人教版数学 甘肃省古浪县泗水初级中学 下学期七年级数学第一次月考 含答案

甘肃省古浪县泗水初级中学学年人教版七年级数学下册第一次月考试卷一．选择题（）1.在下列现象中，属于平移的是（A.荡秋千运动B.月亮绕地球运动C.操场上红旗飘动D.教室可移动黑板的左右移动2.下列各数，是无理数的是（）A0B.C.D.3.平方根是（）A.B.C.D.4.下列各组数中互为相反数的是（）A.与B.与C.2与D.与5.如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A.B.PBC.PCD.PD6.下列命题中，是假命题的是()A.对顶角相等B.同位角相等C.两点确定一条直线D.垂线段最短7.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）第1页/共6页A.130°B.140°C.150°D.160°8.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算术平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和09.如图，下面哪个条件能判断的是（）AB.C.D.10.已知是实数，，则的值是（）A.B.C.D.二．填空题（）比较大小：_____3．12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．13.的立方根是________．14.一个正方体的体积为，则这个正方体的一个面的面积为________15.如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．第2页/共6页16.4个单位的等边沿边向右平移2个单位得到的周长为________．17.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．18.如图，直线、相交于点．．则__．19.如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系是______．20.有一组按规律排列的数：n个数是____．三．解答题）21.计算：（1）（2）第3页/共6页（3）22.分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）个位数是3的整数一定能被3整除；（3）对顶角的平分线在同一条直线上．23.如图，直线交于点平分，若，求的度数．24.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2．求证：∠3=∠ACB．下面给出了部分证明过程和理由，请补全所有内容．证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB∴∠BDC=∠BEF=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=（等量代换）∴DG∥BC（）∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）25.解方程．（1）；（2）．第4页/共6页26.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形．27.已知：如图，，，，，（1）求证：；（2）求度数．28.5030米的长方形草地，且小路的宽都是1米．①如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；②如图2，有两条宽均为1③如图31E处走到出口F长为．第5页/共6页第6页/共6页

甘肃省古浪县泗水初级中学学年人教版七年级数学下册第一次月考试卷一．选择题（）1.在下列现象中，属于平移的是（A.荡秋千运动B.月亮绕地球运动C.操场上红旗的飘动D.教室可移动黑板的左右移动【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质依次判断，即可得到答案．【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了平移的知识；解题的关键是熟练掌握平移性质，从而完成求解．2.下列各数，是无理数的是（）A0B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据立方根、算术平方根计算，根据无理数的概念判断．【详解】解：A、0是有理数，故不符合；B、是有理数，故不符合；C、=-3，是有理数，故不符合；D、是无理数，故符合；故选D．【点睛】本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根、立方根的计算方法是解题的关键．第1页/共16页3.的平方根是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0没有平方根．根据平方根的定义解答即可．【详解】解：∵，又∵，∴的平方根是．故选：B．4.下列各组数中互为相反数的是（）A.与B.与C.2与D.与【答案】A【解析】【分析】此题考查了算术平方根的化简和求立方根、相反数的定义等知识.逐项化简后进行比较即可.【详解】A.，则与互为相反数，选项符合题意；B.，则与相等，选项不符合题意；C.，则2与相等，选项不符合题意；D.，则与相等，选项不符合题意；故选：A5.如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A.B.PBC.PCD.PD第2页/共16页【答案】B【解析】【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选B．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．6.下列命题中，是假命题的是()A.对顶角相等B.同位角相等C.两点确定一条直线D.垂线段最短【答案】B【解析】【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对BC进行判断；根据垂线段公理对D进行判断．【详解】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选：B．“真”“假”个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°【答案】A【解析】AOC＝∠BODAOC＋∠BOD＝100AOC第3页/共16页AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC＋∠BOC＝180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC．【详解】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD，又∵∠AOC＋∠BOD＝100°，∴∠AOC＝50°．∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故选：A．【点睛】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．8.下列说法中正确的是（）A.立方根是它本身的数只有1和0B.算术平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0D.绝对值是它本身的数只有1和0【答案】B【解析】【详解】试题分析：A．立方根是它本身的数除去1和0外，还有-1，故该选项错误；B．算术平方根是它本身的数只有1和0，故该选项正确；C．平方根是它本身的数只有1和0，故该选项错误；D．绝对值是它本身的数只有正数和0，故该选项错误.故选B.考点：1.立方根；2.平方根；3.算术平方根；4.绝对值.9.如图，下面哪个条件能判断的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判第4页/共16页断即可．【详解】解：当∠1=∠2时，EF∥AC；当∠4=∠C时，EF∥AC；当∠1+∠3=180°时，DE∥BC；当∠3+∠C=180°时，EF∥AC；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．10.已知是实数，，则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】和非负数的性质可得：，解方程即可求出和的值，进而可得的值．