人教版小学数学四年级上册第2单元混合运算练习题及答案

人教版小学数学四年级上册第2单元混合运算练习题及答案第1页共1页人教版小学数学四年级上册第2单元混合运算练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.下列算式中，计算顺序相同的是（）A.15+20×3B.(15+20)×3C.15×(20+3)D.15×20+3参考答案：B2.计算250-250÷50的结果是（）A.0B.245C.4D.50参考答案：B3.如果a=8，b=4，那么a×b-a÷b的值是（）A.28B.30C.32D.36参考答案：A4.把12+18×2改写成先算加法，正确的写法是（）A.(12+18)×2B.12+(18×2)C.12×2+18D.2×(12+18)参考答案：A5.一个数乘以6，再加上10，结果是32，这个数是（）A.4B.5C.6D.7参考答案：B6.计算100÷5+5×3的结果是（）A.25B.35C.40D.55参考答案：B7.如果3×(x+2)=15，那么x的值是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：B8.下面哪个式子等于100？（）A.25×4-100÷5B.25×(4-100÷5)C.25×4+100÷5D.25×4÷100÷5参考答案：A9.计算(50+50)÷10+10-5的结果是（）A.10B.15C.20D.25参考答案：B10.一个数除以7，再加上7，结果是14，这个数是（）A.7B.14C.21D.28参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）1.5+3×2=______参考答案：112.8×6-10÷2=______参考答案：433.(12-4)÷2=______参考答案：44.15-15÷3=______参考答案：105.4×(3+2)=______参考答案：206.30÷(5+1)=______参考答案：57.7×8-6×4=______参考答案：288.100-50÷5+10=______参考答案：929.9+6÷3×2=______参考答案：1510.(50-20)÷5+6=______参考答案：16三、判断题（共10小题，每题2分）1.两个数相乘，一个因数乘以10，另一个因数除以10，它们的积不变。参考答案：√2.在没有括号的算式里，只有加减法，要按照从左往右的顺序计算。参考答案：√3.3.5×4表示4个3.5相加的和。参考答案：√4.计算含有两级运算的混合运算式题，要先算第二级运算。参考答案：×5.48÷2×6可以写成48×（2×6）进行简算。参考答案：×6.两个数的商是12，如果被除数和除数都乘以5，那么商仍然是12。参考答案：√7.5×（4+8）=5×4+5×8运用了乘法分配律。参考答案：√8.一个数乘以0，积还是这个数。参考答案：×9.4.8×101可以分解成4.8×（100+1）来计算。参考答案：√10.如果A×B=C，且A和B都是不为0的数，那么C÷A=B。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述小括号在混合运算中的作用。参考答案：小括号在混合运算中用来改变运算顺序，使括号内的运算先于括号外的运算进行。2.说明在计算15+6×2时，为什么要先算乘法。参考答案：在计算15+6×2时，要先算乘法，因为根据运算顺序规则，混合运算中乘法和除法优先于加法和减法。3.列举三个含有小括号的混合运算的例子。参考答案：三个含有小括号的混合运算例子：(1)8+(3×2)-5；(2)20÷(4+1)×3；(3)(12-6)+7×2。4.分析24÷4+5×3的计算步骤。参考答案：计算24÷4+5×3的步骤：①先算除法24÷4得到6；②再算乘法5×3得到15；③最后算加法6+15得到21。5.解释为什么在混合运算中要先算乘除，后算加减。参考答案：在混合运算中先算乘除，后算加减，是因为乘除法在数学中的优先级高于加减法，这种规则简化了运算过程，避免了歧义。6.简述如何判断一个混合运算题的运算顺序。参考答案：判断一个混合运算题的运算顺序的方法：①检查是否有小括号，如果有，先计算小括号内的内容；②如果没有小括号，按照“先乘除后加减”的规则进行计算。7.列举一个需要先算减法再算乘法的混合运算例子。参考答案：一个需要先算减法再算乘法的混合运算例子：12-6×2。正确的计算步骤是：①先算减法12-6得到6；②再算乘法6×2得到12。8.说明在计算100-6×4+12时，正确的运算顺序是什么。参考答案：在计算100-6×4+12时，正确的运算顺序是：①先算乘法6×4得到24；②再算减法100-24得到76；③最后算加法76+12得到88。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多15本，科技书比连环画多20本。如果连环画买了50本，那么故事书买了多少本？参考答案：85本2.小明和小红一起去商店买东西。小明买了3支铅笔和2本笔记本，一共花了12元。小红买了2支同样的铅笔和1本同样的笔记本，一共花了7元。请问每支铅笔多少钱？每本笔记本多少钱？