第四单元《多位数乘一位数》分层作业2025-2026学年三年级数学上册新人教版（含答案）

人教版三年级上册第四单元《多位数乘一位数》分层作业设计第页2026—2027学年度第一学期人教版小学数学三年级上册第四单元《多位数乘一位数》分层作业设计单元知识点归纳·课前预习·课堂学习·课后巩固基础卷·提升卷·综合卷（讲练一体·含完整答案）适用年级：小学三年级编者：数学教研组配套教材：人民教育出版社《义务教育教科书·数学》三年级上册目录第一部分单元知识点归纳知识框架·教学重难点·易错点警示第二部分讲练一体·分层学案课前预习单·课堂学习单（7个知识模块）·课后巩固单（A/B/C三层）第三部分分层测试卷基础卷（A卷）·提升卷（B卷）·综合卷（C卷）第四部分参考答案与解析全部学案、试卷完整答案与易错解析第一部分单元知识点归纳本作业设计同步人教版小学数学三年级上册第四单元《多位数乘一位数》，按“单元知识点归纳—课前预习—课堂学习—课后巩固—分层测试（基础卷、提升卷、综合卷）”一体化编排，例题讲解与练习配套，讲练结合，全部题目附完整答案。一、单元知识框架（一）口算乘法1.整十、整百、整千数乘一位数：先用乘法口诀算出“0前面的数”乘一位数的积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。例：20×3＝60（先算2×3＝6，再添1个0）；300×3＝900（先算3×3＝9，再添2个0）；2000×4＝8000。2.两位数乘一位数（不进位）口算：把两位数分成整十数和一位数，分别乘一位数后相加。例：12×3，先算10×3＝30，再算2×3＝6，30＋6＝36。（二）笔算乘法法则：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。1.不进位乘法：如32×3＝96。2.一次进位乘法：如18×3＝54（个位3×8＝24，写4进2）。3.连续进位乘法：如45×7＝315（个位写5进3，十位7×4＋3＝31）。（三）一个因数中间、末尾有0的乘法1.0和任何数相乘都得0。2.因数中间有0：中间的0也要乘，不能跳过，进上来的数也不能丢。例：102×4＝408；407×6＝2442。3.因数末尾有0：可以先用0前面的数相乘，再在积的末尾添上因数末尾的0（简便写法）。例：250×3，先算25×3＝75，再添1个0，得750。（四）乘法估算把接近整十、整百的数看作整十、整百数，用口算出大约的结果，用“≈”连接。例：29×6，把29看作30，30×6＝180，所以29×6≈180。估算要联系实际情境：判断“带的钱够不够”时，通常把数估大一些更保险（估大后仍然够，就一定够）；判断“能不能坐下”等问题时，先估一估再比较。（五）解决问题1.归一问题：先求出“每一份是多少”（单一量），再求几个这样的量。例：买3支同样的钢笔15元，买7支要多少元？15÷3＝5（元），5×7＝35（元）。2.归总问题：先求出总量，再求单一量或份数。例：每天写6行字，8天写完一篇作文；如果每天写4行，几天写完？6×8＝48（行），48÷4＝12（天）。二、单元重点与难点类别内容重点1.掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地口算。2.掌握多位数乘一位数的笔算法则，能正确计算一次进位、连续进位的乘法。3.掌握因数中间、末尾有0的乘法的计算方法。4.能运用乘法知识解决归一、归总等简单的实际问题。难点1.连续进位的笔算乘法，进位数的处理。2.因数中间有0的乘法，0也要乘、进位不能丢。3.根据实际情境合理选择估算策略，正确使用“≈”。4.归一、归总问题的数量关系分析，确定先算什么、再算什么。三、易错点警示易错点错例正确提醒忘加进位数43×6＝248个位3×6＝18，写8进1；十位4×6＋1＝25，正确结果是258。漏乘中间的0或丢进位308×4＝1224错算成324或3024中间的0也要乘：8×4＝32写2进3，0×4＋3＝3，3×4＝12，得1232。积末尾0的个数判断错认为250×3积的末尾一定只有1个0先用25×3＝75，再添1个0得750；但像15×6＝90，末尾的0是乘出来的，也要数上。