3.如果直线a和b没有公共点，那么a与b（）

A．共面B．平行C．可能平行，也可能是异面直线D．是异面直线4.如图，用斜二测画法作出的直观图，若，则（）

A．B．C．D．5.已知棱台的上、下底面面积分别是1，4，高为3，则该棱台的体积是（）

A．3B．7C．9D．216.平面α与平面β平行的充分条件可以是（）

A．α内有无穷多条直线都与β平行B．直线aα，aβ，且直线a不在α与β内C．直线，直线，且bα，aβD．α内的任何直线都与β平行7.如图，，直线与分别交于点和点，且，则的值为（）

A．B．2C．D．8.如图，一块三角形铁皮，其一角已破裂，小明为了了解原铁皮的规格，现测得如下数据：，，，，则破裂点C，D两点间的距离为（）

A．28cmB．C．26cmD．二、多选题9.下列命题正确的是（）

A．三点确定一个平面B．一条直线和直线外一点确定一个平面C．圆心和圆上两点可确定一个平面D．梯形可确定一个平面10.在中，内角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，，，则满足这组条件的三角形有两个C．若，则是钝角三角形D．若，则为等腰的三角形11.如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，下列说法正确的是（）

A．有水的部分始终呈棱柱形B．棱始终与水面所在平面平行C．水面所在四边形的面积为定值D．当容器倾斜如图3所示时，是定值三、填空题12.复数的虚部是________.13.已知，是空间角，若，，且，则________．14.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为acm，则球的表面积为________．四、解答题15.已知复数．(1)求；(2)若，求．16.如图所示，在空间四边形中，，分别为，的中点，，分别在，上，且，求证：(1)，，，四点共面；(2)与的交点在直线上．17.如图，在中，，，，将绕轴旋转一周形成了一个旋转体.(1)求这个旋转体的体积；(2)求这个旋转体的表面积.18.在中，内角的对边分别为，且.(1)求角的大小；(2)若的面积为，求的值；(3)若，求的值.19.如图所示，已知点是平行四边形所在平面外一点，分别为的中点，平面平面.(1)证明：；

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