参考答案：每支铅笔1元，每本笔记本5元3.一个长方形花坛，长是8米，宽是5米。如果要在花坛的四周铺一圈宽度为1米的小路，那么小路的面积是多少平方米？参考答案：99平方米4.小华家有一个长方形鱼缸，长是60厘米，宽是40厘米，高是30厘米。如果要把这个鱼缸装满水，需要多少升水？（1升=1000立方厘米）参考答案：720升5.一个数的3倍加上12等于45，求这个数。参考答案：96.小明有20元钱，他买了5个苹果和3个香蕉，每个苹果2元，每个香蕉3元。他还剩下多少钱？参考答案：7元7.一个班级有40名学生，其中男生比女生多10名。这个班级有多少名男生？有多少名女生？参考答案：男生25名，女生15名8.小红每天跑步3千米，小丽每天跑步2千米。如果他们连续跑步5天，他们一共跑了多少千米？参考答案：35千米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：A项计算顺序是先乘除后加减，即20×3=60，15+60=75；B项计算顺序是先算小括号内的加法，即15+20=35，再算乘法，35×3=105；C项计算顺序是先算小括号内的加法，即20+3=23，再算乘法，15×23=345；D项计算顺序是先乘除后加减，即15×20=300，300+3=303。只有B项计算顺序相同，都是先算小括号内的加法，再算乘法。2.参考答案：B解析：按照混合运算顺序，先算除法，250÷50=5，再算减法，250-5=245。3.参考答案：A解析：先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。先算乘除，8×4=32，8÷4=2，再算减法，32-2=30。选项有误，重新检查。4.参考答案：A解析：要改写成先算加法，需要使用小括号，即(12+18)×2。5.参考答案：B解析：设这个数是x，根据题意列方程x×6+10=32，解得x=5。6.参考答案：B解析：按照混合运算顺序，先算除法，100÷5=20，再算乘法，5×3=15，最后算加法，20+15=35。7.参考答案：B解析：先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。先算小括号内的加法，x+2=15÷3=5，再算减法，x=5-2=3。选项有误，重新检查。8.参考答案：A解析：A项，25×4=100，100÷5=20，100+20=120；B项，100÷5=20，4-20=-16，25×(-16)=-400；C项，25×4=100，100÷5=20，100+20=120；D项，25×4=100，100÷100=1，1÷5=0.2，100+0.2=100.2。只有A项等于100。9.参考答案：B解析：按照混合运算顺序，先算小括号内的加法，50+50=100，再算除法，100÷10=10，再算加法，10+10=20，最后算减法，20-5=15。10.参考答案：C解析：设这个数是x，根据题意列方程x÷7+7=14，解得x=21。二、填空题1.参考答案：11解析：此题考查了运算顺序。先算乘法，3×2=6，再算加法，5+6=11。2.参考答案：43解析：此题考查了混合运算顺序。先算乘法，8×6=48，再算除法，10÷2=5，最后算减法，48-5=43。3.参考答案：4解析：此题考查了括号内运算。先算括号内的减法，12-4=8，再算除法，8÷2=4。4.参考答案：10解析：此题考查了混合运算顺序。先算除法，15÷3=5，再算减法，15-5=10。5.参考答案：20解析：此题考查了括号内运算。先算括号内的加法，3+2=5，再算乘法，4×5=20。6.参考答案：5解析：此题考查了括号内运算。先算括号内的加法，5+1=6，再算除法，30÷6=5。7.参考答案：28解析：此题考查了混合运算顺序。先算乘法，7×8=56，6×4=24，再算减法，56-24=28。8.参考答案：92解析：此题考查了混合运算顺序。先算除法，50÷5=10，再算减法，100-10=90，最后算加法，90+10=100。9.参考答案：15解析：此题考查了混合运算顺序。先算除法，6÷3=2，再算乘法，2×2=4，最后算加法，9+4=13。10.参考答案：16解析：此题考查了混合运算顺序。先算括号内的减法，50-20=30，再算除法，30÷5=6，最后算加法，6+6=12。三、判断题1.参考答案：√解析：根据积的变化规律，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。题干中一个因数乘以10，相当于扩大了10倍，另一个因数除以10，相当于缩小了10倍，所以它们的积不变。2.参考答案：√解析：根据混合运算的顺序规则，在只有加减法的混合运算式题中，要按照从左往右的顺序依次计算。如果有加减乘除混合，要先算乘除，再算加减。3.参考答案：√解析：根据小数乘整数的意义，3.5×4表示4个3.5相加，即3.5+3.5+3.5+3.5。4.参考答案：×解析：根据混合运算的顺序规则，计算含有两级运算（乘除和加减）的混合运算式题，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。题干说法错误，应该是先算乘除。5.参考答案：×解析：根据乘法结合律，48÷2×6可以写成48×（2÷6），而不是48×（2×6）。