估算忘写“≈”29×6＝180估算结果不是准确值，应写成29×6≈180；准确计算时29×6＝174。抄错数、漏单位、漏答得数正确却不完整计算完要检查数字有没有抄错，应用题要写清单位和答语。第二部分讲练一体·分层学案本学案按“课前预习→课堂学习→课后巩固”三段设计，例题精讲与即时练习配套，讲练一体；课后巩固按A、B、C三层分层布置。（一）课前预习单（预习时间约15分钟）【预习目标】1.熟练背诵乘法口诀；2.初步会口算整十、整百数乘一位数；3.初步了解用竖式计算多位数乘一位数的方法，尝试完成简单计算。1.温故知新：口算下面各题6×7＝8×9＝5×9＝7×7＝4×8＝9×6＝3×9＝8×5＝2.预习新知（1）读一读：阅读教材本单元主题图和例1，想一想：坐过山车每人20元，3人要多少元？（2）想一想：20×3可以怎样算？把你的想法写下来：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（3）试一试：你会用竖式计算12×3吗？先照着书上的样子试一试。3.预习自测①20×4：2个十乘4是（）个十，是（）。②300×5＝（）。③11×5＝（）。④用竖式计算：23×2＝（）。⑤0×8＝（）。（二）课堂学习单（讲练一体）知识点1整十、整百数乘一位数的口算【例题精讲】例1：坐过山车每人20元，3人要多少元？分析：求3个20是多少，用乘法计算，列式为20×3。方法一（想加法）：20＋20＋20＝60。方法二（数的组成）：20是2个十，2个十乘3得6个十，是60。方法三（用口诀）：先算2×3＝6，再看因数末尾有1个0，就在积的末尾添1个0，得60。解答：20×3＝60（元）答：3人要60元。【方法归纳】整十、整百数乘一位数：先用口诀算0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【即时练习1】30×5＝200×4＝60×6＝4000×2＝知识点2两位数乘一位数的口算（不进位）【例题精讲】例2：坐小火车每人12元，3人要多少元？分析：列式12×3。口算时把12分成10和2：先算10×3＝30，再算2×3＝6，最后30＋6＝36。解答：12×3＝36（元）答：3人要36元。【方法归纳】口算两位数乘一位数（不进位）：拆数—分别乘—再相加。【即时练习2】13×2＝24×2＝33×3＝21×3＝知识点3笔算多位数乘一位数（不进位）【例题精讲】例3：用竖式计算12×3。竖式：12×336写竖式时相同数位对齐，从个位乘起：先用3乘个位上的2得6，对齐个位写6；再用3乘十位上的1得3，对齐十位写3。积是36。【方法归纳】从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，积写在相应的数位上。【即时练习3】用竖式计算。21×4＝123×3＝知识点4笔算进位乘法（一次进位、连续进位）【例题精讲】例4：用竖式计算18×3。竖式：18×354个位：3×8＝24，向个位写4，向十位进2；十位：3×1＝3，再加进上来的2得5。积是54。【例题精讲】例5（连续进位）：用竖式计算45×7。竖式：45×7315个位：7×5＝35，写5进3；十位：7×4＝28，28＋3＝31，十位写1，向百位进3，百位写3。积是315。【方法归纳】哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时千万别忘了加进上来的数！【即时练习4】用竖式计算。26×3＝138×6＝知识点5一个因数中间、末尾有0的乘法【例题精讲】例6：用竖式计算102×4。竖式：102×4408个位：4×2＝8；十位：4×0＝0，十位写0；百位：4×1＝4。积是408。中间的0也要乘，不能跳过！【例题精讲】例7：用竖式计算407×6。竖式：407×62442个位：6×7＝42，写2进4；十位：6×0＋4＝4；百位：6×4＝24，写4进2，千位写2。积是2442。【例题精讲】例8（末尾有0）：口算或笔算250×3。简便方法：先算0前面的数25×3＝75，再在积的末尾添上1个0，得750。【方法归纳】0和任何数相乘都得0；因数末尾有0的乘法，先乘0前面的数，再在积的末尾添上0，这样算又对又快。