上海市徐汇区实验小学六年级数学第5单元课后练习题及答案

上海市徐汇区实验小学六年级数学第5单元课后练习题及答案第1页共1页上海市徐汇区实验小学六年级数学第5单元课后练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.47.1B.94.2C.188.4D.282.6参考答案：C2.把一根长2米的长方体木料锯成3段，表面积增加了60平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？A.120B.180C.240D.300参考答案：B3.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？A.100.48B.200.96C.301.44D.401.92参考答案：A4.一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.16B.32C.64D.96参考答案：C5.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是7厘米，它的体积是多少立方厘米？A.84.8B.134.2C.169.6D.251.2参考答案：A6.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.96B.128C.160D.192参考答案：A7.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是9厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.56.52B.113.04C.150.72D.282.6参考答案：B8.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的棱长是多少厘米？A.2B.3C.4D.5参考答案：C9.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.157B.314C.628D.942参考答案：B10.一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的表面积是多少平方厘米？A.90B.100C.150D.180参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个数的20%是12，这个数是______。参考答案：602.把3.5米长的绳子平均分成5段，每段长______米。参考答案：0.73.在一个比例中，如果两个内项的积是48，那么两个外项的积也是______。参考答案：484.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.25.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是______厘米。参考答案：126.甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。参考答案：167.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是______厘米。参考答案：48.把一个分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值______（填“扩大”或“缩小”）。参考答案：扩大6倍9.在一个直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是______度。参考答案：5510.一个数的25%是50，这个数的75%是______。参考答案：150三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的5倍加上10，等于这个数的10倍减去5。参考答案：×2.在一个长方形中，长和宽的比是3:2，如果长是12厘米，那么宽是8厘米。参考答案：√3.两个不同的质数相乘，它们的积一定是一个合数。参考答案：√4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。参考答案：×5.把一根绳子对折一次再对折一次，然后剪断，得到的四段绳子长度相等。参考答案：√6.分数单位是1/8的分数中，最大的分数是7/8。参考答案：√7.能被2整除的数一定是偶数，能被3整除的数一定是奇数。参考答案：×8.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是10厘米。参考答案：√9.在一个比例中，如果两个内项的积是48，那么两个外项的积也是48。参考答案：√10.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相等。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。2.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是30度，那么另一个锐角是多少度？参考答案：另一个锐角是60度。3.请列举三种常见的平面图形，并说明它们的面积计算公式。