人教版数学八年级下册 重庆市大足区双桥教育集团五校联考 第一次课堂练习 含答案

重庆市大足区双桥教育集团五校联考2024-2025学年八年级下学期第一次课堂练习数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．要使有意义，则的值可以是（

）A．0 B． C． D．22．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．下列判断错误的是（

）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5．如图，菱形，对角线与相交于点O，，则四边形的面积为（

）A．24 B．40 C．48 D．806．计算的值应在（

）A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间7．如图，矩形ABCD中，∠AOD＝120°，AB＝3，则BD的长是（

）A．6 B． C．4 D．8．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm9．若二次根式有意义，且关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数m的积是（

）A． B．3 C． D．110．如图，正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交、于点E、G，连接，给出下列结论：①；②；③；④四边形是菱形；⑤；⑥若，则正方形的面积是，其中正确的结论个数为（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．化简：=12．已知丶满足，则．13．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为cm．14．如图，直线l上有三个正方形，若的面积分别为和，则正方形的边长为．

15．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝．16．对于一个各个数位上的数字均不为的三位自然数，将的各个数位上数字之和记为，若能被整除，则称是的“整和数”，最小的“整和数”为；若三位数是的“整和数”，、、分别是数中某个数位上的数字，在、、任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为，最小的两位数记为，若为整数，则满足条件的数的最大值为．三、解答题17．计算(1)(2)(3)先化简，再求值：，其中．18．我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为．想法是：以为边作矩形，点A在边上，再过点A作的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作的垂线交于点D．（只保留作图痕迹）在和中，∵，∴．∵，∴______①____．∵，∴______②_____．又∵____③______．∴（）．同理可得：_____④______．．19．如图，中，，，是的中点，且，求的周长．20．在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G，求证：EF＝GH．21．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．22．如图，某公司(A点)与公路(直线l)的距离为300米，又与公路车站(D点)的距离为500米，现要在公路边建一个物流站(C点)，使之与该公司A及车站D的距离相等，求物流站与车站之间的距离．

23．如图，在矩形中，E在延长线上，连接，F在上，连接、，且．(1)如果，，求的长；(2)如果，求证：．24．已知如图，在▱ABCD中，点F是▱ABCD内一点，AB⊥BF，AB＝BF，过点F作FE⊥AD，垂足为点E．(1)如图1，若BF＝3EF＝6，求四边形ABFE的面积；(2)如图2，连接BE、CE，若BE＝CE，求证：AE+EF＝BC．《重庆市大足区双桥教育集团五校联考2024-2025学年八年级下学期第一次课堂练习数学试题》参考答案1．D解：∵二次根式有意义，∴，∴，∴四个选项中，只要D选项中的2符合题意，故选D．2．B解：A、，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；B、，此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；C、，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；D、，此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选：B．3．C解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．4．DA、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，说法正确，不符合题意；B、四个内角都相等的四边形是矩形，说法正确，不符合题意；C、四条边都相等的四边形是菱形，说法正确，不符合题意；D、两条对角线垂直且平分且相等的四边形是正方形，原说法错误，符合题意；故选：D．5．A解：∵在菱形中，，∴四边形的面积为，故选：A．6．B解：∵，，．故选：B．7．A解：∵∠AOD＝120°，∴∠AOB=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OD，∴△AOB是等边三角形，∴OD=OB=AB=3，∴BD=6，故选：A．8．C解：∵菱形ABCD的周长为48cm，∴AD=12cm，AC⊥BD，∵E是AD的中点，∴OE=AD=6（cm）．故选C．9．C解：去分母得，，解得，，∵关于x的分式方程有正整数解，∴，∴，且为奇数又∵是增根，当时，，即，∴，∵有意义，∴，∴，因此且，∵m为奇数，∴m可以为-1，1，其积为-1，故选：C．10．B解：四边形是正方形，∴，由折叠的性质可得：，故①正确．由折叠的性质可得：，，∴，，，故②错误．，∴，与同高，，∴，故③错误．∵，，∴，∵，∴，，，，∵，，∴，四边形是菱形，故④正确．∴，∴，∴．故⑤正确．四边形是菱形，，．，，是等腰直角三角形．，，解得，∴，，∴，∴，∴，故⑥错误．其中正确结论的序号是：①④⑤，共三个．故选：B．11．解：原式=．故答案为：．12．6解：∵有意义，∴，∴，∴，把代入得∴．故答案为：6．13．16解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∵△CDE的周长为8cm，即CD+DE+EC=8cm，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16(cm)．故答案为：16．14．解：∵都是正方形，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，，在中，由勾股定理得，，即，∴正方形的边长为，故答案为：．

15．2解：如图，过点作交于，则，，，，，，，，，，在和中，，，，，矩形中，，，，在中，，，在中，，．故答案为：．16．解：三位自然数的各个数位上的数字均不为0，最小的“整和数”为：111；三位数是15的“整和数”，、、分别是数中某个数位上的数字，，且数的个位数字必为5，设，则，令，，为整数，当时，，则；当时，，不符合题意；当时，，，则或285；当时，，不符合题意；则满足条件的最大值为825．故答案为：111，825．17．(1)(2)(3)，（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式当时，原式．18．图见解析，∠ADC=∠F；∠1=∠2；AC=AC；△ABD≌△BAE解：如图，AD即为所求，在和中，∵，∴．∵，∴∠ADC=∠F．∵，∴∠1=∠2．又∵AC=AC．∴（）．同理可得：△ABD≌△BAE．．故答案为：∠ADC=∠F；∠1=∠2；AC=AC；△ABD≌△BAE．19．解：是的中点∴的周长为．20．证明见解析证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠BAD＝∠DCB，AB＝CD，AB∥CD．∵AE＝AB，CH＝CD，∴AE＝CH．∵∠EAF+∠BAD＝180°，∠HCG+∠DCB＝180°，∠BAD＝∠DCB，∴∠EAF＝∠HCG．∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠CHG．在△AEF和△CHG中，，∴△AEF≌△CHG（ASA），∴EF＝HG．21．（1）证明见解析；（2）12.解：（1）证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°．∵四边形ADBE是平行四边形．∴平行四边形ADBE是矩形．（2）∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线，∴BD=DC=6×=3．在Rt△ACD中，，∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12．22．312.5米解：作于，

则米，米．由勾股定理得：，米．∵在公路边建一个物流站(C点)，使之与该公司A及车站D的距离相等，∴，设米，则米，在直角三角形中，由勾股定理，得即，，，．答：物流站与车站之间的距离为312.5米．23．(1)8(2)见解析（1）∵矩形，∴∵，∴，∵∴是等边三角形，∴；（2）如图所示，连接，∵矩形，，∴，∴又∵∴∴∴∵∴∵矩形∴在和中∴∴∵，∴∴∴∴．24．(1)(2)证明见解析（1）