人教版数学八年级下册 广西壮族自治区来宾市 段考 试卷 含答案

广西壮族自治区来宾市2024-2025学年八年级下学期段考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中的三条长度的线段首尾顺次连接能围成一个直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米4．如图，机器人从点出发朝正东方向走了，到达点，记为第1次行走；接着，在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达，记为第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达点，记为第3次行走，……，以此类推，该机器人从出发到第一次回到出发点时所走过的路程为（

）．A． B． C． D．5．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线，若，则的长是（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=cm，则AB边上的中线为（）A．1cm B．2cm C．1.5cm D．cm7．如图，在中，平分，交于点，，．则的周长为（

）A． B． C． D．8．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对9．如图所示，将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图，平行四边形中，，为锐角，要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙两种方案，则正确的方案（

）A．甲是 B．乙是 C．甲、乙都不是 D．甲、乙都是11．如图，在中，，，平分交于，于，厘米，则的周长是（

）厘米．A． B．6 C． D．1212．如图，在中，，，，点为中点，以，为边作平行四边形，则的长为（

）A．16 B．12 C．8 D．6二、填空题13．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是．14．如图，在中，对角线、相交于点，若，，，则度．15．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝10，则EF的长为．16．如图，图1是北京国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，是由四个全等的直角三角形拼成．若图1中大正方形的面积为22，小正方形的面积为2，现将这四个直角三角形拼成图2，则图2中大正方形的面积为．三、解答题17．如图，在方格网中已知和点，且的三个顶点、、和点都在方格点上，请完成以下作图．(1)请在左图的方格网中画出，使得和关于点成中心对称；(2)请在右图的方格网中标出所有使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形的点．18．已知：如图，在四边形中，，过点作于，于且．(1)求证：平分；(2)若，，求的长．19．如图，某港口位于东西方向的海岸线上，两艘轮船、同时离开港口，各自沿一固定方向航行，轮船每小时航行20海里，轮船每小时航行15海里，它们离开港口两小时后相距50海里．已知轮船沿东北方向航行．（东北方向即北偏东方向）(1)请判断轮船沿哪个方向航行，并说明理由；(2)若两艘轮船航行的速度和方向都不变，再继续航行2小时两船相距多少海里？20．如图，在中，，是过点的直线，点、在的两侧，于，于点，且．(1)求证：；(2)若，，请求出的长．21．【阅读理解】【阅读】如图1，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌．【解决问题】我们经常见到如图2那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．(1)像这样铺地面，能否全用正五边形的材料？为什么？(2)现有四种地砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地砖密铺成平整、无空隙的地面，选择的方式有（

）A．2种

B．3种

C．4种

D．5种(3)【理解应用】用三块正多边形木板铺地面，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中有两个正五边形，则第三个正多边形的边数是多少？22．如图，在中，点、分别是、的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接．(1)求证：．(2)直接写出与的数量关系．(3)若，，，求的长．23．【实践与应用】重温知识如图①，在证明三角形的中位线定理时，采用了剪拼的方式，将三角形转化为平行四边形，通过证明得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半”．阅读素材一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的一组对边叫做梯形的底边，不平行的一组对边叫做梯形的腰，我们把连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．任务1如图②，在梯形中，，点是腰的中点，请沿着剪开将梯形剪拼成一个完整的三角形．（在图②中直接画出剪拼后的三角形）任务2如图③，在梯形中，，点、分别是两腰、的中点，线段叫做梯形的中位线．请类比三角形中位线的性质，猜想和、具有怎样的位置关系和数量关系？并结合“任务1”，证明你猜想的结论．（如图③）任务3如图③，若梯形的面积为，高为，求梯形的中位线的长．《广西壮族自治区来宾市2024-2025学年八年级下学期段考数学试题》参考答案1．B解：A、，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选B．2．D解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意，故选：D．3．A设梯脚与墙角的距离是x，根据题意，得，解得.所以梯脚与墙角的距离是0.7米.故选:A．4．D解：从点出发朝正东方向走了，到达点，记为第1次行走；接着，在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达，记为第2次行走；再在点处沿逆时针方向旋转后向前走到达点，记为第3次行走，……，要走12次才能回到出发点；∴，∴这个多边形是正十二边形，即走了12次，∴，故选：D．5．B解：连接，设与相交于点，如图：∵由作图可知，是的平分线，∴，∴∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∴，∴，∴四边形是平行四边形，又∵，∴平行四边形是菱形，∴，．在中，，∴，故选B．6．D解：如图，∵在Rt△ABC中，AC=cm，∠B=30°，∴AB=2AC=2cm，∴AB边上的中线CD=AB=cm．故选：D．