参考答案：三种常见的平面图形及其面积计算公式如下：①矩形，面积公式为长乘以宽；②正方形，面积公式为边长的平方；③三角形，面积公式为底乘以高除以2。4.什么是比例尺？它在地图上有什么作用？参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值，它用来表示地图上距离与实际地面距离之间的关系。5.一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，请计算它的体积。参考答案：体积是192立方厘米。6.请解释什么是“互质数”，并举例说明。参考答案：互质数是指两个数的最大公约数是1的数。例如，8和15是互质数，因为它们的最大公约数是1。7.在一个等边三角形中，每个内角的度数是多少？参考答案：每个内角的度数是60度。8.什么是“平均数”？请说明如何计算一组数据的平均数。参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。计算方法是将所有数据加起来，然后除以数据的个数。例如，对于数据组2,4,6,8，平均数是(2+4+6+8)/4=5。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多20本，科技书比连环画多30本。如果连环画买了50本，那么故事书买了多少本？参考答案：110本2.小明和小红一起做数学题，小明做了35道，小红比小明少做8道。他们一共做了多少道数学题？参考答案：63道3.一块长方形菜地，长是12米，宽是8米。如果要在菜地周围围上篱笆，需要多少米篱笆？参考答案：40米4.一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，从甲地到乙地需要4小时。甲地到乙地的距离是多少千米？参考答案：240千米5.小华有10元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔2元。他还剩下多少钱？参考答案：4元6.一个篮球的价格是90元，一个足球的价格是120元。小强买了2个篮球和1个足球，一共花了多少钱？参考答案：300元7.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？参考答案：24厘米8.小明每天跑步3千米，小红每天跑步2千米。他们一周一共跑步多少千米？参考答案：63千米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得2π×3×5=30π≈94.2平方厘米。选项C的188.4是94.2的两倍，符合侧面积公式，故选C。2.参考答案：B解析：锯成3段后，表面积增加了4个长方形的面积，每个长方形的面积是60÷4=15平方厘米。长方形的宽是底面积除以长，即底面积÷2米=15，底面积=30平方厘米。长方体的体积是底面积×高，即30×200=6000立方厘米，故选B。3.参考答案：A解析：圆锥的体积公式是1/3πr²h，代入数据得1/3π×4²×6=32π≈100.48立方厘米，故选A。4.参考答案：C解析：正方体的表面积公式是6a²，代入数据得6×4²=96平方厘米，故选C。5.参考答案：A解析：圆柱的体积公式是πr²h，代入数据得π×2²×7=28π≈87.92立方厘米，故选A。6.参考答案：A解析：长方体的体积公式是长×宽×高，代入数据得8×6×4=192立方厘米，故选A。7.参考答案：B解析：圆锥的侧面积公式是πrl，其中l是母线长，l=√(r²+h²)=√(3²+9²)=√90=3√10。代入数据得π×3×3√10=9π√10≈113.04平方厘米，故选B。8.参考答案：C解析：正方体的表面积公式是6a²，代入数据得6a²=96，a²=16，a=4厘米，故选C。9.参考答案：B解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，代入数据得2π×5×10=100π≈314平方厘米，故选B。10.参考答案：C解析：长方体的表面积公式是2(ab+bc+ac)，代入数据得2(10×5+5×3+10×3)=2(50+15+30)=2×95=190平方厘米，故选C。二、填空题1.参考答案：60解析：设这个数为x，根据题意可得20%x=12，解得x=12/0.2=60。2.参考答案：0.7解析：3.5米长的绳子平均分成5段，每段长3.5/5=0.7米。3.参考答案：48解析：根据比例的基本性质，比例中两个内项的积等于两个外项的积。4.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积=底面周长高，底面周长=2π3=6π，侧面积=6π5=30π≈94.2平方厘米。5.参考答案：12解析：圆锥的体积=1/3底面积高，48=1/316高，解得高=48/(16/3)=12厘米。6.参考答案：16解析：设乙数为1，则甲数为1+20%=1.2，乙数比甲数少的百分比=(1.2-1)/1.2100%=16%。7.参考答案：4解析：长方形的周长=(长+宽)2，24=(8+宽)2，解得宽=4厘米。8.参考答案：扩大6倍解析：分数的分子扩大3倍，分母缩小2倍，分数值扩大32=6倍。9.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角互余，35度的锐角对应的另一个锐角是90-35=55度。