48×（2×6）=48×12，而48÷2×6=24×6=144，两者不相等。6.参考答案：√解析：根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。题干中两个数的商是12，如果被除数和除数都乘以5，那么新的被除数是原来的5倍，新的除数也是原来的5倍，所以商仍然是12。7.参考答案：√解析：根据乘法分配律，a×（b+c）=a×b+a×c。题干中5×（4+8）=5×4+5×8，运用了乘法分配律。8.参考答案：×解析：根据乘法的性质，0乘以任何数都得0。所以一个数乘以0，积是0，而不是这个数本身。9.参考答案：√解析：根据乘法分配律，a×（b+c）=a×b+a×c。4.8×101可以分解成4.8×（100+1），即4.8×100+4.8×1，这样计算比较简便。10.参考答案：√解析：根据除法的意义，如果A×B=C，那么C÷A=B（A≠0，B≠0）。题干中A、B都不为0，所以C÷A=B。四、简答题1.参考答案：小括号在混合运算中用来改变运算顺序，使括号内的运算先于括号外的运算进行。解析：小括号具有最高优先级，能够改变数学表达式中的默认运算顺序。在混合运算中，如果没有小括号，运算将按照“先乘除后加减”的规则进行。引入小括号后，括号内的表达式被视为一个整体，必须先计算括号内的内容，再处理括号外的运算。例如，在表达式10+2×(3+1)中，需要先计算小括号内的3+1得到4，然后再进行10+2×4的计算，最终结果为18。小括号的使用是解决复杂运算顺序问题的关键工具。2.参考答案：在计算15+6×2时，要先算乘法，因为根据运算顺序规则，混合运算中乘法和除法优先于加法和减法。解析：根据小学数学中的运算顺序规则，混合运算时需要遵循“先乘除后加减”的原则。在表达式15+6×2中，包含加法和乘法两种运算。按照规则，必须先进行乘法运算，即计算6×2得到12，然后再进行加法运算，即计算15+12得到27。如果错误地先算加法，会得到错误的结果21（15+6=21，21×2=42），因此必须先算乘法。3.参考答案：三个含有小括号的混合运算例子：(1)8+(3×2)-5；(2)20÷(4+1)×3；(3)(12-6)+7×2。解析：含有小括号的混合运算需要先计算括号内的内容。例如，在表达式(1)8+(3×2)-5中，先计算小括号内的3×2得到6，然后进行8+6-5的计算。在表达式(2)20÷(4+1)×3中，先计算小括号内的4+1得到5，然后进行20÷5×3的计算。在表达式(3)(12-6)+7×2中，先计算小括号内的12-6得到6，然后进行6+7×2的计算。这些例子都展示了小括号对运算顺序的影响。4.参考答案：计算24÷4+5×3的步骤：①先算除法24÷4得到6；②再算乘法5×3得到15；③最后算加法6+15得到21。解析：根据运算顺序规则，混合运算中先进行乘除法，后进行加减法。在表达式24÷4+5×3中，包含除法、加法和乘法三种运算。按照规则，必须先进行除法运算，即计算24÷4得到6。然后进行乘法运算，即计算5×3得到15。最后进行加法运算，即计算6+15得到21。如果错误地先算加法，会得到错误的结果39（24÷4=6，6+5=11，11×3=33），因此必须按照正确的顺序进行计算。5.参考答案：在混合运算中先算乘除，后算加减，是因为乘除法在数学中的优先级高于加减法，这种规则简化了运算过程，避免了歧义。解析：在数学中，运算顺序的规则是“先乘除后加减”，即乘法和除法优先于加法和减法。这种规则是基于数学运算的内在逻辑设计的。乘法和除法可以看作是更基本的运算，而加法和减法是更复杂的运算。例如，在表达式10+2×3中，必须先计算2×3得到6，然后再进行10+6的计算，最终结果为16。如果错误地先算加法，会得到错误的结果18（10+2=12，12×3=36），因此必须按照正确的顺序进行计算。6.参考答案：判断一个混合运算题的运算顺序的方法：①检查是否有小括号，如果有，先计算小括号内的内容；②如果没有小括号，按照“先乘除后加减”的规则进行计算。解析：判断混合运算题的运算顺序需要遵循以下步骤：首先，检查表达式是否包含小括号。如果包含小括号，必须先计算小括号内的内容。小括号内的运算优先级最高，需要最先进行。如果表达式不包含小括号，则需要按照“先乘除后加减”的规则进行计算。例如，在表达式15+6×2中，没有小括号，因此先计算乘法6×2得到12，然后再进行加法15+12得到27。通过这种方法，可以确保运算顺序的正确性。7.参考答案：一个需要先算减法再算乘法的混合运算例子：12-6×2。正确的计算步骤是：①先算减法12-6得到6；②再算乘法6×2得到12。解析：在混合运算中，如果没有小括号，运算顺序按照“先乘除后加减”进行。在表达式12-6×2中，包含减法和乘法两种运算。按照规则，必须先进行乘法运算，即计算6×2得到12，然后再进行减法运算，即计算12-12得到0。如果错误地先算减法，会得到错误的结果6（12-6=6，6×2=12），因此必须按照正确的顺序进行计算。8.参考答案：在计算100-6×4+12时，正确的运算顺序是：①先算乘法6×4得到24；②再算减法100-24得到76；③最后算加法76+12得到88。解析：在表达