【即时练习5】204×4＝305×6＝360×5＝250×4＝知识点6乘法估算【例题精讲】例9：门票每张29元，6名同学带180元买门票，够吗？分析：把29看作30，30×6＝180，29×6≈180。因为29＜30，所以29×6一定小于180，180元够了。解答：29×6≈180（元），180＝180，带180元够了。【方法归纳】估算用“≈”连接，把接近整十、整百的数看成整十、整百数再口算；解决“够不够”的问题时，估一估、比一比就清楚了。【即时练习6】估算下面各题。39×5≈71×8≈298×4≈59×7≈知识点7解决问题（归一问题与归总问题）【例题精讲】例10（归一问题）：买3支同样的钢笔要15元，照这样计算，买7支这样的钢笔要多少元？分析：先求1支钢笔多少元（单一量）：15÷3＝5（元）；再求7支多少元：5×7＝35（元）。解答：15÷3＝5（元），5×7＝35（元）。答：买7支要35元。【例题精讲】例11（归总问题）：小芳写一篇作文，每天写6行，8天正好写完。如果每天写4行，几天能写完？分析：先求这篇作文一共多少行（总量）：6×8＝48（行）；再求每天写4行要几天：48÷4＝12（天）。解答：6×8＝48（行），48÷4＝12（天）。答：12天能写完。【方法归纳】归一问题先求“每份是多少”；归总问题先求“一共是多少”。弄清先算什么、再算什么，是解题的关键。【即时练习7】1.2箱矿泉水共24瓶，照这样计算，5箱矿泉水有多少瓶？2.一些苹果，每箱装8千克，正好装6箱。如果每箱装4千克，能装多少箱？（三）课后巩固单（A层必做，B层选做，C层挑战）A层·基础巩固（约20分钟，全体必做）一、口算。50×6＝400×8＝21×4＝70×5＝32×3＝600×9＝14×2＝88×0＝二、用竖式计算。126×5＝208×4＝75×6＝300×7＝三、解决问题。1.每本笔记本6元，买21本一共要多少元？2.学校买来4箱图书，每箱125本，一共买来多少本图书？B层·能力提升（约20分钟，选做）一、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。500×8○400099×9○1000306×2○602二、用竖式计算。316×8＝720×5＝509×6＝三、解决问题。1.妈妈带了500元，买3台电风扇，每台165元。钱够吗？如果够，应找回多少元？2.5头牛一天吃草40千克，照这样计算，7头牛一天吃草多少千克？C层·挑战小达人（选做，学有余力的同学完成）1.在（）里填上合适的数，使等式成立，你能写出几种？（）×（）＝16002.小马虎在计算一道三位数乘一位数时，把三位数十位上的“7”错写成了“1”，得到的积比正确的积少了360。乘数是多少？第三部分分层测试卷本部分含基础卷（A卷）、提升卷（B卷）、综合卷（C卷）三套试卷，难度依次递进，可按班级学情选用或组合使用。基础卷（A卷）满分100分，建议时间40分钟。面向全体学生，紧扣教材基础知识与基本技能。一、口算。（每题1分，共12分）20×4＝300×6＝12×3＝30×7＝500×8＝11×9＝0×999＝22×4＝200×5＝33×3＝60×8＝13×2＝二、填空。（每空2分，共20分）1.6个40相加的和是（）。2.500×6的积的末尾有（）个0。3.最大的一位数乘最小的三位数，积是（）。4.0×100＝（）。5.笔算多位数乘一位数，要从（）位乘起。6.25×4＝（）。7.估算：498×4≈（）。8.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。30×6○18025×4○24×5103×2○206三、判断。（对的画“√”，错的画“×”。每题2分，共10分）1.0和任何数相乘都得0。（）2.三位数乘一位数，积一定是四位数。（）3.笔算乘法时，从高位算起。（）4.两个数相乘的积，一定比它们的和大。（）5.一个因数中间有0，积的中间也一定有0。（）四、用竖式计算。（每题3分，共18分）34×2＝213×4＝16×5＝325×8＝409×6＝280×3＝五、解决问题。（每题10分，共40分）1.