10.参考答案：150解析：设这个数为y，根据题意可得25%y=50，解得y=50/0.25=200，这个数的75%是20075%=150。三、判断题1.参考答案：×解析：设这个数为x，根据题意可列方程5x+10=10x-5，解得x=5。将x=5代入原方程左边为55+10=35，右边为105-5=45，35≠45，所以原命题错误。2.参考答案：√解析：根据长方形长宽比为3:2，设宽为2y，则长为3y。已知长为12厘米，即3y=12，解得y=4，所以宽为2y=24=8厘米，计算正确。3.参考答案：√解析：质数是指只有1和本身两个因数的自然数。两个不同的质数相乘，其积至少有四个因数：1、两个质数本身、它们的积。因此，两个不同质数的积一定不是质数，而是合数。例如，2和3都是质数，它们的积6是合数。4.参考答案：×解析：圆柱体积公式为V=πr^2h。底面半径扩大到原来的2倍，则新半径为2r，新体积为V'=π(2r)^2h=4πr^2h，是原体积的4倍，而不是2倍。5.参考答案：√解析：对折一次后绳子分为两段，再对折一次后每段又分为两段，总共分为4段。由于每次对折都是均匀的，且最后剪断的是对折后的连接处，所以得到的四段绳子长度必然相等。6.参考答案：√解析：分数单位是1/8的分数，即分母为8的分数。在分母为8的所有分数中，分子最大为7，即7/8。任何分子大于7的分数（如8/8=1）分母都会大于8，不符合条件。因此，分数单位是1/8的分数中最大的是7/8。7.参考答案：×解析：能被2整除的数是偶数，这是正确的。但能被3整除的数不一定是奇数，例如6能被3整除，但6是偶数。所以原命题错误。8.参考答案：√解析：根据勾股定理，直角三角形斜边平方等于两条直角边平方和，即c^2=a^2+b^2。代入a=6，b=8，得c^2=6^2+8^2=36+64=100，所以c=10。因此斜边长为10厘米，计算正确。9.参考答案：√解析：根据比例基本性质，在比例a:b=c:d中，ad=bc。如果比例中两个内项为a和c，积为48，即ac=48。那么两个外项b和d的积也必须为48，即bd=48。这是比例的基本性质，所以原命题正确。10.参考答案：×解析：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥体积是圆柱体积的1/3。设底面积为S，高为h，则圆柱体积V_柱=Sh，圆锥体积V_锥=1/3Sh。显然V_锥≠V_柱，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，而不是相等。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比关系，即周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd来表示，其中π是一个数学常数，约等于3.14159。这个关系表明，无论圆的大小如何，其周长总是直径的π倍。这个知识点是圆的基本性质之一，也是后续学习圆的其他几何性质的基础。2.参考答案：另一个锐角是60度。解析：在直角三角形中，三个内角的和总是180度。由于一个角是90度的直角，剩下的两个锐角的和必须是90度。因此，如果一个锐角是30度，那么另一个锐角就是90度减去30度，即60度。这个知识点涉及到三角形内角和定理的应用，是几何学中的基本概念。3.参考答案：三种常见的平面图形及其面积计算公式如下：①矩形，面积公式为长乘以宽；②正方形，面积公式为边长的平方；③三角形，面积公式为底乘以高除以2。解析：这些是几何学中最基本的平面图形，它们的面积计算公式是几何学中的基本知识。矩形和正方形是四边形，而三角形是三边形。这些图形的面积计算公式在日常生活和工程应用中都非常重要。4.参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值，它用来表示地图上距离与实际地面距离之间的关系。解析：比例尺在地图上的作用是帮助人们理解地图上绘制的距离与实际地面距离之间的关系。例如，如果比例尺是1:10000，那么地图上1厘米的距离相当于实际地面上的10000厘米，即100米。这个知识点对于阅读和理解地图非常重要。5.参考答案：体积是192立方厘米。解析：长方体的体积计算公式是长乘以宽乘以高。根据题目给出的数据，长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。因此，体积=8×6×4=192立方厘米。这个知识点是几何学中的基本概念，也是后续学习其他三维图形体积的基础。6.参考答案：互质数是指两个数的最大公约数是1的数。例如，8和15是互质数，因为它们的最大公约数是1。解析：互质数是数论中的一个基本概念，它涉及到两个数的最大公约数的概念。两个数如果互质，那么它们没有除了1以外的公约数。这个知识点在数论和代数中非常重要，有着广泛的应用。7.参考答案：每个内角的度数是60度。解析：在等边三角形中，三条边的长度相等，三个内角的度数也相等。由于三角形内角和总是180度，所以每个内角的度数是180度除以3，即60度。这个知识点是几何学中的基本概念，也是后续学习其他类型三角形内角性质的基础。8.参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。计算方法是将所有数据加起来，然后除以数据的个数。例如，对于数据组2,4,6,8，