人教版数学八年级下册 云南省昭通市昭阳区 3月月考 含答案

云南省昭通市昭阳区3月联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，3．化简的结果是（

）A． B．2 C． D．44．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．6．在直角中，，，，则的长为（

）A．5 B． C．5或 D．5或7．已知中、、的对边分别是、、，下列条件不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．8．下列各命题的逆命题不成立的是（

）A．两直线平行，内错角相等 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C．无理数是无限小数 D．如果，那么9．已知，则代数式的值为（

）A． B．2024 C． D．202510．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A． B． C． D．11．如图，中，，，，是边上的中线，则的长度为（

）A．1 B．2 C． D．12．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．9 B．﹣9 C．2a﹣15 D．无法确定13．如图，圆柱的高为，底面直径为，一只蚂蚁从圆柱高的中点A沿侧面爬到点B的最短的距离是（

）A． B． C． D．14．如图，将长方形纸片沿折叠，使点恰好落在边上点处，若，则的长为（

）A． B． C． D．15．如图，在矩形中，是的中点，且，（均为正数），则的面积为（

）A． B． C． D．二、填空题16．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．17．如图，在中，，则．18．比较大小：（选填“”“”或“”）．19．在直线l上依次摆放着三个正方形（如图所示）．已知斜放置的正方形的面积是1，正放置的两个正方形的面积依次是．则，1之间的关系；三、解答题20．计算：(1)(2)21．先化简，再求值：，其中．22．已知：，，求的值．23．在中，，，，求的长．24．勾股定理是一个基本的几何定理，在我国西汉时期算书《周髀算经》就有“勾三股四弦五”的记载．如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫“整数直角三角形”，这三个整数叫做一组“勾股数”．如：3，4，5；5，12，13；8，15，17；等等都是勾股数．(1)如果是一组勾股数，即满足，则（为正整数）也是一组勾股数．如：5，12，13是一组勾股数，则______________也是一组勾股数；(2)世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国的《九章算术》中，书中提到：当（为正整数，时，构成一组勾股数；请证明满足以上公式的是一组勾股数．25．如图，在由边长为的小正方形组成的的网格中，四边形的顶点均在格点上．(1)通过计算判断的形状；(2)求点到的距离．26．在二次根式运算中我们发现，，像和这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，下面二次根式除法可以这样运算：像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化．根据以上材料，解决问题：(1)的一个有理化因式是__________，分母有理化的结果是__________．(2)计算：．27．如图，已知中，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．(1)出发2秒后，求的长；(2)当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？(3)当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．《云南省昭通市昭阳区3月联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题》参考答案1．B解：A、被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．2．D解：A、，能构成直角三角形，故A选项不符合题意；B、，能构成直角三角形，故B选项不符合题意；C、，能构成直角三角形，故C选项不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故D选项符合题意；故选：D．3．B．故选：B．4．C解：A、，故A选项不符合题意；B、，故B选项不符合题意；C、，故C选项符合题意；D、，故D选项不符合题意；故选：C．5．C解：A、，与不是同类二次根式，不符合题意；B、与不是同类二次根式，不符合题意；C、，与是同类二次根式，符合题意；D、，与不是同类二次根式，不符合题意；故选：C．6．B解：因为，，，所以，故选：B．7．D解：A、，是直角三角形，故A选项不符合题意；B、，，是直角三角形，故B选项不符合题意；C、，，，是直角三角形，故C选项不符合题意；D、，，，，，不是直角三角形，故D选项符合题意；故答案为：D．8．C解：A、逆命题为：内错角相等，两直线平行，真命题，故A选项不符合题意；B、逆命题为：若两个数相等，则这两个数的绝对值相等，真命题，故B选项不符合题意；C、逆命题为：无限小数是无理数，假命题，故C选项符合题意；D、逆命题为：如果，那么，真命题，故D选项不符合题意；故答案为：C．9．D解：，，故选：D．10．C解：∵直角三角形的两边长分别为2、1，∴直角三角形的斜边长为，因此A点表示的数为．故选C．11．D解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴△ABC为直角三角形，∠B=90°，∵是边上的中线，∴BD=，∴．故选：D12．C解：由数轴得5＜a＜10，所以=|a-3|-|a-12|=a-3+a-12=2a-15．故选：C．13．C解：圆柱体的过点A的部分侧面展开图，如图所示，∵圆柱的高为，底面直径为，∴底面圆周长为，，∴，∴在中，．故选：C．14．D解：∵四边形是矩形，∴，，，由折叠得，，，∴，∴，设，则，在中，，∴，解得，∴的长为，故选：．15．A解：矩形中，是的中点，，故可设，，，故答案为：A．16．解：由题意，得：，解得：；故答案为：17．解：∵∴，则，∴,故答案为：．18．解：，，，，故答案为：．19．解：如图：由题意得：，，，，，，，在中，，，而，．故答案为：．20．(1)(2)（1）解：；（2）解：．21．，解：，时，原式．22．7+4解析：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2×(－2)＋(－1)＝7＋4.23．解：∵在中，，，，∴根据勾股定理得：．24．(1)10，24，26（答案不唯一）(2)见解析（1）解：∵，∴10，24，26是一组勾股数故答案为：10，24，26（答案不唯一）；（2）解：依题意，，∴满足以上公式的是一组勾股数．25．(1)是直角三角形(2)（1）证明：根据题意得，，，，，即是直角三角形；（2）解：设点到的距离为，则，，即，点到的距离为．26．(1)（或），(2)22（1）解：∵，∴的一个有理化因式是，或，∴的一个有理化因式是，∵，则，∴分母有理化的结果是，故答案为：（或），；（2）解：．27．(1)(2)秒钟(3)11秒或12秒或