一盒彩笔12元，买3盒一共要多少元？2.每千克苹果8元，妈妈买了9千克，付给售货员100元，应找回多少元？3.小明每分钟走65米，从家到学校要走4分钟。小明家到学校的路程是多少米？4.一篇文章有8行，每行大约有28个字。这篇文章大约有多少个字？（先估算，再解答）提升卷（B卷）满分100分，建议时间40分钟。面向中等及以上学生，在基础之上突出进位、0的处理与估算、归一归总问题的灵活运用。一、口算。（每题1分，共10分）40×6＝700×3＝23×3＝50×9＝800×5＝15×4＝34×2＝999×0＝90×7＝200×6＝二、填空。（每空2分，共20分）1.17×4表示（）个17相加，得（）。2.在□42×3中，要使积是三位数，□里最大填（）。3.要使3□5×3的积是四位数，□里最小填（）。4.估算：499×7≈（）。5.两个因数分别是204和8，积是（）。6.比38的6倍多2的数是（）。7.小丽每分钟跳绳102下，她3分钟能跳（）下。8.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。98×6○600450×4○440×5三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）1.下面算式中，积的末尾只有一个0的是（）。A.25×4B.35×4C.50×82.406×5的积中间有（）个0。A.1B.2C.33.一辆自行车408元，买3辆大约要（）元。A.1200B.1224C.1204.最大的两位数乘最大的一位数，积是（）。A.891B.981C.8815.下面与228×2的结果不相等的算式是（）。A.228＋228B.228×1＋228×1C.229×2四、计算。（共18分）1.用竖式计算。（每题3分，共12分）68×5＝417×3＝508×7＝620×4＝2.下面各题算得对吗？先判断，再把错的改正过来。（每题3分，共6分）（1）214×6＝1244（）（2）250×3＝75（）五、解决问题。（每题10分，共40分）1.学校礼堂里有198个座位，三年级有6个班，每班有32人。能全部坐下吗？2.3箱苹果重45千克。照这样计算，5箱苹果重多少千克？3.一本故事书，小华每天看8页，6天正好看完。如果每天看4页，多少天能看完？4.服装店做一批校服，每套用布3米。现在有850米布，要做300套校服，布够吗？综合卷（C卷）满分100分，建议时间50分钟。面向学有余力的学生，突出综合运用、逆向思考与开放探究，另附选做附加题。一、口算。（每题1分，共10分）60×9＝900×7＝42×2＝25×4＝13×6＝500×9＝70×8＝0×305＝24×2＝16×5＝二、填空。（每空2分，共20分）1.205×6的积是（）位数，积的末尾有（）个0。2.3个百乘4是（）个百，积是（）。3.如果□×7＜210，那么□里最大能填（）。4.一辆汽车每小时行驶85千米，6小时行驶（）千米。5.比12的8倍少10的数是（）。6.找规律填数：4，12，36，（），（）。7.141×3的积的十位上是（）。三、计算。（共22分）1.用竖式计算。（每题3分，共12分）345×7＝608×9＝490×8＝7×636＝2.用简便方法计算。（每题3分，共6分）2500×4＝1080×6＝3.列式计算。（4分）最大的三位数乘最大的一位数，积是多少？四、解决问题。（每题12分，共48分）1.商场运来8箱饮料，每箱24瓶，卖出150瓶，还剩多少瓶？2.一列火车3小时行驶360千米。照这样的速度，7小时能行驶多少千米？3.加工一批零件，计划每天加工9个，8天完成。实际每天加工12个，实际几天能完成？4.用1、2、5、9这四个数字组成一道“三位数乘一位数”的算式（每个数字只用一次）。怎样组积最大？怎样组积最小？写出算式并计算。附加题。（选做，不计入总分，10分）找规律，直接写出得数：1×9＋1＝10；12×9＋2＝110；123×9＋3＝1110；1234×9＋4＝（）。第四部分参考答案与解析本部分依次给出课前预习单、课堂学习单、课后巩固单及三套分层试卷的完整答案与解析，便于教师批阅、学生自查。一、课前预习单参考答案1.