【详解】解：∵，，解得：，，，故选：B．二．填空题（）比较大小：_____3．【答案】＜【解析】【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．【详解】解：∵＝5，32＝9，5＜9，又∵＞0，3＞0，第5页/共16页∴＜3．故答案为：＜【点睛】本题考查了实数的大小比较，利用平方法将两个数都转化为有理数是解决此题的关键．12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．【答案】28°【解析】【详解】根据对顶角相等，可知∠2=∠1=28°.故答案为28°.13.的立方根是________．【答案】2【解析】【分析】该题考查了算术平方根和立方根，先计算，再求立方根即可解答．【详解】解：，8的立方根是2，故答案为：2．14.一个正方体的体积为，则这个正方体的一个面的面积为________【答案】25【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，根据正方体体积计算公式可求出该正方体的棱长，再由正方形面积计算公式可得答案．【详解】解：一个正方体的体积为，∴这个正方体的棱长为，∴这个正方体的一个面的面积为，故答案为：．15.如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的角平分线，若∠COD=36°，则∠AOF=______．第6页/共16页【答案】27°【解析】【分析】由垂直的定义可得出∠AOC=90°，通过角的计算可得出∠AOE=54°，再根据角平分线的定义即可得出∠AOF的度数．【详解】∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵∠COD+∠AOC+∠AOE=180°，∠COD=36°，∴∠AOE=54°，又∵OF是∠AOE的角平分线，∴∠AOF=∠AOE=27°．故答案为27°．【点睛】本题考查了垂线以及角平分线的定义，通过角的计算找出∠AOE=54°是解题的关键．16.4个单位的等边沿边向右平移2个单位得到的周长为________．【答案】16【解析】【分析】本题考查了平移的性质，等边三角形的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质，等边三角形的性质计算即可．【详解】将边长为4个单位的等边沿边向右平移2个单位得到，，，，四边形的周长第7页/共16页故答案为：1617.如图，如果∠1=40°，∠2=100°，∠3的同旁内角等于_____．【答案】100°．【解析】【分析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4，根据对顶角相等得到∠2=∠4，可得答案．【详解】解：∵∠2=100°，∴∠4=100°．故答案为100°．【点睛】此题主要考查了同旁内角定义，以及对顶角的性质，题目比较简单．18.如图，直线、相交于点．．则__．【答案】72【解析】【分析】根据题意，设，，根据邻补角的性质求得，即可求解．【详解】解：设，，则：解得：，∴∴，故答案为：72．第8页/共16页【点睛】此题考查了邻补角的性质，解题的关键是掌握邻补角的有关性质．19.如图，AB∥CD，BE⊥DE．则∠B与∠D之间的关系是______．【答案】互余【解析】【分析】作EF∥AB，则AB∥EF∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求解．【详解】解：作EF∥AB，则AB∥EF∥CD．∴∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，∵BE⊥DE，∴∠BED=90°，即∠BEF+∠DEF=90°，∴∠B+∠D=90°．∴∠B与∠D之间的关系是互余，故答案为互余．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．20.有一组按规律排列的数：n个数是____．【答案】【解析】【详解】观察数据可知,这组数据的规律是：，则第n个数是.第9页/共16页故答案为三．解答题）21.计算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）1（3）4【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算，求一个数的立方根，熟知相关计算法则是解题的关键．（1）根据立方根的计算法则求解即可；（2）先计算立方根和算术平方根，再计算加法即可；（3）先计算立方根和算术平方根，再计算绝对值，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．22.分别指出下列命题的题设和结论，并判断命题的真假：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）个位数是3的整数一定能被3整除；第10页/共16页（3）对顶角的平分线在同一条直线上．【答案】（1）题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，是假命题（2）题设：个位数是3的整数，结论：一定能被3整除，是假命题（3）题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上，是真命题【解析】【分析】本题主要考查了写出原命题的题设和结论，判断命题的真假，正确理解题意是解题的关键．（1）根据题意写出原命题的题设和结论，再判断真假即可；（2）根据题意写出原命题的题设和结论，再判断真假即可；（3）根据题意写出原命题的题设和结论，再判断真假即可．【小问1详解】解：题设：两条直线被第三条直线所截，结论：同位角相等，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题假命题；【小问2详解】解：题设：个位数是3的整数，结论：一定能被3整除，所有数位上的数字之和为3的倍数的整数一定能被3整除，个位数是3的整数不一定能被3整除，原命题是假命题；小问3详解】解：题设：对顶角的平分线，结论：在同一条直线上，原命题是真命题．23.如图，直线交于点平分，若，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE，再根据邻补角的性质得出答案.【详解】解：∵平分，∴，∴.第11页/共16页【点睛】本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.24.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1＝∠2．求证：∠3=∠ACB．下面给出了部分证明过程和理由，请补全所有内容．证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB∴∠BDC=∠BEF=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=（等量代换）∴DG∥BC（）∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）【答案】垂直定义，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行【解析】【分析】由与都与垂直得到平行于，利用两直线平行同位角相等得到，根据，等量代换得到，利用内错角相等两直线平行得到与平行，利用两直线平行同位角相等得到．【详解】解：，（已知）（垂直定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）第12页/共16页（两直线平行，同位角相等）故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，，内错角相等，两直线平行．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．25.解方程．（1）；（2）．【答案】（1），2）．【解析】1）等式两边同时加上32，再除以2，最后同时开平方即可；（2）等式两边同时乘以2，再同时开立方即可求解．1），或，．（2）．【点睛】本题考查解方程，重点是熟练应用等式的性质，掌握求一个数的平方根和立方根的方法为解题关键．26.现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8