7．C解：在中，则，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∵，∴周长为：；故选：C．8．C解：设Rt△ABC的第三边长为x，①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边，由勾股定理得，x==5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边，由勾股定理得，x=，此时这个三角形的周长=3+4+=7+．故选C9．D解：如图1所示，当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最长，，如图2所示，当筷子的底端在点时，筷子露在杯子外面的长度最短，在中，，，，此时，∴的取值范围是．故选：D．10．D解：甲方案：∵点为的中点，∴，∵，，∴，，∴，∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∴，∴，同理可得，∴四边形为平行四边形，故甲方案正确；乙方案：∵，，∴，，∵四边形为平行四边形，∴，，∴，∴，∴，又∵，∴四边形为平行四边形，故乙方案正确；故选：．11．B解：∵平分，，，∴，在和中，，∴，∴，又，∴的周长，，，，，，∵厘米，∴的周长为厘米．故选：B．12．D解：，为的中点，，平行四边形为菱形，∴，∴，又菱形中，∴四边形是平行四边形，，，，，∴，故选：D．13．解：∵多边形的外角和为，∴这个多边形的内角和为，设这个多边形的边数为，∴，解得：，故答案为：．14．90解：∵中，，，∴，，∵，即，∴，故答案为：90．15．2解：∵DE为△ABC的中位线，∴DE＝BC＝5，∵∠AFB＝90°，D是AB的中点，∴DF＝AB＝3，∴EF＝DE﹣DF＝2．故答案为：2．16．42解：如图，直角三角形的两直角边为，斜边为，∵图1中大正方形的面积是22，，∵小正方形的面积是2，，，∴图2中最大的正方形的面积，故答案为：42．17．(1)见解析(2)见解析（1）解：如图，即为所求．．（2）解：如图，当以为对角线时，四边形为平行四边形；当以为对角线时，四边形为平行四边形．则点和均为满足题意的点．18．(1)见解析(2)（1）证明：于，于，，即和均为直角三角形，，，，，又，，平分；（2）解：，，且，，，，又，，，19．(1)轮船沿西北方向航行，见解析(2)100海里（1）解：轮船沿西北方向航行，理由：已知轮船每小时航行20海里，轮船每小时航行15海里，∴，，∵它们离开港口两小时后相距50海里，即，∵，即，∴为直角三角形，即，∵由轮船沿东北方向航行，可知，∴，∴轮船沿西北方向航行．（2）解：根据题意，两艘轮船速度和方向都不变继续航行，，由（1）得为直角三角形，即，根据勾股定理，，，答：两艘轮船航行的速度和方向都不变，再继续航行2小时两船相距100海里．20．(1)见解析(2)3（1）证明：，，，在和中，，．，，，，即，．（2）解：由（1）得，，，．而，，，，答：的长为3．21．(1)不能，见解析(2)B(3)10（1）解：不能，因为正五边形的每个内角均为，需进行平面镶嵌，内角拼接的度数之和为，而不能被整除．所以不能全用正五边形的材料地砖密铺地面．（2）解：①正三角形、正方形，，可以铺满；②正三角形、正六边形，，可以铺满；③正三角形、正八边形，不能构成的周角，不能铺满；④正方形、正六边形，不能构成的周角，不能铺满；⑤正方形、正八边形，每个内角的度数为，可以铺满；⑥正六边形、正八边形，不能构成的周角，不能铺满．选择的方式有种．故选：B；（3）解：设第三个正多边形的内角为，正五边形的内角为，，，正多边形的边数为，即第三个正多边形的边数为10．22．(1)见解析(2)(3)（1）证明：点、分别是、的中点，是的中位线，，又，四边形为平