人教版数学八年级下册 河南省三门峡市部分学校 第一次月考 含答案

河南省三门峡市第一次月考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列式子一定是二次根式的（

）A． B． C． D．2．下列二次根式中的最简二次根式是（

）A． B． C． D．3．若，则=（

）A．－15 B．－9 C．9 D．154．下列运算中正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，实数、在数轴上的位置，化简：（

）A．0 B． C． D．6．如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和．已知，且，则的值为（

）A．14 B．10 C．44 D．1007．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以点A为圆心，的长为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（

）A． B． C． D．8．在中，，，的对边分别是，，．下列条件不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．，9．松松学习了“勾股定理”之后，为了计算如图所示的风筝高度，测得如下数据：①测得的长度为12m；（）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为15m；③松松身高为1.6m，若松松同学想使风筝沿方向下降4m，则他应该往回收线（

）米．A．2 B．5 C．5.4 D．3.610．如图，在矩形中，，将矩形沿折叠，点B落在点处，则重叠部分的面积为（

）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空题11．有理化分母：＝．12．如果两个最简二次根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是．13．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为．14．．15．如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度，此时摆锤与静止位置时的水平距离时，钟摆的长度是．

三、解答题16．计算：（1）3一+一；

（2）（4一6）÷2（3）（2+5）（2一5）一（一)2

（4）7a一4a2+7a17．先化简，再求值：已知，求的值．18．已知a，b分别是6的整数部分和小数部分．（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值．19．如图，用一个面积为x的正方形和四个相同的长方形拼成一个面积为的正方形图案，求长方形的周长．20．如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．21．如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上．若，，求的长．

22．如图，A，B个村在河的同侧，且，A，B两村到河的距离分别为，．现要在河边上建一水厂分别向A，B两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需3000元．请你在河岸上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W（元）．23．如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为t秒．(1)①斜边上的高为______②当时，的长为______(2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？(3)当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值．《河南省三门峡市第一次月考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．BA.，当时无意义，不一定是二次根式；B.，被开方数a无论为何值都是非负数，一定是二次根式；C.，当时无意义，不一定是二次根式；D.，当时无意义，不一定是二次根式；故选B．2．C解：A、，原式不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，被开方数中含有能开得尽方的因式，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．3．D解：，，，，当时，，．故选：D4．C解：A.，错误，不符合题意；B.，错误，不符合题意；

C.，正确，符合题意；

D.，错误，不符合题意；故选C．5．B解：由数轴可知，∴，∴，故选：B．6．D解：，，，，，故选D．7．D解：如图，连接，则，由图可知，，由勾股定理得，，∴，故选：D．8．D解：∵，，∴，∴是直角三角形，故A不符合题意；∵，∴，∴是直角三角形，故B不符合题意；∵，∴设，又∵，，∴是直角三角形，故C不符合题意；∵，，∴，∴不是直角三角形，故D符合题意．故选：D．9．A解：如图，设风筝下降到点M处，连接，则，∵，∴，在中，，，∴，∴，∴在中，，∴，故选：A．10．B解：由折叠的性质及矩形的性质可得：，在和中，，，，设，则，在中，，解之得：，，，故选：B．11．3﹣．由题知：＝＝；故填：；12．解：∵最简根式与是同类二次根式，∴，解得：，∵有意义，∴，即，解得：．故答案为：．13．16．如图所示，∵AB=AC=10，AD=6，AD⊥BC，∴BD===8，∴BC=2BD=16．故答案为16．14．解：；故答案为：15．设，由题意得，，，，∴四边形是矩形，∴，即，∴，∴，∵在中，，，∴，∴，∴，故答案为：．16．(1)-；(2)2-3；（3）2-37；（4）20a.(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式17．，3解：原式=当代入得：．18．（1）a=3，

b=3-；

(2)6-5．（1）∵2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴3＜6-＜4，∴a=3，b=6--3=3-（2）3a-b2=3×3-（3-）2=9-9+6-5=6-519．解：由图形可得：长方形的宽为，长为，∴长方形的周长=．20．90.解：如图，连接AC，过点C作CE⊥AD于点E，∵AB⊥BC，AB=5，BC=12，∴AC===13，∵CD=13，∴AC=CD=13，∵AD=10，∴AE=AD=5，∴CE===12，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB•BC+AD•CE=×5×12+×10×12=30+60=90．21．解：设，则，由折叠可知，是的中点，，，在矩形中，，，即，，即．22．水厂位置见解析，铺设水管的总费用为15000元解：如图，作点A关于的对称点，连接交于O，∴，∴点O即为水厂的位置．过点作交的延长线于点E，过点A作于点F，则，，．∴．在中，，∴．∴．在中，，由勾股定理得．∴（元）．故铺设水管的总费用为15000元．23．(1)①；②(2)出发秒后能形成等腰三角形；(3)当运动时间为秒或6秒或秒时，为等腰三角形．（1）解：①在中，由勾股定理可得，∴斜边上的高为；②当时，则，，∵，∴，在中，由勾股定理可得，即的长为，故答案为：①；②；（2）解：由题意可知，，∵，∴，当为等腰三角形时，则有