温故知新：42、72、45、49、32、54、27、40。2.预习新知：（1）求3个20元是多少，用乘法计算；（2）如：20＋20＋20＝60，或先算2×3＝6再添1个0；（3）竖式略，从个位乘起，积为36。3.预习自测：①8个十，80；②1500；③55；④46；⑤0。二、课堂学习单参考答案即时练习1：30×5＝150；200×4＝800；60×6＝360；4000×2＝8000。即时练习2：13×2＝26；24×2＝48；33×3＝99；21×3＝63。即时练习3：21×4＝84；123×3＝369。即时练习4：26×3＝78；138×6＝828。即时练习5：204×4＝816；305×6＝1830；360×5＝1800；250×4＝1000。即时练习6：39×5≈200（把39看作40）；71×8≈560（把71看作70）；298×4≈1200（把298看作300）；59×7≈420（把59看作60）。即时练习7：1.先求1箱多少瓶：24÷2＝12（瓶），再求5箱：12×5＝60（瓶）。2.先求一共有多少千克：8×6＝48（千克），再求能装多少箱：48÷4＝12（箱）。三、课后巩固单参考答案A层·基础巩固一、口算：300、3200、84、350、96、5400、28、0。二、竖式：126×5＝630；208×4＝832；75×6＝450；300×7＝2100。三、解决问题：1.21×6＝126（元）。答：一共要126元。2.125×4＝500（本）。答：一共买来500本图书。B层·能力提升一、比大小：500×8＝4000，填“＝”；99×9＝891＜1000，填“＜”；306×2＝612＞602，填“＞”。二、竖式：316×8＝2528；720×5＝3600；509×6＝3054。三、解决问题：1.165×3＝495（元），495＜500，钱够；应找回500－495＝5（元）。2.先求1头牛一天吃草多少千克：40÷5＝8（千克），再求7头牛：8×7＝56（千克）。答：7头牛一天吃草56千克。C层·挑战小达人1.开放题：如2×800＝1600、4×400＝1600、8×200＝1600、20×80＝1600、40×40＝1600，写出其中几种即可（因数交换位置也算一种）。2.小马虎问题：十位上7错写成1，少算了7个十中的6个十，即少算70－10＝60；60×乘数＝360，所以乘数＝360÷60＝6。答：乘数是6。四、基础卷（A卷）参考答案一、口算：80、1800、36、210、4000、99、0、88、1000、99、480、26。二、填空：1.240；2.2个；3.900（9×100）；4.0；5.个位；6.100；7.2000（498≈500）；8.＝、＜、＝（30×6＝180；25×4＝100＜120；103×2＝206）。三、判断：1.√；2.×（如100×3＝300，积仍是三位数）；3.×（从个位算起）；4.×（如1×2＝2，而1＋2＝3，积比和小）；5.×（如105×6＝630，积的中间没有0）。四、竖式计算：34×2＝68；213×4＝852；16×5＝80；325×8＝2600；409×6＝2454；280×3＝840。五、解决问题：1.12×3＝36（元）。答：一共要36元。2.8×9＝72（元），100－72＝28（元）。答：应找回28元。3.65×4＝260（米）。答：小明家到学校的路程是260米。4.28≈30，30×8＝240，28×8≈240（个）。答：这篇文章大约有240个字。五、提升卷（B卷）参考答案一、口算：240、2100、69、450、4000、60、68、0、630、1200。二、填空：1.4个17，68；2.2（242×3＝726是三位数，342×3＝1026是四位数）；3.3（335×3＝1005是四位数）；4.3500（499≈500）；5.1632；6.230（38×6＝228，228＋2＝230）；7.306（102×3）；8.＜、＜（98×6＝588＜600；450×4＝1800＜440×5＝2200）。三、选择：1.B（35×4＝140，末尾只有一个0；25×4＝100、50×8＝400都有两个0）；2.A（406×5＝2030，积中间即百位上有一个0）；3.