人教版数学八年级下册 山西省太原市晋源区三校联考 3月月考 含答案

山西省太原市晋源区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥面时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车重的标志．则通过该桥面的车重的范围可表示为（

）A． B． C． D．2．下列式子中错误的是（

）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得3．如图，在中，于点D，则的长为（

）A．4 B．5 C．6 D．74．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AB=8，则AD=（）A．2 B． C．4 D．5．如图，，若要用“”证明，则还需补充条件(

)A． B．或C． D．以上都不正确6．不等式的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．7．小聪用元钱去购买笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每支钢笔元，小聪最多能买（）支钢笔．A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=20cm，AB=12cm，则△ABD的周长为（

）A．20cm B．22cm C．26cm D．32cm9．如图，于点于，且的延长线分别交，于点C，F．下列结论错误的是（

）A． B． C． D．平分10．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（

）A．12 B．13 C．10 D．14二、填空题11．用反证法证明：“若，则”，应先假设12．不等式的最大整数解为．13．如图，在中，是边上的高线，若，则的度数为．14．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？设可打x折，根据题意可列不等式为.15．如图，等边△ABC的边长为12cm，点E，D分别是边AB，AC的中点．FB⊥BC交CE的延长线于点F，连接FD，则线段FD的长为cm．三、解答题16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)；(2)．17．下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：.………………第一步.……第二步，……第三步.……第四步．……第五步任务一：①以上解题过程中，第二步是依据________（运算律）进行变形的；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________．任务二：请直接写出该不等式的正确解集．18．如图，在中，，，垂直平分交于点，于点，求证：．19．如图，在△ABC中，求作BC边上的高AD．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）20．燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后，要在燃放前转移到不小于米的安全区域.已知引火线的燃烧速度为，燃放者离开的速度为，那么引火线至少需要的长度是多少？21．如图，D为的边的延长线上一点，过D作，垂足为F，交于E，且．求证：是等腰三角形．22．如图，C为线段上一点，分别以为底边，在的同侧作等腰和等腰，且，在线段上取一点F，使，连接.

(1)如图1，判断与的数量关系，并说明理由；(2)如图2，若，延长交于点G，探究与的关系，并说明理由.《山西省太原市晋源区三校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．D解：由题意得：0＜x≤10．故选：D．2．C解：A、由，得，原结论正确，不合题意；B、由，得，即，原结论正确，不合题意；C、由，得，原结论错误，符合题意；D、由，得，原结论正确，不合题意；故选：C．3．B解：∵，∴，∴，∵，∴，故选：B．4．A∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC=90°=∠ACB，∵∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，∴∠ACD=90°-∠A=30°，∵AB=8，∴AB=2AC=8，∴AC=2AD=4，∴AD=2.故答案为A.5．B解：在中，再添加或，即可利用“”证明，故选：B．6．C解：解不等式得，表示在数轴上如图所示：故选：C．7．B解：设小聪买了支钢笔，则买了本笔记本，根据题意得：，解得：．故选：B．8．D由垂直平分线的性质可知：，，故选：D．9．B解：在和中，，∴，故A正确，不符合题意；∴，，故C正确，不符合题意；∴平分，故D正确，不符合题意；∵，，∴，故B错误，符合题意；故选：B．10．A解：连接，，直线垂直平分线段，，点为边的中点，，，周长，周长的最小值为，，点为边的中点，，，，，解得，周长的最小值为，故选：A．11．若，则解：用反证法证明：“若，则”，应先假设若，则，故答案为：若，则．12．解：解不等式得，∴不等式的最大整数解为，故答案为：．13．/18度解：∵，，∴，∴，解得，∴，∴，故答案为：．14．1200×0.1x－800≥800×5%解：设可打x折,由题意得：1200×-800⩾800×5%.故答案为1200×−800⩾800×5%.15．2解：连接AF，∵为等边三角形，点E，D分别是边AB，AC的中点，∴CF、BD分别垂直AB、AC，，AF=BF，∵，∴，∴，，BF=2EF，在RtBEF中，,∴EF=，∴AF=BF=4，在RtAFD中，FD=，故答案为：2．16．(1)，见解析(2)，见解析（1）解：，去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：，在数轴上表示其解集如下：（2）解：，去括号，得：移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：，在数轴上表示其解集如下：17．任务一：①乘法分配律；②五，不等式两边同时除以，不等号的方向没有改变；任务二：解：任务一：①以上解题过程中，第二步是去括号，依据是乘法分配律（运算律）进行变形的；故答案为：乘法分配律②由题目中的解答过程可知：第五步出现错误，这一步错误的原因是不等式两边同时除以，不等号的方向没有改变；故答案为：五，不等式两边同时除以，不等号的方向没有改变；任务二：解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．18．见解析证明：∵在中，，，∴，∵垂直平分交于点，∴，，∴，∴，在和中，，∴．19．见解析解：如图所示，AD即为所作．20．解：设导火线的长度至少是时，才能保证人的安全，根据题意得：，解得：，答：引火线至少需要的长度是．21．见解析解：证明：∵BD=BE，∴∠BDE=∠BED又∵∠BED=∠CEF，∴∠BDE=∠CEF又∵DF⊥AC，∴